Во всех учебниках постулируется, что лучший холодильный коэффициент у машины Карно, работающей по обратному циклу.
Например, выдержка из БСЭ:
Холодильный коэффициент, безразмерная величина (обычно больше единицы), характеризующая энергетическую эффективность работы холодильной машины; равна отношению холодопроизводительности к количеству энергии (работе), затраченной в единицу времени на осуществление холодильного цикла. Определяется типом холодильного цикла, по котором у работает машина, совершенством ее основных элементов и для одной и той же машины зависит от температурных условий ее работы. Различают теоретический и реальный Холодильный коэффициент. В частности, теоретический Холодильный коэффициент идеальной парокомпрессионной машины, работающей по обратному Карно циклу, не зависит от рода холодильного агента и определяется выражением eк = T0/(Т - Т0), где T0 и Т - абсолютные температуры охлаждаемого объекта и окружающей среды (кипения и конденсации хладагента). При заданной температуре окружающей среды Т на единицу полученного искусственного холода затрачивается тем большая энергия, чем ниже температура охлаждаемого объекта. Последняя характеризует термодинамическую ценность холода. Теоретический Холодильный коэффициент всех прочих холодильных циклов не превосходит eк (при одинаковых температурных условиях работы холодильной машины). Холодильный коэффициент реальных холодильных машин всегда меньше теоретического.
Пусть n - КПД теплового двигателя, e - холодильный коэффициент обратной ему машины. Тогда e=Qх/A=Qx/(Qн-Qх)=(Qх/Qн)/(1-Qх/Qн)=(1-n)/(1-1+n)=(1-n)/n=1/n-1
В машине Карно n=1-T/T0, подставляя в формулу, получим eк = T0/(Т - Т0), как и указано в БСЭ.
А теперь, внимание, вопрос. Почему у машины Карно, у которой максимальный КПД, оказывается максимальный ХК, хотя исходя из формулы, он с ростом КПД уменьшается?