Известно, что метод функций Грина является мощным инструментом для исследования многочастичных систем. Когда рассматриваются однородные среды, то все хорошо. Но, этот метод, даже при использовании различных аппроксимаций сталкивается с трудностями при рассмотрении неоднородных систем. Это прежде всего трудности в диагонализации гамильтониана такой системы. Есть какие нибудь работы, в которых этот метод обобщен на случай неоднородных систем? В данном случае я не имею ввиду неравновесные явления, с которыми функции Грина справляются. Я имею ввиду описание равновесных свойств неоднородной системы с помощью функций Грина

Что Вы имеете в виду под однородными и неоднородными системами?

Под неоднородными системами я имею ввиду системы частиц, в которых плотность частиц зависит от координаты. Если взять например приближение Хартри, то именно для однородных систем эта аппроксимация дает дополнительный член, не зависящий от координат, к кинетической энергии. В неоднородных же системах, добавочный потенциал становится нелокальным и возникают определенные трудности, например, уже не так легко перейти к Фурье образу