Имеется комплексная функция. Комплексно сопряженная этой функции получается если перед всеми мнимыми единицами поменять знак на обратный. А есть такие особые случаи, когда комплексное сопряжение сводится еще к какой - то операции над функцией помимо изменения знака перед мнимой единицей ???

Гм, а разве у нас ф-я комплексного переменного не представима всегда в виде
f(z) = U(x,y) + i V(x,y)
Ведь тогда комплексное сопряжения даст вестма однозначный результат.

скорее всего нет потому что комплексное сопряжение мы определяем как x-iy . ты хочешь узнать существует ли такая операция что при Z%(операция)=Z(сопр)?????

комплексное сопряжение мы определяем как x-iy

комплексного числа, а не функции.
Валерка прав.

Ну тык это фактически оно и есть, что каждой точке на комплексной плоскости z(z= (x,y))ставится в соответствие упорядоченная пара (u(x,y),v(x,y))
Соответственно комплексноспряженному f(z)* будет соответствовать пара (u(x,y),-v(x,y)) , т.е. комплексносопряженная ф-я

Так что операция, на первый взгляд, весьма однозначна)

яя знаю комплексно сопряженное число те x-iy
а u(x,y)+iv(x,y) мне кажется термин комплексное сопряжение не корректно.например
u(x,y)+isin(x,y) , sin то -1 до 1 сам по себе.возможно использования "обратной функции" как 1/f(x,y) но это уже другая степь

Ой жесть...
Поговаривают, что в военное время значение синуса может и 3 достигать! =)

Все эти обсуждения конечно интересны, но в данном случае совсем не обязательны. Все это обычная теория комплексного переменного. Я имел ввиду , может кто - нибудь встречался в каких - то редких классических учебниках с каким - то особым случаем комплексных функции, для которых комплексное сопряжение сводится не только к замене знака перед i, но и к другой операции, например, содержит производную какого то порядка от исходной функции и т.п.
Если конкретнее, то я имею ввиду дифференциальное уравнение для комплексной функции, содержащее мнимую единицу. Есть ли такие особые случаи, для которых комплексное сопряжение сводится не только к замене знака перед i в уравнении и функции, но и к каким - нибудь изменениям порядка дифуравнения

Простите, но это
Вы согласны, что функция комплексной переменной ничто иное, как отображение одной комплексной плоскости на другую.
Вот, берем точку z=(x,y) на одной КП. Ей по некоторому закону F->(U,V) , причем U = U(x,y) , V = V(x,y) - действительная и мнимая, соответственно, часть комплексного чилса с другой КП.
Причем последняя запись есть ничто иное , как ЧИСЛО.(комплексное)
Тогда сопряжением этого комплексного числа, как Вы сами сказали, является (U,-V).
Так почему же термин комплексного сопряжения не корректен? Все гуд, все пучком.
Это, таво, на крайний случай можно Тихонова/Свешникова открыть. Там про это понятненько написано.

Да, кстати, а причем тут вообще синус,обратная функция и тайга со степью? А?

Кемал отжигает

спасибо спасибо
суть моей идеи была в том что парень наверное спрашивает есть ли способ получить сопряжение без замены + на -