... Напомню, осталось доказать, что группа Z_{p^k}^* циклическая, где p - неч. пр. Если k=1, то это известный факт: мультипликативная группа конечного поля всегда циклична. В самом деле, ни в какой меньшей степени, чем порядок этой мультипликативной группы, все ее элементы не могут давать единицу: число корней полинома не превосходит его степени. ... Для этого докажем следующее: при k>0 элемент q в степени (p-1)p^{k-1} сравним с 1 по mod p^k, но не сравним с 1 по модулю p^{k+1}. ... 2016, DMVN . ...