Проведенный мною на математической модели эффекта Доплера вычислительный эксперимент (с использованием программы Dopler, которую можно скачать на моих сайтах) убедительно доказывает справедливость только моей формулы (3) для самого эффекта Доплера, что позволяет адекватно описать процесс, происходящий в пространстве между приемником и передатчиком. При этом, анализ всех известных мне экспериментов, в которых пытались найти с использованием релятивистских формул доказательство реального замедления времени ни источнике или приемнике согласно СТО, показал, что ни один эксперимент, где нет грубых методических ошибок, не может этого доказать. А учет в формуле (3-2), предлагаемых мною аберрационных поправок, и не требует для объяснения поперечного эффекта Доплера такого явления как замедление темпа течения времени. У меня эти аберрационные поправки вызваны процессами, происходящими в самих источнике и приемнике при классическом сложении скоростей самого сигнала, например, электромагнитного излучения и источника или приемника. Но особо отмечаю, что сама скорость распространения сигнала при этом остается неизменной и, например, для электромагнитного излучения она так и будет равна скорости света, а учет аберрационных поправок при этом требует индивидуального подхода, т.к. аберрационные эффекты во многом являются и инструментальными эффектами, т.е. зависят от конструкции передатчика и приемника.
v0, v - частота передатчика на источнике и частота принятая приемником.
V1, V2 - абсолютные скорости приемника и источника (b1=V1/Vs и b2=V2/Vs). Во всех приведенных формулах у меня положительной считается скорость в направлении распространения сигнала от источника к приемнику.
Vs - скорость распространения сигнала (принята постоянной, как в самих источнике и приемнике, так и в пространстве между ними).
Q1, Q2, A1, A2 - углы между лучом зрения с источника на приемник и векторами скоростей, соответственно, приемника и источника при текущих (Q) и запаздывающих (A) координатах.
V12= V1-V2 - скорость приемника относительно источника (b=V12/Vs).
Q12 угол между лучом зрения с источника на приемник и вектором скорости приемника относительно источника при текущих координатах.
Что касается релятивистских формул, то, хотя для продольного эффекта Доплера формула (4-1), когда движется приемник, и (4-3) или (4-2), если исправить в ней ошибку со знаком скорости, когда движется источник, и дают одинаковые результаты, но они дают совершенно разные результаты для общего эффекта Доплера. Естественно, при этом и формула (4-5), когда движутся и источник и приемник тоже дает свой результат. Например, при заданных по умолчанию в программе Dopler4 координатах источника и приемника, когда получается текущий угол между скоростями источника VX2=10 м/с и приемника VX1=6 м/с и лучом зрения с источника на приемник равным 57,8 градуса, мы, при скорости распространения сигнала Vs=20 м/с, получим следующие результаты.
v =1,14*v0 (4-1)
v =1,11*v0 (4-3)
v =1,06*v0 (4-5)
Хотя, как частный случай формулы (4-1) и (4-3) могут дать одинаковый результат для общего эффекта при b=0,8, а Q12=60 градусов, когда никакого эффекта Доплера вообще не будет, т.к. частота принимаемого на приемнике сигнала будет равна частоте передатчика. Но при дальнейшем увеличении или уменьшении скорости одна формула будет давать смещение в красную сторону, а другая в синюю. При этом мало того, что все релятивистские формулы требуют абсолютной системы отсчета, чтобы узнать что движется - приемник или источник, т.к. от этого будет зависеть выбор или формулы (4-1) или формулы (4-3), так еще и формула Айвса (4-5) позволяет определить скорость системы в абсолютной системе отсчета. Таким образом, все эти формулы противоречат принципам СТО.
А вот с правильной классической формулой все не так просто, т.к. мои последние исследования показали что в реальности действительно существует эффект подобный поперечному эффекту в СТО, но возникает он в источнике и приемнике не от замедления времени, а от аберрационного эффекта. Поэтому моя формула (3) правильно отражает только процессы, происходящие в пространстве между источником и приемником. Как мы видим на нижеприведенном рисунке, сигнал от источника 2 будет принят на приемнике 1 в данный момент времени не из точки 2, где сейчас находится источник, а из точки 2', где источник находился в тот момент времени, когда сигнал, принятый сейчас на приемнике, только начал распространятся от источника. Поэтому в моей формуле (3) надо использовать не текущие углы (Q), как в формуле (2), а запаздывающие по координатам (A). И результаты вычислительного эксперимента полностью подтверждают этот вывод.
А вот, если в моей формуле (3) учесть еще и аберрационные поправки dv1 и dv2, вызванные изменением частоты сигнала в источнике и приемнике за счет суммирования скорости сигнала со скоростью источника и приемника, то мы получим формулу (3-2). К сожалению, я пока не до конца разобрался с физикой процесса в источнике сигнала, хотя с приемником все понятно, поэтому я пока предлагаю две схемы учета аберрационных поправок (3-2-1) и (3-2-2), которые хотя и дают близкие результаты, но все-таки разные. А необходимость учитывать эти аберрационные поправки возникла из рассмотрения мною экспериментов с мессбауэровскими центрифугами, где наблюдалось смещение частоты излучателя и поглотителя при чистом поперечном эффекте. Здесь в одних экспериментах поглотитель помещали на стенке ротора, а излучатель над осью ротора, а в других экспериментах наоборот и обнаружились смещения частоты излучения на величины dv1 и dv2, которые приблизительно можно определить по формулам (3-2-11) и (3-2-12), а точный расчет смотрите в статье.
При этом сам принцип получения суммарных (эффективных) скоростей в приемнике и источнике, которые влияют на изменение частоты передатчика (излучателя) и на частоту, воздействующую на приемник (поглотитель излучения), в экспериментах с мессбауэровскими центрифугами отражает нижеприведенный рисунок. Здесь изменение эффективной скорости Ve объясняется тем, что с этой скоростью сигнал должен распространяться в излучателе до канала, просверленного в роторе, строго перпендикулярно его скорости движения V. И на приемник сигнал с реальной скоростью Vs тоже, двигаясь внутри этого канала, падает строго перпендикулярно его скорости движения V. При этом, например, войдя в поглотитель в точке 1 за счет движения приемника он выйдет из точки 2, т.е. за тоже время излучение проходит в поглотителе больший путь, чем со скоростью Vs, что равнозначно увеличению его эффективной скорости воздействия Ve, а это в свою очередь равнозначно увеличению частоты воздействия излучения на ядра поглотителя, что и наблюдалось в экспериментах. Вот поэтому я и предлагаю учесть в моей формуле (3-2) поправки dv1 и dv2, природа которых аналогична явлению звездной аберрации и поэтому я их и назвал аберрационными поправками.
С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.