О кафедре . История кафедры . ... Международные и внутри-российские связи кафедры . ... Спецсеминары . Учебные материалы . ... Олимпиада кафедры . Наглядная и компью терная геометрия и топология . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Теория поля экстремалей для функционалов типа кратных интегралов . Вводятся и исследуются новые конструкции в теории поля экстремалей для кратных интегралов. ... Вернуться к расписанию спецсеминаров . Посмотреть материалы для студентов >> . ...
О кафедре . ... Спецсеминары . ... Обсуждается вопрос об определении структуры жидкой воды . Приводятся примеры широкого полиморфизма кристаллографических структур льдов, а также не кристаллографических параметрических структур из тетраэдрических частиц, моделирующих воду. Будут показаны примеры компьютерного дизайна таких структур, обладающих невероятным разнообразием структур, включающих спирали с не кристаллографической симметрией, планарные и фрактальные структуры, сверхрешетки и др. ...
О кафедре . История кафедры . ... Спецсеминары . ... Олимпиада кафедры . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Рассматриваются модели, основанные на случайных полях, зависимость которых описывается в терминах верхних оценок ковариаций пробных функций (определенных классов), берущихся от непересекающихся наборов исходных случайных элементов (см. ... Bulinski A. Central limit theorem for random fields and applications // In: Advances in data analysis, ed. C.H.Skiadas, Birkh user, Boston, 2009, p.1?10. ...
О кафедре . История кафедры . ... Спецсеминары . ... Наглядная и компью терная геометрия и топология . ... Задать вопрос . СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... О кобордизмах свободных узлов . ... Полученные объекты назовем свободными узлами. Существуют ли нетривиальные свободные узлы? ... На множестве свободных узлов вводится отношение КОБОРДИЗМА, которое тесно связано с вопросом 1. ... Будут приведены новые мощные инварианты свободных узлов и построены свободные узлы, НЕ КОБОРДАНТНЫЕ ТРИВИАЛЬНОМУ. ...
О кафедре . История кафедры . ... Международные и внутри-российские связи кафедры . ... Спецсеминары . ... Олимпиада кафедры . Наглядная и компью терная геометрия и топология . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Формула Хирцебруха, ее обобщения и приложения . Формула Хирцебруха связывает сигнатуру многообразия с некоторым характеристическим классом того же многообразия. ... Вернуться к расписанию спецсеминаров . ...
О кафедре . История кафедры . ... Международные и внутри-российские связи кафедры . ... Спецсеминары . ... Олимпиада кафедры . Наглядная и компью терная геометрия и топология . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Бигамильтоновы структуры и особенности интегрируемых гамильтоновых систем . Гамильтонова система на пуассоновом многообразии M называется интегрируемой, если она имеет достаточно много коммутирующих первых интегралв f_1,...,f_s, которые функционально независимы на M почти всюду. ...
О кафедре . ... Ограниченная область в R^n с гладкой границей называется алгебраически интегрируемой, если объемы, отсекаемые от нее всевозможными аффинными гиперплоскостями, являются алгебраической функцией на пространстве всех этих гиперплоскостей. Ньютон доказал, что в R^2 не бывает выпуклых алгебраически интегрируемых областей, а согласно Архимеду шар в R^3 алгебраически интегрируем; легко проверить также, что интегрируемы всевозможные эллипсоиды в нечетномерных пространствах. ...
О кафедре . ... Спецсеминары . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Анализируя градуировку касательной алгебры g группы G, определяемую триадой, можно каноническим образом построить некоторую неассоциативную алгебру J с инволюцией так, что касательное пространство T_o(X) естественно отождествляется с Joplus J. Это позволяет называть X квазиэллиптической плоскостью над J. Сама алгебра Ли g при этом в некотором обобщенном смысле оказывается алгеброй косоэрмитовых матриц третьего порядка ...
О кафедре . История кафедры . ... Спецсеминары . ... Олимпиада кафедры . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Спектральные серии дифференциальных операторов, соответствующие сингулярным инвариантным кривым частично интегрируемых гамильтоновых систем . Хорошо известно, что инвариантным многообразиям классических гамильтоновых систем (например, лиувиллевым торам или устойчивым периодическим траекториям) при определенных условиях соответствуют спектральные серии квантовых операторов. ...
О кафедре . ... Спецсеминары . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Хордовые диаграммы, свертки тензоров, инварианты Васильева узлов и вложения четырехвалентных графов в двумерные поверхности . ... Эта алгебра связана с инвариантами Васильева узлов: каждой функции на хордовых диаграммах, удовлетворяющей четырехчленному соотношению, соответствует инвариант Васильева. Оказывается, что многие известные функции из теории графов удовлетворяют этому соотношению и, следовательно, задают инварианты Васильева. ...
О кафедре . История кафедры . ... Международные и внутри-российские связи кафедры . ... Спецсеминары . Учебные материалы . ... Олимпиада кафедры . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Параллелоэдр - одно из основных понятий геометрии чисел и геометрической кристаллографии, было введено великим кристаллографом Е.С.Федоровым (1885). Параллелоэдр определяется как выпуклый d-многогранник, чьи параллельные копии заполняют пространство Ed нормальным, то есть грань в грань, образом. ...
О кафедре . История кафедры . ... Международные и внутри-российские связи кафедры . ... Спецсеминары . ... Наглядная и компью терная геометрия и топология . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Семинар им. П.К.Рашевского по тензорному и векторному анализу с их приложениями к геометрии, механике и физике . ... Четырехвалентные графы, хордовые диаграммы и их матрицы инцидентности . ... Такой обход задает гауссову диаграмму, т.е. окружность с хордами. ... Такой обход тоже дает хордовую диаграмму. ...
О кафедре . ... Спецсеминары . ... Наглядная и компью терная геометрия и топология . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Пусть F - представление группы G в линейном пространстве L. Нас интересуют полилиненйные формы W в L, инвариантные относительно F(G). Такие объекты интересны для изучения когомологий (кососимметрические формы), для изучения инвариантов представления- инвариантных функций на L (симметрические полилинейные формы W(x_1,..,x_n), рассмотренные для x=x_1=...=x_n ) и тому подобные объекты. ...
О кафедре . История кафедры . ... Спецсеминары . ... Олимпиада кафедры . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Узлы и теория представлений . ... Важным обобщением теории классических узлов является теория виртуальных узлов, изобретенная Л.Х.Кауфманом. ... На теорию виртуальных узлов были обобщены многочисленные инварианты классических узлов. В докладе будет построен инвариант зацеплений, который является обобщением полинома Александера для узлов в утолщенном торе и зависит от трех переменных. ...
О кафедре . История кафедры . ... Международные и внутри-российские связи кафедры . ... Спецсеминары . ... Наглядная и компью терная геометрия и топология . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Предельные теоремы для потоков на поверхностях . ... Нас будет интересовать поведение эргодических интегралов этого потока. ... Из асимптотического разложения получаются и предельные теоремы для потоков на поверхностях; при этом оказывается, что предельные распределения имеют компактный носитель. ...
О кафедре . История кафедры . ... Спецсеминары . ... Олимпиада кафедры . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Циклические гомологии алгебр Хопфа с коэффициентами (продолжение) . ... Циклические когомологии для алгебры Хопфа можно определить двумя способами: рассматривая ее как алгебру, либо рассматривая ее как коалгебру. ... Наиболее общее определение циклических когомологий алгебр Хопфа с коэффициентами в модуле Йеттера-Дринфельда было дано Хаяцем, Халхали, Рангипуром и Зомерхойзером в 2003 году. ...
О кафедре . История кафедры . ... Международные и внутри-российские связи кафедры . ... Спецсеминары . Учебные материалы . ... Олимпиада кафедры . Наглядная и компью терная геометрия и топология . Геометрические сюжеты . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Алгебраические и геометрические аспекты теории тканей . ... Условия замыкания и основные классы три-тканей. Основные тензоры три-ткани, их геометрический и алгебраический смысл. ... Вернуться к расписанию спецсеминаров . ...
О кафедре . История кафедры . ... Международные и внутри-российские связи кафедры . ... Спецсеминары . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Граф-зацепления, построенные по гауссовой диаграмме и по поворачивающей хордовой диаграмме, их изоморфность . ... У каждого связного 4-валентного графа существует эйлеров цикл, который задает хордовую диаграмму. ... Зафиксировав для каждой диаграммы эйлеров цикл, мы можем построить новый объект - класс эквивалентности хордовых диаграмм по движениям. ...
О кафедре . ... Спецсеминары . ... Наглядная и компью терная геометрия и топология . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Об усилении инвариантов виртуальных узлов с помощью четности . ... В случае виртуальных узлов основным примером четности является четность числа хорд, пересекающих данную хорду на хордовой диаграмме узла. ... Первый из них строится по известному обобщенному полиному Александера для виртуальных узлов путем использования дополнительной переменной q в нечетных классических перекрестках. ...
О кафедре . История кафедры . ... Международные и внутри-российские связи кафедры . ... Спецсеминары . Учебные материалы . ... Олимпиада кафедры . Наглядная и компью терная геометрия и топология . ... СПЕЦСЕМИНАРЫ КАФЕДРЫ . ... Об относительной четности и о новом доказательстве теоремы Виро-Мантурова. ... В докладе планируется рассказать о новом доказательстве этого факта, использующем понятие относительной четности для набора вершин в четырехвалентном графе. ...