... Разговор о симметрии начнем с рассмотрения четырех простых и достаточно известных задач. Задачи эти относятся к разным областям математики и на первый взгляд совершенно непохожи. ... Важным моментом в решении каждой из них было наличие некоторого преобразования, "сохраняющего" задачу (в первой задаче это была центральная симметрия, во второй --- осевая симметрия, в третьей --- поворот, в четвертой --- перестановки неизвестных); относительно этого преобразования условие задачи было симметрично . ...