2 zaur

Не обижайтесь, пожалуйста, но Вы как-то уж слишком лихо отбрасываете те правильные советы, которые Вам дают.

Если Я правильно Вас понял, то Вас удивляет, почему есть состояния, в которых есть неопределенность в координате и импульсе, но нет неопределенности в энергии.

Давайте сначала договоримся о терминологии.
Соотношение неопределенностей доказывается не для "неопределенностей вообще", а для дисперсий двух произвольных наблюдаемых в некотором произвольном состоянии. Дисперсия - это именно среднее от квадрата минус квадрат среднего

DA=<A^2>-<A>^2,

как Вы и написали. Правда, лучше записать это как

DA=<(A-<A>)^2>.

При такой записи лучше видно, что это именно величина разброса вокруг среднего значения.

В частном случае "координата-импульс" имеем

Dx Dp >= \hbar^2/4

Разумеется, Вы можете извлечь корень из этого соотношения, назвать корень из дисперсии "неопределенностью" и получить

dx dp >= \hbar/2

Но Вы должны помнить, что "неопределенности" dx и dp здесь - это именно корни из дисперсий.

Так вот, возьмите основное состояние в яме с бесконечными стенками

\psi=(2/a)^(1/2) \sin(\pi x/a)

с энергией

E=(\hbar^2/2m)(\pi/a)^2

и найдите дисперсии координаты, импульса и энергии.
Уверяю Вас, дисперсия энергии будет равна нулю, в то время как дисперсии координаты и импульса будут ненулевыми, более того, они (естественно!)
будут удовлетворять соотношению неопределенностей.

Это значит, что рассматриваемом состоянии энергия принимает определенное значение, неопределенность энергии нулевая, в то время как неопределенность импульса не равна нулю.

Совершенно не понимаю, почему Вы не можете с этим примириться.

В конце концов сумма двух недиагональных матриц вполне может быть диагональной матрицей (именно поэтому у гармонического осциллятора
в состоянии с определенной энергией кинетическая и потенциальная энергия по отдельности не имеют определенного значения).

В данном случае все еще проще. Давайте кидать монетку, и говорить, что величина Q равна 1 для орла и -1 для решки. Довольно ясно, что величина
Q не имеет определенного значения. Зато величина R=Q^2 вполне себе имеет определенно значение --- она равна 1.
Угадайте, кто в данном случае Q, а кто --- R.

P.S. Извините за обилие букв.

P.P.S. Кстати, нестационарная теория возмущений --- это, например, излучение фотонов атомами. Или рассеяние частиц на потенциалах (при некоторых ограничениях). Как Вы, вероятно, понимаете, с экспериментами тут все чрезвычайно хорошо.

Вы понимаете, я нигде не сказал, что то что я говорю есть истина. Я очень хорошо вас понял. Спасибо большое.

Я согласен с вами. Но я утверждаю, что эти уровни энергии есть средние значения энергии в данных состояниях. Для величин, которые могут принимать определенные значения (в смысле не случайные) среднее значение равно значению самой величины. Вы же согласны с этим? В данном случае такой величиной является энергия. Она может принимать вполне определенные значения, поэтому среднее значение энергии есть сама энергия. Я хочу сказать, что среднее значение достоверной величины есть сама достоверная величина.
Конечно, можно показать, что дисперсия энергии равна нулю. Меня интересовал вопрос, а как соотношение неопределенностей допускает то, что электрон может обладать вполне определенными значениями энергии, чисто с физической точки зрения. Я получил ответ на этот вопрос. Большое спасибо