Всем привет!

Запутался я в этих B, H хочу обсудить следующую тему.

Если магнитное поле описывается в области, где rot H=0, rot B=0, можно ввести скалярный потенциал и получить уравнение Лапласса как в электростатике.
Это описано в куче книг и сомнений не вызывает.

Проблемы появляются когда надо записать граничные условия.
Потенциал соответствует полю B или полю H?

Как я догадываюсь, можно и так и так, только граничные условия, тоже надо записывать для того поля, которому я сопоставил потенциал.

Если предыдущее утверждение верно, то в Бессонове в главе 'магнитное экранирование' как-то странно манипулируется условиями для напряженности и индукции Bn,Bt,Hn,Ht для граничных условий скалярного потенциала, соответствующего какому-то одному полю (B или H).

Насколько я понимаю, в данном случае имеется ввиду векторный потенциал, а не скалярный. Когда задача решается в вакууме потенциал соответствует индукции, а когда в среде - напряженности.

Под скалярным потенциалом понимается скалярный потенциал.
Написал же в области, где rot H=0, rot B=0.

В соленоиде, в котором помещен ферромагнитный образец можно построить 2 поля: поле системы токов H и индукцию B.
В учебниках приведены г.у. как для B, так и для H. А вот относительно скалярного потенциала как-то туманно написано,
для какого поля его строить.



Если посмотреть на петлю гистерезиса, все наоборот получается, Н - намагничивающее поле системы токов, B - отклик образца.

Я делала для H. (Но я ни разу не магнитчик ).
Поглядите Смайт "Электростатика и электродинамика" 289 стр. Там это называется магнитодвижущей силой. (Только осторожно, там очень специфическая система единиц, если мне память не изменяет.)

Построил потенциал, задал граничные условия для B, стало быть и потенциал будет соответствовать полю B.
Что-то получилось.

Как думаете, похоже на модуль векора B "обтекающего" круглое отверстие в ферромагнетике?

Поле в отверстии получилось очень простым: В=H0*mu1/mu2*(1-(mu1-mu2)/(mu1+mu2))

Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Понятия не имею. Никогда не интересовалась модулем.
А для отдельных компонент Вы картинки не покажете, если есть? Интересно.)

Кстати, если магнетик считается бесконечным, то эта задача ведь в общем-то почти эквивалентна задаче о шаре из магнетика в магнитном поле, которая решается точно. Если я ничего не путаю, конечно.

Да, среда бесконечная, решение у меня тоже точное, задача совпадает с задачей о проникновении однородного поля в ферромагнитный цилиндр. Дырка это цилиндр вывирнутый наизнанку Только я не нашел готового решения.
Картики вечером доброшу, только вот засомневался в выполнении условия B1n=B2n на границе.

Стало интересно, а какая задача решается?

2 BenGan
http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/...tton1948ru.djvu
Я тут видела.

Таня, Спасибочки!
Книга хорошая, увидел задачу с цилиндром, правда там через векторный потенциал решается, через скалярный получается проще. Осталось убедиться, что правильно.

2Gec
В общем-то ничего особенного. Ферромагнитный брусок находится во внешнем однородном магнитном поле, в бруске высверлено отверстие в котором находится датчик Холла. Нужно понять как связано поле в бруске с тем, что видит Холл. Задача решается аналитически, меня смутило то,
что для скалярного потенциала обычно записывают г.у. на поле H. Я записал г.у. для поля B, стало быть и решение должно получиться для B.

Между тем, во всех книгах, включая Стрэттона скалярный потенциал почему-то записывают для H. Так, что эта часть вопроса для меня по прежнему актуальна.

Вот картинка "обтекания" в векторном виде.
Нажмите для просмотра прикрепленного файла

Сдается мне, Вы правы и если rot(M)=0, то потенциал можно вводить и для B, и для H с разницей только в граничных условиях.

Но если брать поле H, то у всего этого дела будет понятный физический смысл, т.к. H будет полем фиктивных магнитных зарядов, которые распределены так, чтоб намагниченность в магнетике была какой надо.)) А поскольку поле у нас направлено от + к -, то на границе у него очевидно будет разрыв, а значит это точно не B.) (Прицепила картинку из Тамма, чтоб многабукоф не писать.)

В общем, имхо, у Тамма или даже у Сивухина это дело достаточно внятно разъясняется с намеками на то, что все оно рецидив тех времен , когда искали магнитные заряды.

Да, разобрался, по Ландау-Лившицу поле B разбивается на H с нулевым ротором и M с ненулевым ротором.

Ситуация с rot(M)=0 совершенно не интересная.
Получается у меня в этом и ошибка, что rot B не равен нулю, как раз на вклад rot(M). А я для него (для B) скалярный потенциал устроил.

В завершение темы.

Z компонента векторного потенциала A и модуль вектора B. Теперь все правильно, полностью совпало со Стрэттоном.
Нажмите для просмотра прикрепленного файлаНажмите для просмотра прикрепленного файла