Можно ли назвать принцип неопределенностей "строгим законом природы"?

На современном уровне знаний --- да.

Не поясните ли Вашу мысль? Например, второй закон Ньютона всегда останется законом природы (с допустимым приближением), независимо от дальнейшего прогресса науки. Как может прогресс науки "отменить" принцип неопределенностей как закон природы?

Ну если называть вторым законом Ньютона что-то с допустимым приближением, то, наверное, и принцип неопределенности сохранится, но в него будут добавлены поправки!

Другими словами, Вы также уверены, что этот принцип имеет в науке статус закона природы?

Мы говорим "закон природы", а что мы под этим понимаем? Только то, что для исследованных нами явлений выполняются некоторые отношения и принципы, которые мы формулируем с учетом текущих знаний.

Если находится явление, которое опровергает эти отношения и принципы, то мы говорим, что теория, в рамках которой сформулирован этот закон, неверна. Если находятся данные, указывающие на ограничение области применения закона, то мы уточняем его и выводем более точную формулировку. В принципе, этот процесс бесконечен.

На данном этапе соотношение неопределенностей является строгим законом природы, являясь в математическом смысле следствием коммутационных соотношений между эрмитовыми операторами, соответствующими наблюдаемым физическим величинам.

Автор вопроса, видимо, имел ввиду следующее: МЫ не можем на данном этапе развития науки получить более высокую точность, поскольку не имеем необходимого инструмента, или ПРИРОДА не знает сама себя с более высокой точностью?

Насколько я понимаю принцип неопределенности показывает наличие влияния измерения на измеряемые характеристики микрообъекта (например, координату, импульс), точнее возможные в природе значения погрешностей измерения этих характеристик. Я бы назвала этот принцип законом природы (строгим в том числе, поскольку он имеет математическое выражение в виде соотношения неопределенности).

К измерению это не относится, не считая того, что в результате измерения получается собственное состояние измеряемой величины. Принцип неопределенности устанавливает, что сами по себе собственные состояния разных величин не совпадают.

Проблема измерения наблюдаемых величин и принцип неопределенности часто путают. Принцип неопределенности не зависит от наблюдений!

Ну так... Процесс измерения подразумевает воздействие классического объекта на квантовый, и, естественно, в результате чего изменяет состояние последнего.

Механика вообще говоря должна дать ответ на вопрос, каково будет состояние объекта в последующие моменты времени при известном его состоянии в начальный. В классической механике описать динамическое поведение объекта можно при помощи таких величин, как импульс и координаты, зная их значения в начальный момент времени. А вот, имея дело лишь с кв. объектами на этот вопрос ответить пока (?), точнее описать как-то поведение кв. объектов во времени нельзя ( нет понятия траектории и все тут). Но такие величины, как координаты и импульс все-таки имеют смысл в КМ, но лишь в связи с процессом измерения...
И тут выходит так, что эти количественные динамические характеристики не могут одновременно иметь определенные (точные) значения, как это имеет место в кл. механике

Соотношение неопределенностей доказывает свою правомочность и в тех случаях, когда измерительные инструменты отсутствуют вовсе - например, при расчете энергии связи, приходящейся на один нуклон в атомном ядре.

Измерения могут не присутствовать в явном виде.

Описать-то можно. Только вот не используя значений импульса и координат в начальный момент времени. И никаких "пока", в дальнейшем этой возможности появиться не может.


Они имеют смысл и сами по себе. Но не имеют смысла одновременно заданные точные значения этих величин.


Нет, они ни в каком не присутствуют.

Для прояснения ситуации необходимо определить, что понимается под точностью.

Вы знаете как формулируется принцин неопределенности? Там и точность указан...

Ничего не понимается. Вот под точным значением - понимается собственное значение соответствующего эрмитового оператора.

Вообще говоря, если рассматривать квантовую механику с более общей математической точки зрения (без привязки к реальному миру), то принцип неопределенности может принимать различные формы.
Те оценки, которые получаются из коммутационных соотношений, имеют корни в структуре рассматриваемого функционального пространства состояний.
Обычно мы рассматриваем в качестве Гильбертова пространства что-нибудь в духе .

А вот например в квантовой механике на компактных многообразиях, скажем, на привычное соотношение Гайзенберга нарушается.

Расскажите, пожалуйста, поподробнее, или дайте ссылки для начинающих. Хотя бы такой вопрос: там эквивалентность разных представлений квантовой механики сохраняется или нарушается?

Боюсь, что ссылок дать Вам пока не могу, т.к. те авторы, которых я знаю лично, пока не выложили статью на arxiv.org (если что, это группа Воловича И.В.), а о ссылках на более ранние работы я не осведомлялся (сам-то я этой тематикой не занимаюсь; просто в свое время обратил внимание на интересный факт).
Но как только узнаю, сообщу Вам.

Насколько я понимаю ситуацию, проблем с неэквивалентностью представлений там не возникает. Те же координатное и импульсное представления связаны обычным преобразованием Фурье (на окружности в силу условия цикличности интеграл Фурье заменяется суммой), и на наблюдаемых величинах этот переход никак не отражается.

Чуть позже могу просто привести вывод этого нетипичного соотношения в простейшем случае.

Мне тоже это интересно!

Че-то не верится, что это только в самых последних исследованиях можно найти. Я думал, это середина века, или вообще былинные времена фон Неймана.


Ждем.

Да вот оказалось, что совсем не былинные .

Я раздобыл препринт работы.
Желающим могу отослать в личку.

Сам, может, соберусь с силами, чтобы оставить здесь пост для широкой общественности, но чуть позже. Пока лень.

Буду благодарен, если перешлете.

Прочитал статью, не очень углубляясь в математические приложения. В этой статье есть ссылки на А.С. Давыдова Квантовая Механика (1973), классический учебник. Нашел и там упоминания о несколько другом виде соотношений неопределенностей, который действительно связан с ограниченностью области определения операторов, как я понимаю, это и есть компактность многообразия (ну, грубо, конечно, не обсасывая математических тонкостей).

В статье не понял нанопафоса проблемы... В нано я нуль, так как долго занимался именно атомной и ядерной физикой. Но вот в чем у меня реальные сомнения, так если мы разрываем окружность в произвольной точке (это для тех, кто читал), то действительно ли это будет физический переход к другой точке пространства, а не просто репараметризация?