 |
Астронет: К. А. Постнов/ГАИШ Лекции по Общей Астрофизике для Физиков http://variable-stars.ru/db/msg/1170612/7lec/node4.html |
<< 7.2 Вырождение вещества | Оглавление | 7.4 Нейтронизация вещества и >>
7.3 Предел Чандрасекара и фундаментальная масса звезды.
При увеличении плотности вещества (
г/см
) электроны
становятся релятивистскими, их давление
, и из уравнения
гидростатического равновесия (см. выше) находим, что
равновесие возможно только при одной массе (предел Чандрасекара)
Точное значение для релятивистского вырожденного электронного газа
где
- количество нуклонов на 1 электрон и для элементов
тяжелее гелия 
(для 
).
Пример. Покажем, что предельная масса
Чандрасекара выражается только через фундаментальные мировые
постоянные - массу протона и планковскую массу. Имеем для
импульса Ферми:
Тогда давление вырожденного газа релятивистских электронов:
где коэффициент
и таким образом предельная масса
где
г - планковская
масса.
Т.о. мы получили фундаментальное число барионов в типичной
звезде
. Полное число барионов внутри сегодняшнего горизонта
событий
, где полное
число барионных объектов звездной массы внутри Хаббловского радиуса
см есть
. Если
масса типичной галактики
, полное число галактик внутри Хаббловского радиуса
, т.е. 1 галактика приходится в среднем
на каждые 30 квадратных секунд неба !
Если действию гравитации в звезде противостоит давление вырожденных
нейтронов (нейтронная звезда), можно получить аналогичную предельную массу
для нейтронной звезды (иногда ее называют пределом Оппенгеймера-Волкова,
(Oppenheimer, Volkoff)
которые в 1939 году рассмотрели строение простейшей нейтронной звезды,
состоящей только из вырожденных нейтронов). В отличие от предела
Чандрасекара, который зависит только от химического состава вещества (этим
определяется число электронов на один нуклон ), предел
Оппенгеймера-Волкова зависит от точно неизвестного уравнения состояния
материи при ядерных плотностях 
г/см.
Современные расчеты покказывают, что для различных уравнений
состояний этот предел находится в пределах
, и его
определение является одной из фундаментальных задач физики нейтронных звезд.
<< 7.2 Вырождение вещества | Оглавление | 7.4 Нейтронизация вещества и >>