Студенческий форум Физфака МГУ > Помогите с задачками, ну пожаАлуйста!...

Помощь - Поиск - Пользователи - Календарь

Полная версия этой страницы: Помогите с задачками, ну пожаАлуйста!...

Студенческий форум Физфака МГУ > Наука физика > Есть проблема

MlKro

25.12.2008, 21:17

1.
На гладком горизонтальном столе лежат два одинаковых шарика массы m каждый, соединенные невесомым стержнем. По одному из шариков наносят горизонтальный удар в направлении, перпендикулярном стержню. Определить отношение модулей скоростей шариков Сразу после удара. Как изменится это отношение, если в середине стержня закрепить третий шарик массы M?

2.
По гладкому горизонтальному столу скользит доска массы m1. По доске без проскальзывания катится циллиндрический каток массы m2. Отношение момента инерции катка относительно его оси к квадрату его радиуса равно km2. К оси катка перпендикулярно ей приложена постоянная горизонтальная сила F. Найти ускорения доски и точек на оси катка.

Gec

26.12.2008, 15:10

А где такие задачи задают?
У меня в первой задаче получился ответ: отношение меньшей скорости к большей сразу после удара равно M/(M+4m). То есть на первый вопрос задачи ответ: 0.

После удара сохраняются импульс и момент импульса, поэтому движение системы шаров и стержня в исходной СО складывается из поступательного движения центра масс с постоянной скоростью, перпендикулярно исходному положению стержня, и вращения с постоянной угловой скоростью вокруг центра масс. Момент импульса системы относительно начального положения центра ударенного шара равен нулю (предполагаю, что удар по шару центральный, а если шар - материальная точка, то предположение не нужно), это дает ответ.

MlKro

10.1.2009, 15:14

Большое спасибо за попытку помочь.
Но мне кажется, что отношение скоростей в данной задаче не может быть равным нулю. В таком случае получается, что один из шаров покоится, такого не может быть.

MlKro

10.1.2009, 15:23

И еще пара вопросов.
1. Момент инеции для этих шаров с стержнем записывается так

:
$J=2mr^2$ ??

2. (уже из другой задачки) Чему равна потенциальная энергия при взаимоействии электрона и позитрона?

$U=-ke^2/r^2$
$r-$ длина радиус-вектора, проведенного от электрона к позитрону.
Так или нет??

vquantum

10.1.2009, 16:11

1. Что такое r? Момент инерции относительно чего?

2. Я и не знал, что энергия измеряется в Ньютонах.
Правильно будет: $U=-ke^2/r$

vquantum

10.1.2009, 16:45

1. Если момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс Вашей системы, то $J=mr^2/2$ (r - считал за расстояние м/д шариками)

Марсианин

10.1.2009, 18:10

Цитата(MlKro @ 10.01.2009, 15:14)

Но мне кажется, что отношение скоростей в данной задаче не может быть равным нулю. В таком случае получается, что один из шаров покоится, такого не может быть.

Может. В первый момент именно так и будет.

MlKro

10.1.2009, 18:25

Цитата(vquantum @ 10.01.2009, 16:45)

1. Если момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс Вашей системы, то (r - считал за расстояние м/д шариками)

почему делить на два?
По определению (J - момент инерции относительно центра масс)
$J=(summa)mr^2=m1*r1^2+m2*r2^2$

т. к. $m1=m2=m$

и $r1=r2=r$ - расстояние от центра масс (в середине стержня) до шара,
$J=2mr^2$
Разве не так? Где ошибка в моих рассуждениях?

MlKro

10.1.2009, 18:30

А, да все правильно. Я не правильно поняла, у Вас r- расстояние между шарами, у меня - от ц.м. до шара

MlKro

10.1.2009, 18:43

Цитата(Марсианин @ 10.01.2009, 18:10)

Может. В первый момент именно так и будет.

Ну как оно так будет-то?
Ну с самого начала:
мы ударяем по одному шару. Тогда в этот самый момент удара у второго шара скороть рана нулю, да.
Но в следующий момент (сразу после удара) у обоих шаров уже будут скорости, отличные от нуля и вся система начнет вращаться.
Так по-моему

Или нет? Почему нет?

MlKro

10.1.2009, 20:15

Как записываются законы сохранения для этой задачи??

Марсианин

10.1.2009, 21:12

Цитата(MlKro @ 10.01.2009, 18:43)

Но в следующий момент (сразу после удара) у обоих шаров уже будут скорости, отличные от нуля и вся система начнет вращаться.

В том-то и дело, что нет. Второй шар начнет двигаться на поряок медленнее. Более того - его движение начнется в сторону первого шара!

Система начнет вращаться и без его движения...

MlKro

11.1.2009, 15:05

Как записать законы сохранения??
Помогите, я не знаю......

Марсианин

11.1.2009, 15:46

Для двух шаров.
Сохранение импульса вдоль направления удара:
$mv_{1x} + mv_{2x} = p_x$
Сохранение момента импульса относительно оси, проходящей через ударенный (первый) шар:
$mr^2v_{2x} = 0$
Кажется, так. Надеюсь, по оси Y вам не нужно?

MlKro

11.1.2009, 18:57

Спасибо

Для просмотра полной версии этой страницы, пожалуйста, пройдите по ссылке.