... Пусть {X= } --- множество действительных чисел, преобразование g --- центральная симметрия относительно нуля --- g x -x ( g и тождественное преобразование числовой прямой образуют группу G= 2 ). Множество функций, определенных на , обозначим через F( ) . ... Аналогичное утверждение верно и для произвольного множества X (не обязательно ), на котором действует группа преобразований 2 : каждая функция F(X) , : X , может быть представлена в виде суммы четной и нечетной функций. ...