Заседание 211 (22 мая 2009 г.) в рамках Международной конференции DYNAMICAL SYSTEMS MODELLING AND STABILITY INVESTIGATION . Агафонов С. А. (МГТУ им. Баумана), Костюшко И. А. (Запорожский ГУ) Динамика солнечного паруса: эволюция собственных частот при переменном давлении солнечных лучей. ... Рассматриваемая система представляет собой шарнирно связанные два стержня, на одном из которых расположен парус перпендикулярно этому стержню. ...
... Улуханян А. Р. Моделирование деформирования тонких призматических тел с применением системы полиномов Лежандра. ... Дано определение момента k-го порядка некоторой величины относительно системы полиномов Лежандра. Получены уравнения движения микрополярной теории тонких призматических тел для компонент векторов перемещения и вращения в моментах относительно систем полиномов Лежандра с учетом граничных условий как кинематического, так и физического содержания на лицевых поверхностях. ...
. Заседание 214 (16 октября 2009 г.) . Сабитов И. Х., Словеснов А. В. Приближения кривых круговыми дугами. Известны многие алгоритмы приближений кривых с разными требованиями на свойства приближений. Мы хотим рассказать о приближении C 3 -гладких плоских кривых C 1 -гладким объединением круговых дуг с сохранением длин кривых, т.е. приближающие кривые имеют ту же длину, что и приближаемые.
Заседание 215 (23 октября 2009 г.) . Шамолин М. В. Случаи полной интегрируемости в трансцендентных функциях в динамике твердого тела, взаимодействующего со средой. Введен в рассмотрение новый класс динамических систем, имеющих периодическую координату. ... На базе полученного материала проанализированы динамические системы, возникающие в плоской и пространственной динамике твердого тела, взаимодействующего со средой. ...
Заседание 216 (6 ноября 2009 г.) . ... Даны представления тензоров деформаций и изгиба-кручения, а также тензоров напряжений и моментных напряжений для различных видов двумерных напряженно-деформированных состояний микрополярной среды (плоское деформированное состояние , плоское напряженное состояние , обобщенное плоское напряженное состояние , антиплоское деформированное состояние ), с учетом которых, исходя из трехмерных соотношений (уравнений, ОС, граничных условий), ...
Заседание 217 (13 ноября 2009 г.) . Георгиевский Д. В., Шамолин М. В. Символы Леви-Чивиты, обобщенные векторные произведения и новые случаи интегрируемости в механике многомерного тела. ... Тензорная природа многих физических соотношений в трехмерном пространстве, практическая значимость которых не подвергается сомнению, и такие важные особенности как их число, виды симметрии и ранг входящих в них величин, становятся понятными и очевидными лишь с выходом в большее число измерений. ...
Заседание 218 (20 ноября 2009 г., совместное заседание с учебно-научным семинаром кафедры "Прикладная математика" МГТУ им. Н. Э. Баумана) . ... В последние годы в механике деформируемого твердого тела возобновился интерес к теории тонких тел, объектами изучения которой являются трехмерные тела, один из характерных размеров которых много меньше двух других, либо два размера много меньше третьего. ...
... Шамолин М. В. Случаи полной интегрируемости в динамике симметричного четырехмерного твердого тела в неконсервативном поле. Работа представляет собой законченный результат по исследованию уравнений движения динамически симметричного четырехмерного твердого тела в двух логически возможных случаях вида его тензора инерции, находящегося в неконсервативном поле сил, построенным из поля силы сопротивления, взятого из динамики трехмерного твердого тела, взаимодействующего со средой. ...
Заседание 2 (12 марта 1999 г.) . ... Исследование одной модели развития популяции. Динамика развития популяции, состоящей из двух подгрупп, численности которых в момент времени равны , , может быть описана [1] системой . ... Параметры равны разности коэффициентов естественной рождаемости и естественной смертности для особей с ого вида , ; характеризуют падение рождаемости для особей ого вида как за счет внутривидовой , так и за счет внутривидовой конкуренции .; обобщенные вероятности мутаций .. ...
... Георгиевский Д.В., Осипов М.А. О диффузии вихревого слоя в вязкопластической полуплоскости. Рассмотрен процесс одномерного нестационарного сдвига в вязкопластической полуплоскости, реализуемый при движении с заданным режимом ее границы либо под действием постоянного касательного напряжения на границе. ... В случае тангенциального разрыва касательного напряжения исследовано движение со временем границы жесткой полуплоскости, являющейся частью всей области, занятой вязкопластическим материалом. ...
Заседание 180 (15 февраля 2008 г.) . ... Обнаружено, что возникающий странный аттрактор имеет вид листа Мебиуса с четырьмя петлями, которые при дальнейшем росте надкритичности сливаются в один сплошной лист Мебиуса. При этом отображение Пуанкаре имеет вид одномерной кривой с одним минимумом и без самопересечений. В дальнейшем система проходит через окна периодичности, после чего отображение Пуанкаре приобретает сложную структуру, но сохраняет вид одномерной кривой. ...
Заседание 181 (22 февраля 2008 г.) . Никабадзе М. У. К теориям тонких тел. ... Введены в рассмотрение компоненты переноса, основные компоненты и компоненты контакта единичного тензора второго ранга (ЕТВР). Дано представление ЕТВР. ... Введены характерные для теорий тонких тел дифференциальные операторы и даны различные представления следующих дифференциальных операторов: градиента, повторного градиента, ротора, дивергенции, лапласиана, повторной дивергенции и градиента дивергенции. ...
Заседание 182 (7 марта 2008 г.) . Георгиевский Д. В. Задачи устойчивости течений с нелинейными определяющими соотношениями. ... Для анализа данной задачи устойчивости аналитически развивается метод интегральных соотношений, позволяющий получать достаточные оценки устойчивости в энергетических пространствах L 2 или H 2 , т.е. нижние оценки критических параметров. ...
... Носова З. М., Сухинин С. Н. (ЦНИИМАШ, г. Королев) Эффекты погранслоя при исследовании осесимметричного НДС трехслойных композитных оболочек. ... Исследование напряженно-деформированного состояния проводится на основе наиболее общей математической модели, основанной на гипотезах ломаной линии: несущие слои в трехслойном пакете рассматриваются как тонкие оболочки, для которых справедливы классические гипотезы, а для заполнителя принимается линейный закон распределения перемещений по толщине. ...
Заседание 184 (28 марта 2008 г.) . ... Используя ранее полученные рекуррентные соотношения систем полиномов Лежандра и Чебышева, построены теории моментов относительно этих систем полиномов. ... Далее, применяя соотношения теории моментов, из представленных уравнений и ОС при рассмотренных параметризациях получены соответствующие соотношения в моментах неизвестных величин относительно систем полиномов Лежандра и Чебышева второго рода. Кроме того, получены граничные и начальные условия в моментах. ...
Заседание 185 (4 апреля 2008 г.) . ... Проводится обзор некоторых случаев полной интегрируемости плоскопараллельного и пространственного (трехмерного) движения твердого тела в сопротивляющейся среде (неконсервативное поле сил). Далее, в работе предполагается что все взаимодействие (четырехмерного) твердого тела со средой сосредоточено на той части (трехмерной) поверхности тела, которая имеет форму (трехмерного) шара. ...
Заседание 186 (11 апреля 2008 г.) . Георгиевский Д. В. Асимптотический анализ и система гипотез в классической задаче Прандтля. Плоская задача о квазистатическом сжатии между недеформируемыми шероховатыми плитами тонкого идеальнопластического слоя (задача Прандтля) имеет хорошо известное аналитическое решение во всех точках, достаточно далеких от среднего сечения слоя и его концов. ...