Коллеги, приветствую,
у меня парочка вопросов. Давайте возьмем сферу, изготовленную из проводящего материала, и поместим в ее полость заряд. Понятно, что он создаст напряженность в полости и снаружи сферы, на ее внутренней и внешней поверхностях наведутся индукционные заряды, в толще самой сферы напряженность будет нулевая. Ну а сам заряд: притянется ли он к поверхности или нет? Просто интересно.
И что произойдет в том же случае с зарядом, если сфера из диэлектрика?

Сфера - это эквипотенциальная поверхность, т.е. если заряд находится не в центре, силовые линии внутри сферической поверхности все равно перпендикулярны к поверхности. Т.е. напяженность внутри сферы создается не только смещенным из центра зарядом, но и зарядами проводящей сферы. При этом ясно, что миниум потенциальной энергии будет, когда заряд внутри сферы будет касаться сферы, а заряд сферы противоположный по знаку будет в точке касания (после чего должен заряд внутри сферы должен разрядиться на сферу и поле внутри сферы станет равным 0).

Если заряд не находится точно в середине, то притянется. За счет неоднородной (если заряд не в середине) поляризации диэлектрика, сфера внутри себя создаст поле.

да, и если заряд находится точно в центре, то будет испытывать сжатие вся сфера. Сила расширения одноименно заряженной сферы по подсчетам будет а два раза меньше притяжения к центру.

???
Расчетов не надо. Потенциал на сфере, если нет заряда внутри нее такой же, как от точечного заряда такой же величины, помещенного в центр. Если в цетр поместить заряд противоположный по знаку и равный по абсолютной величине, потенциал на сфере будет равен 0 и никакого воздействия сфера испытывать не будет.

Это не так. Потенциал будет падать скачкообразно на протяжении толщины сферы. То есть, он будет равен нулю только "после толщины" сферы. То есть, на самой сфере он не равен нулю. Почему? Да по тому что он компенсируется полем заряда. Ваше же утверждение приводит к нарушению третьего закона Ньютона.

кстати здесь тоже не правильно. То что, заряды индуцируются, не означает, что на сфере появляется некий заряд, отличный от изначального. Происходит просто поляризация, и провал в напряженности поля мы имеем только в толщине сферы. В данном случае расчеты становятся сложнее и зависят от градиента напряженности, и как следствие от толщины сферы. При "нулевой толщине" все будет по нулям.

1. Т.е. напряженность как минус градиент потенциала бесконечно большая?
2. Если потенциал меняется на протяжении толщины, то согласуйте это с законом Ома.
Хотя, если привлечь стат. физику, то потенциал действительно меняется на протяжении толщины, т.к. плотность заряда будет меняться по экспоненте, в показателе которой минус потенциальная энергия заряда деленная на kT. Но это уже не электростатика и никакого скачка нет.

Что такое поляризария проводника?

Еще раз согласуйте с законом Ома.

........................................
Если заряды точечные, то при бесконечно малом удалении от бесконечно тонкого слоя зарядов в направлении от центра поля нет и сил соответственно, при бесконечно малом смещении к центру будет действовать сила к центру.
Если заряды имеют малый, но конечный объем, то, согласен, сфера будет притягиваться. Все при условии равенства абсолютных величин зарядов в центре и сферы.

Это задача из третьего тома Сивухина, параграф "Метод изображений", стр.90 http://www.bookam.net/read/sivuhin_d_v_/ob...trichestvo.html

я знаю что я туп... Но нельзя же так издеваться над животными...

Ну хорошо, возьмите сверхпроводник, или Вам понадобиться скин-эффект?

Школьный ответ (без матанализа). При помещении заряда в центр пустотелой сферы общая энергия его поля упадет (притяжение выполнит работу). Распределение напряженности и потенциалов во внутренней полости и вне сферы останется прежним (равным напряженности поля заряда до заключения его в сферу), а в толще стенки уменьшится в эпсилон раз, где эпсилон - диэлектрическая проницаемость материала. Эпсилон проводника практически равна бесконечности (с точностью до поправки на тепловое движение носителей заряда), поэтому напряженность в идеальном холодном проводнике будет равна нулю, а потенциал постоянной величине, равной потенциалу внешней поверхности сферы, заряженной зарядом, равным размещенному в центре и вытесненным последним на поверхность сферы. Разноименные заряды притягиваются, поэтому жидкая сфера перестанет быть пустотелой.

При нецентральном размещении придется считать по матану. Только и всего.

П.С. Никаких Омов и скинов.

Да причем тут матан? В проводящей сфере с внутренним радиусом R на расстоянии r<R от центра находится заряд Q. Решение: поле внутри сферы есть суперпозиция поля этого заряда и поля его изображения: заряда величиной -QR/r, находящегося в инверсной точке на расстоянии R*R/r > R от центра. Заряд притягивается к своему изображению, тем самым притягивается к стенке (если только он не точно в центре), сила F=Q^2 R r / (R^2 - r^2)^2. Учебная задачка из учебника Сивухина - учебник просто не физфаковский, поэтому непонятки.

Вы не забывайте, что в примере было два предположения.

С проводящей все так оно и будет, для поляризующегося диэлектрика все будет по другому.

Ну, мне показалось, что с ним удобнее. Но, наверное, и без него можно обойтись.