Решил воспользоваться картинкой Кулигина



которая навеяла мысль простую как сапог на самоваре премьера.
Тут народ долго кувыркался вокруг известного "парадокса" я в их числе дружно ломали головы на тему неваполенения З-го закона Ньютона для элементов проводников с током. так закона Био Савара. Все началось еще на пару лет назад. Мудрые учебники (Зоммерфельд) вообще обходят этот вопрос - выводят закон для замкнутого тока. Другие объясняют, что если ток замкнуть (а он всегда замкнут) то и парадокса нет.

Парадокса не совсем!
Дело в том, что на элемент равнодействующая сил, действующих а элементы не обязана быть нулевой.
Элементы взаимодействуют не между собой а с полем. Есть некие "пружинки" - натяжения Максвелла посредством которых два элемента взаимодействую между собой. Если равнодействующая не равна нулю это значит только то, что на поле действует некая сила, а не "улетает" поле только потому что эта сила в статике всегда уравновешена силами от других элементов. На этот счет имеется теорема о сохранении импульса.

Можно представить себе поле в виде резинового мячика, стянутого кольцом (как бы проводником). тут тоже действует что-то вроде закона Био-Савара на элементы кольца. Однако никаких проблем в этой модели с законами Ньютона не возникает.

Не могли бы написать ссылку на форум, на котором поднимался этот вопрос и вообще если еще какие-либо форумы (кроме форума МехМата ) подобные данному известны, напишите пожалуйста.

Не могли бы пояснить, в чем парадокс?

А это не так?

Не обязана. Но если есть два контура, то всегда силы действия одного на другой равны и противоположны, как вы написали (1-я цитата). А если контур один, то равнодействующая от разных его элементов = 0.

Тензор энергии-импульса, частью которого является тензор натяжений (с обратным знаком) состоит из координат квадратичных по напряженностям полей, поэтому нельзя считать этот тензор в виде суммы тензора поля от какого-то элемента и тензора остального контура. А потому и представление о том, что натяжения можно разложить на натяжения от какого-то элемента и натяжения от остального поля неверно. Это видно и из того, что вывод тензора испульзует ур-я Максвелла, из которых выводится ур-я непрерывности заряда: таким образом тензор натяжений элемента контура в котором течет ток из неоткуда в никуда лишен смысла.
Чтобы поле улетало (т.е.энергия в какой-то точке уменьшалась) необходимо чтобы дивергенция плотности импульса не была =0, как и в случае механики. Если возьмете сверхпроводящий контур, то будет существовать только магнитное поле и соответственно видно, что импульс равен 0 и его двергенция потому тоже 0, ничто никуда не улетает и никакого парадокса нет.

Нельзя. Поле мячика потенциально, т.е. силы зависят только от положений, В э/м поле же силы зависят как от положений заряда так и определенным образом от его скорости (обобщенно-потенциальные силы).

нет в задаче зарядов... есть НЕПОДВИЖНЫЕ токи. задача стационарна.



да на всех форумах одно и тоже... и даже люди ..
Я болтаюсь на форуме ФИАНа, но я там модератор, релятивист и ретроград и даже по слухам "платный агент Круглякова".



проблема решается переименованием ВСЕХ цепей с током в контур.



Верно...
Это без контекста наверно просто непонятно...на форуме возникают разные странные вопросы... и простые ответы типа "теорема сохранения всего" не проходят к конкретным задачам нужны конкретные решения...

есть парадоксы поинтереснее Калвика, Г. Иванов в процессе борьбы с физикой придумал занятные парадоксы.. а тут еще классические парадоксы... конечно они благополучно решаются....

Какая разница? Поля токов не потенциальны (и силы соответственно тоже), т.е. не так как в резиновом мячике, где силы зависят только от расстояния.

Не могли бы пояснить какая проблема решается, что делается и если помните источник - киньте? Если речь о силе действия противодействия для двух контуров, то ИМХО, можно проинтегрировать по двум контурам (двойной интеграл от действия каждого элемента первого контура на каждый элемент второго, а потом посчитать наоборот, действие второго контура на первый и сравнить силы) и получить 3-й закон.

Кто-то сказал, что мышление начинается с недоумения. А парадоксы, ИМХО, недоумению хорошо способствуют.