Здравствуйте! Заканчиваю писать диплом на основе такой вот программы. Поскольку учусь на программиста, то главное в дипломе - программа, которое показывает мое умение программировать. Но нужно написать что-то про то, зачем она нужна. А в физике я мало что понимаю, и где это может быть нужно, понятия не имею. Подскажите, что можно написать про то, где такая программа может использоваться?

В любой программе есть входные и выходные данные. Перечислите их, пожалуйста. Это нужно для ответа на вопрос.

Частица находится в "ящике". Входные данные есть масса частицы, описываемой уравнением, и временной интервал, задающий периодичность вычислений. Также размеры "ящика" в котором находится частица. Далее в каждом узле "ящика" вычисляется значение волновой функции и рисуется картинка этих значений в некоторой плоскости - разрезе "ящика".

А в каком поле этот электрон движется?

Уравнение Дирака описывает свободный электрон, ни с каким полем не взаимодействующий!

свободный электрон в поле "ящика" на самом деле. "ящик" же задает какие-то граничные условия

Я бы подумал, что эта программа может быть нужна в качестве каких-то общеобразовательных целях. Ну там, посмотреть на волновую функцию такого электрона. Позырыть, так сказать.

Учебная программа. Для усовершенствования учебного процесса.

По-моему ни для чего.

Хочется спросить (и спрошу) - а кто такой умный дал Вам задание, смысл которого столь неочевиден? Каких-то новых результатов это не даст, с учебной точки зрения - тоже очень сильно сомневаюсь (ну частица, ну в ящике, толку-то?). Единственное, чем тут можно привлечь чье-то внимание - это сделав приличный интерфейс (потому как если оно работает через консоль, то работа вовсе странная) и как-нибудь хитро оптимизировав быстродействие/потребление памяти (ну, вот такая вот задача обычно жрет десять метров, а мы сделали вдвое меньше и работать стало втрое быстрее).

PS: вроде же можно переписать и для поля, разве нет?

Ну, тогда, действительно, программа нужна только в образовательных целях...

Чему вы научились, когда написали программу? По-видимому отчасти - решать численно задачу Коши для конкретной системы четырех линейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с постоянными коэффициентами. То что это уравнение Дирака - условность, заменяете одни матрицы 4 на 4 другими и получаете возможность найти решение задачи Коши для произвольной системы четырех линейных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с постоянными коэффициентами. Про учет поля тут уже сказано. Как еще можно модифицировать программу? Предупреждаю, что все написанное дальше написано дилетантом в численных методах, относитесь к этому критически. Матрицы 4 на 4 можно заменить на матрицы произвольной размерности и вот вы уже не ограничены размерностью четыре, можете решать систему какого хотите числа уравнений. Постоянство коэффициентов - тоже условность, их можно считать функциями координат (это содержит в себе вариант учета внешнего поля), а еще интереснее сделать коэффициенты зависящими от неизвестных функций, тогда уже вы решаете систему нелинейных уравнений, а это уже серьезно. Конечно, еще лучше было бы научиться решать нелинейные уравнения с производными второго ( и более) порядка, может быть ваша программа допускает и такую модификацию? Тогда программа может быть приспособлена для решения неимоверно широкого класса научных и прикладных задач. Есть, правда, одно "но". При каждом усложнении желательно разбираться с вопросом: а будет ли численное решение близко к "настоящему".
При этом, как мне кажется, модификация под другую конкретную задачу не должна занять много времени. Что стоит заменить первую разностную производную на вторую, или поменять коэффициенты матрицы? К чему программа, по-видимому, сразу не может быть приспособлена: учет интегральных членов, наверное, есть и другие ограничения.

Вобщем, сугубое IMHO, ценность программы на данный момент в том, что написавший освоил численные методы и методы программирования и что программа может быть адаптирована для численного решения широкого класса задач.

А в чем образовательность? (я сам дичайше халтурил на втором курсе, по ЧМ-ам трояк с пересдачи; другое дело что сейчас тестером работаю как раз)

Ну, красивые картинки на лекции по квантам демонстрировать... Может быть, в этом?

Спасибо всем, что откликнулись!

2 Inflaton
Спасибо за идею, в образовательных целях - это интересно, думаю может прокатит !



Дал-то мой научный руководитель, он сам занимался в свое время нечто подобным, и вот ему всегда хотелось такую штуку сделать, но времени не было. Задание мне самому не нравиться, но, из-за определенных обстоятельств, выбора не было. Я его спрашивал тогда зачем это нужно, он отвечал что-то типа: "Ну как же!! Это очень интересно и все такое..." А на днях сказал, что для диплома нужно написать какое-то более-менее конкретное применение. Интерфейс-то у нее приличный, но под Виндой он легко делается...


На данный момент примерно так и есть, модифицировать ее безусловно возможно.


Но вот в каких областях может быть применена ее модификация? Требуют что-то более-менее конкретное написать, типа "для разработки того-то" или "для моделирования того-то, которое нужно, чтобы", но поскольку все-таки я моделировали именно для уравнения Дирака, то нужно что-то физическое, а я в физике не бум-бум, в общем-то...

Прикладного значения в науке и технике у вашей программы нет. Образовательное - да, есть.

Если привязка жестко к уравнению Дирака, то боюсь придется подменять описание полезности программы описанием полезности уравнения Дирака. Еще, задача Коши для уравнения Дирака в ящике с периодическими граничными условиями решается явно, при условии, что ряд Фурье начального условия содержит конечное число слагаемых. Программа таким образом позволяет проверить хорош ли используемый алгоритм построения численного решения.

Если уравнение Дирака можно поменять на другое, то выбирайте любую из областей: гидродинамика, теория упругости, физическая и химическая кинетика, электродинамика, квантовая механика, еще что-нибудь, в каждой есть эволюционные уравнения. Что выбрать лучше обсуждать с научным руководителем.

А если с интерфейсом у вас все хорошо, то на основе исходной можно попробовать создать программу, в которой решаемое уравнение и начальное условие вводит пользователь.