Всем привет..Помогите разобраться, второй час бъюсь. Задача из Ольховского, пример 32.3
Две материальные точки 1 и 2 с одинаковыми массами соединены невесомым стержнем длиной L. К точкам присоединены пружины, закрепленные с других концов. Жесткость и длина пружин в ненапряженном состоянии, соответственно к, А. Извините c LateX все куда приятно выглядит, но не успел разобраться.. Рисунок ниже

U=к/2(C1^2+C2^2+C3^2+C4^2)-mgX2- здесь Сi-удлинение-растяжение i пружины, X2-координата 2 точки.
где С3=[(X2-L)^2+(Y2+A)^2]^(1\2)-A, С4=[(X2-L)^2+(Y2-A)^2]^(1\2)-A
Координаты точки 2 выразим Y2=Y1+L*sinф, X2=L*cosф.
Далее используя приближенные выражения, для двух нижних пружин

С3=+(Y1+L*ф), C4=-(Y2+L*ф)
получим U в окрестностях положения равновесия Y1=0, ф=0, включая величины второго порядка получим

U=к(2*Y1^2+2*L*Y1*ф+(L*ф)^2)+(mg*l*ф^2)/2.
Вопрос в том, что не могу получить среднее слагаемое в последнем выражении 2*L*Y1*ф. Когда П разлагаю в ряд Маклорена, беру частную производную U''(Y1(0),Ф(0)), сразу для величин второго порядка. Получаю,

U''y1(Y1(0),Ф(0))=4к, U''ф(Y1(0),Ф(0))=4к*L^2, ну а U''y1,ф(Y1(0),Ф(0))=0, что не сходится с ответом. Помогите, уже замучился..