. УДК 534.2 . О детонации Михельсона-Чепмена-Жуге / Гендугов В.М. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 34-37. В рамках классической модели доказана эквивалентность гипотез Чепмена и Жуге для детонации гомогенного ВВ с общего вида уравнением состояния продуктов детонации. Установлен характер влияния состава исходного ВВ и теплофизических характеристик компонентов на скорость детонации в смеси политропных газов. Библиогр. 6. Формат отображения формул . (код LaTeX/изображения)
. УДК 511 . О распределениии простых чисел в некоторых арифметических прогрессиях / И.М. Козлов // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 29-33. Доказана теорема о попадании различных простых чисел из прогрессии с разностью на полуинтервал , при некоторых условиях на и коэффициент . Библиогр. 7. Формат отображения формул . (код LaTeX/изображения)
... Относительная размерность подмножеств топологических произведений / К.Л. Козлов // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... Дана оценка относительной размерности , введенной А.Ч. Чигогидзе, подмножества частичного топологического произведения при помощи относительных размерностей проекций этого подмножества в сомножители. Она дает возможность вывести уже известные результаты как для тихоновских произведений, так и для размерности . ...
. УДК 511 . Об оценке интеграла Виноградова при малом числе переменных / О.В. Тырина // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 26-29. Пусть -- натуральные числа, -- число целочисленных решений системы уравнений . где . В работе доказаны следующие теоремы. Теорема 1. Пусть , , . Тогда если четно и , то ; если нечетно и , то . Теорема 2. Пусть . Тогда при , справедлива оценка . Библиогр. 7. Формат отображения формул . (код LaTeX/изображения)
. УДК 517.518.3 . К задаче восстановления коэффициентов всюду сходящегося ряда по мультипликативной системе с помощью -интеграла / В.В. Костин // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 15-21. Библиогр. 7. Формат отображения формул . (код LaTeX/изображения)
... О поведении -вариации функции двух переменных в окрестности регулярной точки / Бахвалов А.Н. // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... Доказано, что если функция имеет ограниченную -вариацию на для некоторого , то ее -вариация по стремится к нулю при . На основе этого установлено, что если функция имеет ограниченную -вариацию на фиксированной прямоугольной окрестности точки непрерывности, то при стягивании прямоугольной окрестности к этой точке -вариация по такой окрестности стремится к нулю. ...
. УДК 515.12 . О произведениях слабо Линделефовых пространств / Архангельский А.В., Карпов А.Н. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 48-49. Доказано, что произведение любого семейства локально полных по Чеху слабо линделефовых пространств является слабо линделефовым пространством. Библиогр. 5. Формат отображения формул . (код LaTeX/изображения)
... Секвенциальная логика арифметической разрешимости / Золин Е.Е. // Вестн. ... 1, Математика. ... Настоящая работа продолжает, с одной стороны, изучение модальных логик, имеющих семантику доказуемости, а с другой -- логик оператора разрешимости (или ``неслучайности''). Строится аксиоматика гильбертовского типа для логики разрешимости над логикой доказуемости Геделя-Леба GL , т.е. для логики, являющейся полной при интерпретации формул вида как ``утверждение разрешимо в арифметике Пеано PA ''. ...
... О нормальной скорости распространения ламинарного пламени в монодисперсной газокапельной смеси / Смирнов Н.Н., Пушкин В.Н. // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... В работе предложена модель и выполнено теоретическое исследование распространения ламинарного пламени в монодисперсной смеси капель жидкого горючего с газообразным окислителем в условиях отсутствия гравитации. ... Дано объяснение экспериментально замеренной аномальной немонотонной зависимости скорости пламени от диаметра капель. ...
... Соотношения, свойства и инвариантные преобразования - и -устойчивых матриц / Кановей Г.В., Логофет Д.О. // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... Исследуются алгебраические и топологические свойства множеств устойчивых, -устойчивых и -устойчивых матриц; матриц класса ; соотношения этих множеств с множествами устойчивых (по Ляпунову) матриц и множеством -матриц, а также инвариантные преобразования этих множеств. ...
... Сверхзвуковое расклинивание упругой полосы с учетом сил трения / Александров В.М., Зайцева Е.С. // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... Рассматривается задача о продольном сверхзвуковом расклинивании тонким жестким клином упругой полосы. Предполагается, что клин движется с постоянной скоростью по оси симметрии полосы, а грани полосы жестко защемлены. Учитываются силы адгезионного или кулоновского трения, возникающие на границе контакта клина с материалом полосы. ...
... Решение задачи Кирша в трехмерной постановке / Шарафутдинов Г.З. // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... В предположении малой толщины пластинки в добавление к двум комплексным потенциалам, используемым при решении плоских задач теории упругости, введен третий комплексный потенциал, что позволяет рассматривать задачи плоского напряженного состояния в трехмерной постановке. ...
... О реализации линейной функции формулами в различных базисах / Черухин Д.Ю. // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... Исследуется сложность реализации линейной булевой функции формулами в различных базисах. Все базисы удалось разбить на три типа: в базисах первого типа сложность линейной функции по порядку равна ; в базисах второго -- по порядку не меньше, чем , и не больше, чем , где (константы и вычисляются по базису); в базисах третьего типа по порядку равна . ...
... Аффинность отображений, сохраняющих объем / Богатая С.И., Богатый С.А., Фролкина О.Д. // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... Доказано, что отображение евклидова пространства размерности не менее 3 в конечномерное евклидово пространство, переводящее любой треугольник единичной площади в треугольник единичной площади, является изометрией. Отображение евклидова пространства размерности не менее 2 в гильбертово пространство, сохраняющее прямой угол, является подобием. ...
... Об усреднении одной краевой задачи в периодически перфорированной области / Воробьев А.Ю. // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... В работе рассматривается задача усреднения в перфорированной области, имеющей периодическую структуру, в каждой ячейке которой находятся две полости: на границе одной задано смeшанное краевое условие, а на границе другой -- условие Дирихле. ...
. УДК 511 . Об одном применении тригонометрических сумм для проверки простоты чисел / Василенко О.Н. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 49-51. В работе приведено несколько теорем, позволяющих использовать тригонометрические суммы Гаусса и Якоби для мультипликативных и аддитивных характеров в конечных полях в алгоритме Ленстры-Коена, который проверяет простоту натуральных чисел. Библиогр. 5. Формат отображения формул . (код LaTeX/изображения)
... Разложение экспоненты в бесконечное произведение / Чанга М.Е. // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... Предложено разложение экспоненты в бесконечное произведение дробно-рациональных функций специального вида. ... Отмечаются важные особенности экспоненты, сохраняемые всеми частичными произведениями. Качественно обсуждается картина расположения нулей и полюсов частичных произведений. ...
. УДК 512.554 . Об ортогональных парах, II / Ждановский И.Ю. // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. C. 44-46. В работе с помощью представлений алгебры Гекке классифицируются ортогональные пары картановских подалгебр простой алгебры Ли . Библиогр. 2. Формат отображения формул . (код LaTeX/изображения)
... О понятиях сила и работа в классической механике / Куксенко Б.В. // Вестн. ... 1, Математика. Механика. ... Сопоставление состояний продольно сжатого прямолинейного жесткого стержня и газового столба показывает, что макроскопическая продольная нагрузка имитируется во всех своих проявлениях (включая и совершение работы при продольном перемещении) переносом количества движения на микроуровне. Это означает, что поток количества движения можно трактовать как силу. ...