Есть точка начала все координаты равны 0 (0; 0; 0' 0). Все происходит на оси x .
В дальнейшем есть две точки с относительным движением. Одна относительно другой координаты ( t; vt; 0;0;),
но считается началом движущейся системы отсчета и в этой системе ( t;0; 0; 0;) Другая неподвижная относительно движущейся координаты
( t'; - vt'; 0; 0;). В своей системе (t'; 0; 0; 0;). Так как определить точку где два начала совпадали и во времени и по координатам?
Два 0 как говорится не один и совершенно равноправны. Неизвестно какой условно движется, а какой условно неподвижен.
По времени движутся в будущее с разными временами, а в пространстве вообще неизвестно кто в начальной точке со всеми 0
и как ее в дальнейшем определить в пространстве и во времени? Точка начала может делится и исчезает? А с мировой линией что происходит?

Из одного 0 получаем два. Они двигаются прямолинейно и равномерно по одной оси без поворотов.
Интересно, а точка где два нуля совпадали, какой системе отсчета принадлежит? Из т. с координатой ( 0; 0; 0; 0 )
получаем две точки ( t; 0;0;0) она же ( t; vt; 0; 0 ) и вторая точка тоже с двумя координатами ( t'; 0; 0; 0) и (t'; -vt'; 0; 0)
. А время в точке где было совпадение двух нулей какое из двух t или t' .?

Вы издеваетесь над нами?

Есть точка где ( t=t'=0; x=x'=0; y=y'=0; z=z'=0). Что с ней дальше происходит? Во времени дальше будет t или t' ? В пространстве какие нули со штрихом или без? Что из двух в этой точке остается?