Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://wasp.phys.msu.ru/forum/lofiversion/index.php?t19563.html
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Mon Apr 11 15:12:00 2016
Кодировка: Windows-1251
Студенческий форум Физфака МГУ > Затухание объемной волны в планете
Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь
Полная версия этой страницы: Затухание объемной волны в планете
Студенческий форум Физфака МГУ > Наука физика > Есть проблема
Tectonica
Цитата
При распространении объемной сейсмической волны в трехмерном случае амплитуда уменьшается с расстоянием r, пройденным волной от точечного источника. Уравнение такой волны, называемой сферической, имеет вид:

(5.4)

Из этого уравнения видно, что амплитуда волны убывает, во-первых, из-за ее геометрического расхождения во все стороны от эпицентра; это убывание происходит обратно пропорционально пройденному волной расстоянию Во-вторых, амплитуда волны убывает из-за перехода части энергии волны в тепло вследствие неидеальной упругости земных недр. Это ослабление характеризуется коэффициентом затухания Коэффициент пропорционален частоте сейсмической волны, поэтому короткие волны затухают быстрее длинных. Расчет показывает, что для коэффициентов затухания s- и p-волн могут быть записаны соотношения

Частоты объемных сейсмических волн лежат в инфразвуковом диапазоне Следовательно, для волн с частотой уменьшение амплитуды в е раз у поперечной волны происходит на пути ~ 1000 км, а у продольной волны - на пути ~ 4000 км.


Это из лекции
http://www.astronet.ru/db/msg/1175791/page27.html

НО.
Если мы возьмем затухание равное 1. Частота всего около 0,001 - 0.0001 Гц. Такие волны реальны.
Но получается, что при более низких частотах, уже будет не затухание, а "усиление"?
У меня с математикой проблемы, поэтому прошу помощи.
Спасибо. Только сильно не ругайте.
smile.gif
White
Не знаю, насколько содержательны приведенные формулы (учебник-то по общей физике и даже не специалистами написан), но откуда усиление-то? Оно формально возможно, только если затухание, очевидно, отрицательно.
АИД
Для нематематика. В основе представления о механической волне-распространении взаимного смещения соседних частиц среды-носителя находится только это самое смещение как причина волны. В основе представления о потере-"диссипации" энергии волны на трение частиц среды лежит то же самое смещение как причина трения. Приращение любой монотонной-плавной функции при малом приращении аргумента прямо пропорционально этому приращению аргумента (дифференциальное исчисление всего лишь простая арифметика малых слагаемых) с некоторым почти "постоянным коэффициентом трения". Поэтому потери энергии любых механических волн пропорциональны сумме частей приращений этих смещений, а значит, и произведению элементарных смещений на их количество. В свою очередь, это значит, что при прочих равных условиях потери энергии строго пропорциональны амплитуде и количеству действующих периодов волны, и это "закон" для всех волн малых смещений частиц среды. А количество периодов равно произведению частоты на время действия. У уменьшения ампоитуды расходящейся волны и увеличения сходящейся та же причина - сохранение-одинаковость общей суммы взаимных смещений частиц в разных местах той же волны.

Но это только при прочих равных условиях "коэффициент трения" постоянен. В окрестностях особых "резонансных" частот он может сильно расти, делая среду "непрозрачной" для становящихся сильно затухающими волн. При наличии же больших (предкритических) напряжений в нелинейной среде, например, созданных прежде какими-то волнами, этот коэффициент может становиться и отрицательным для последующих волн, переводящих напряжения среды в сверхкритическую область. Резонансы в этом случае только увеличивают вероятность антипоглощения-усиления волн соответствующих частот и амплитуд. Все сказанное справедливо для любой волны-эстафеты смещений среды-носителя, в том числе, и сейсмической. Пока Ваши рассуждения безошибочны.
Наглядный пример-аналог: Смычок скрипки - "взводящая" первая низкочастотная "волна", колебания струны - вторая высокочастотная резонансная "волна". Для усиления-появления второй волны наличие первой обязательно - "закон сохранения энергии" пока никто не отменил smile.gif
Tectonica
Мне кажется, что где-то должна быть не посто дробь, приводящая к единице коэффициент затухания в пограничном случае частоты, а 1 плюс экспонента, которая придет к "0" во всех случаях ниже граничной частоты.

Случай резонанса и взаимодействия связей с усилением колебаний на резонансных (или кратных резонансу частотах) ... это интересно.
Если честно, я не думал о такой возможности, хотя она может присутствовать.
АИД
Вообще-то там, как и везде в этом мире, обычная "каша"-сумма множества эффектов с разными весовыми коэффициентами, зависящими от множества условий, ограничение учета которых - только наша идеализация ради наших же удобств и "удобств".
АИД
Цитата(АИД Сегодня @ 11:16)
Цитата(White Репутация (-1) Вчера @ 2:11)
Давно уж подмывает влепить минус, если честно, хотя вроде как все нет достаточных поводов. Так вот, откуда эта манера --- писать не пойми что с элементами ереси и бреда по принципу "лишь бы написать", к существу вопроса никакого отношения не имеющее?

"Юпитер, ты сердишься, значит, ты не прав". "Непонимание - одно из нормальных состояний человека, но никогда не считалось нормальными людьми признаком правоты". И "Человек слышит не то, что ему говорят, а то что хочет слышать".
Мне главное, чтобы мой собеседник понял, а остальные - по возможности. Увы... А за небезразличность спасибо smile.gif
White
2 Tectonica

>Мне кажется

Скажите, пожалуйста, как Вам кажется, чему равно exp(-1)? А exp(-0)? rolleyes.gif

2 АИД

>Мне главное, чтобы мой собеседник понял, а остальные - по возможности. Увы...

То есть даже сами понять, какую чушь что написали, относите к задачам третьестепенным? grin.gif

Кстати, где тут коричневые штанишки раздают?
АИД
Цитата(White 31.1.2013 @ 21:43 Сообщение #7)
2 АИД
... То есть даже сами понять, какую чушь что написали, относите к задачам третьестепенным? ...
А можно по русски? А то я, действительно, понять не могу... sad.gif
Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.
Русская версия IP.Board © 2001-2016 IPS, Inc.