В кванотовой механике возможно обнаружение частицы в области, где ее полная энергия меньше потенциальной. Это объясняется тем, что при обнаружении частицы в указанной области ей передается необходимая энергия. Предположим, что внутри потенциала имеется флуоресцирующий экран. Тогда при какой-то температуре, он сможет, передавать необходимую энергию и регистрировать такие частицы, при понижении температуры эта способность будет падать (меньше энергии может в среднем передаваться). В то же время регистрация частиц у которых энергия больше потенциальной будет происходить также как и прежде. Так ли это?

может я туплю - но каким образом флуоресцирующий экран (да еще никак не меняющий форму потенциала) будет передавать энергию?

Т.е. Вы считаете, что флуоресцирующий экран вообще никогда не сможет зарегистрировать частицу в указанной области (или зарегистрировать такую частицу можно не добавляя ей недостающую энергию)?

Частице, чтобы она была зафиксирована экраном, требуется передать экрану энергию, причем достаточно существенную...

и поэтому экран такие частицы (с энергией меньшей потенциальной) регистрировать не сможет никогда?
Или еще как-нибудь закончите свою мысль.

Сможет. А вот фраза о том, что есть чушь собачья крайне сомнительное утверждение. Как и слова о том, что полная энергия меньше потенциальной.