Вобщем вопрос простой. У нас есть центрально-симметричный потенциал. Угловая часть волновой функции выглядит как C*sin(q)*cos(j). q,j-углы "тетта" и "фи" соответственно. Определить l и m. Вобще проблема в том, что одногруппник говорит что l=2(для этой задачи ответ ему препод сказал, но мне одногруппник объяснить его не смог), но по моим рассчетам получается что l=1.

Объясняю как считал. В учебнике по атомке Попова на стр 131 приведены выражения для сферических функций l=0,1,2. Там l мы берем из степени в которой находится косинус(синус) от тетта(я так понимаю, или в этом прокол?)

Ну, m определяем из угловой части .
Далее, .
Т.к. , то m = 1,-1
l находим из полинома Лежандра. т.к. у нас , то наверно получаем, что у нас полином первого порядка. l = 1?

Ну как m определять, это я понимаю, то что оно +-1, но вот откуда l=1? Почему не 2?

Поскольку у нас только синус, то получается, что первая производная =1. Таки да, L = 1.

Да, я из вида присоединенных полиномов Лежандра и пытаюсь определить l. Просто в учебнике их вид четко написан и выглядят они как сумма гармонических функции с максимальной степенью равной l.

В принципе, если знаешь ответ, можно просто подставить)
А так, судя по 131 стр. Попова - все же l= 1,m=+-1.

Дык я понимаю что тут нужно просто запомнить вид сферических функций для первых нескольких l. А потом просто по виду, не считая, без проблем можно определять l... У самого получается l=1. Но все же какая-то темная история с l=2...

Да, если подставить l=2 в полином, то получится 2-я степень при "тетта". Вобщем l=2 никак не подходит.

А по-моему лучше запомнить общий вид сферических функций + вид полиномов Лежандра (или хотя бы их определение из Якоби).
Все равно нам ММФ сдавать
Так пусть препод и покажет, как он из l=2 получил =)

Конечно, здесь . При ВФ ; возможно где-то в цепочке "студенты-преподаватель" потерялась двойка.

По-моему, такие вещи лучше в справочнике смотреть... Да и вообще, ответ находился в Википедии за 1 минуту...

Кошерный способ --- подействовать оператором квадрата момента (см., например, ЛЛ3, (26,16)). Если, конечно, заранее известно, что квадрат момента имеет в данном состоянии определенное значение.

А тест-то оказался и в самом деле простецкий... А так запугивать пытались, мол тест и все дела=) Задач, над которыми пришлось бы подумать и брать сложные интегралы, не было. Просто на понимание и знание основных формул. Тем кто еще не писал, советую просто прорешать пример теста с кафедры атмной физики. Если с ним проблем не возникает, то и тест вы напишете тоже без проблем.