помощь! Фотон с энергией ε=1,53 МэВ превратился в пару электрон-позитрон. Принимая, что кинетическая энергия частиц одинакова, определить кинетическую энергию каждой частицы.

ха, все просто , бро. E=mc^2, дальше, думаю, ты сам справишься.

Неверная формула.
Правильная релятивистская формула такая: , где m - масса частицы, p - ее импульс, а E - полная энергия.
Формулы не работают?

Восхитительная задача!
Почти такая же восхитительная, как задача из вступительных в аспирантуру ("мюон распался на электрон и два гамма-кванта. Найти...").
А можно узнать, откуда она такая взялась?

Не понимаю, в чем проблема. Почему вы называете эту задачу восхитительной?
По закону сохранения энергии, энергия фотона равна энергии системы электрон + позитрон. Т.к. массы электрона и позитрона равны и по условию задачи кинетическая энергия обеих частиц одинаковая, то полные энергии обеих частиц равны друг другу. Поэтому энергия фотона равна удвоенному значению полной энергии одной из частиц. Отсюда полная энергия одной из частиц равна половине энергии фотона. Зная полную энергию и массу частицы можно определить кинетическую энергию, т.к. последняя есть разность полной и энергии покоя. Или я чего - то не понимаю

Наверное имеется в виду закон сохранения импульса. Если я правильно помню, рождение пары из фотона в пустоте невозможно. Возможно в поле ядра.
В популярном учебнике по математике видел задачу: найти периметр треугольника со сторонами, скажем, 3, 4, 8. Такого треугольника не существует, но для решения задачи это не важно .