На данном форуме, который называется 'Проверка теорий на прочность' мы уже обсудили тему 'Физическая реальность и математическая схоластика', в результате которой выяснилось, что не все положения в фундаментальных работах по электродинамике материальных сред могут выдержать эту проверку. В этой теме мы также показали, что наряду с такими фундаментальными параметрами, как диэлектрическая и магнитная проницаемость, во всех уравнения, описывающих поведение материальных сред в электромагнитных полях, в обязательном порядке всегда присутствует и третий фундаментальный параметр - кинетическая индуктивность. Такая индуктивность обязана наличию у зарядов инерции, и она представляет наличие в среде дополнительного вида энергии, а именно кинетической энергии, которая сопутствует распространению электромагнитных волн в материальных средах. Этот факт настолько очевиден, что можно только удивляться, как он до сих пор не был замечен и описан. Даже в сверхпроводниках, где наличие кинетической индуктивности практически очевидно, он в явном виде не всегда был представлен. Сейчас мы это покажем на примере уравнений Лондонов, отметив роль этого параметра в фундаментальных уравнениях электродинамики сверхпроводников. Таким образом, мы сейчас проверим на прочность еще одну широко известную теорию, а именно, уравнения Лондонов. Эти уравнения являются основными феноменологическими уравнениям, которые до сих пор повсеместно используют для электродинамического описания сверхпроводников [1]. Напомним, как они были получены.
Первое уравнение

(1),

где

(2)

есть лондоновская глубина проникновения. В этом соотношении принято: - магнитная проницаемость вакуума, а , и - масса, величина заряда и их плотность соответственно
Уравнение (1) было получено в предположении того, что заряды в сверхпроводнике являются свободными и их движение подчиняется закону

(3)

Из уравнений Максвелла, которые для случая сверхпроводника Лондоны записали следующим образом:

(4)

(5)

они получили уравнение для магнитного поля:

(6)

Далее, уже не из электродинамических, а из термодинамических соображений, на основе опытов Мейснера, Лондоны в уравнении (6) меняют производную на постоянное поле и получают следующее уравнение:

(7)

Замена производной на постоянное поле была произведена на основании того, что опыты Мейснера показали, что при переходе материала, находящегося в магнитном поле, в сверхпроводящее состояние это поле из материала выталкивается. Это обстоятельство связано с тем, что всякая система стремится к минимуму свободной энергии. Поскольку свободная энергия образца при наличии магнитного поля больше, чем при его отсутствии, то и происходит выталкивание магнитного поля. С математической точки зрения это явление можно учесть, полагая константу, получающуюся при интегрировании уравнения (6), равной нулю.
Уравнения (1) и (7), которые принято называть уравнениями Лондонов, в таком виде и просуществовали вплоть до появления работы [2].
Если мы посмотрим на то, как записали Лондоны второе уравнение Максвелла (см. соотношение (5)), то мы можем заметить, что в нем не хватает тока смещения. С учетом этого обстоятельства полная система уравнений Максвелла, описывающая поведение сверхпроводников, как в переменных, так и постоянных полях должна быть записана следующим образом:

(8)

(9)

После несложных преобразований с учетом (1) получаем

(10)

(11)

где

(12)

есть кинетическая индуктивность зарядов, представляющих сверхпроводящие носители зарядов. А уравнения (10) и (11) являются феноменологическими электродинамическими уравнениями, описывающими поведение сверхпроводников как в переменных так и в постоянных полях. Из этих уравнений следуют также и уравнения Лондонов.
Отметим, что и само понятие глубины проникновения приобретает несколько новое звучание. Используя соотношение (2) и (12) получаем

(13)

Приведенный выше подход, открывает одну интересную особенность распространения электромагнитных волн в средах, где заряды могут считаться свободными или почти свободными. К таким средам относятся не только сверхпроводники, но и потоки заряженных частиц, а также горячая разреженная плазма. Оказывается, что учет только электрических и магнитных полей при рассмотрении в таких системах этих полей недостаточен. Это связано с тем, что удельная энергия, накопленная в рассматриваемых материальных средах, теперь определяется уже не только электрическими и магнитными полями. Энергия в этом случае накапливается и в кинетическом движении самих зарядов. Полная удельная энергия в данном случае записывается как

(14),

где , и есть амплитуды полей и плотности тока.
Следует отметить, что до появления работы [2] в таком явном виде полную энергию никто не записывал. В связи с тем, что в энергии появился дополнительный член, такие волны уже не могут называться чисто электромагнитными, а должны быть названы электромагнитнокинетическими волнами.
Последний член в соотношении (13) можно записать и через электрическое поле:

(15)

где

(16)

плазменная частота, ее еще называют частотой ленгмюровских колебаний.
До сих пор эта частота вводилась как частота продольных колебаний в незамагниченной плазме. Но уравнения (10-11) представляют распространение поперечных электромагнитных волн. В чем здесь дело. Как показано в работе [2], это означает, что в незамагниченной плазме при определенных условиях может иметь место также поперечный плазменный резонанс.
Все это означает, что в результате плохого понимания физических явлений, происходящих в рассмотренных средах, до появления работы [2] оставалось незамеченным целое научно-техническое направление.
Таким образом, мы должны констатировать тот факт, что еще одна фундаментальная теория, а именно уравнения Лондонов, не выдержали испытаний на прочность.

Литература.

1. Менде Ф. Ф., Спицын А. И. Поверхностный импеданс сверхпроводников.
Киев, Наукова думка, 1985.- 240 с.
2. Менде Ф. Ф. Существуют ли ошибки в современной физике. Харьков,
Константа, 2003.- 72 с. ISBN 966-7983-55-2

Скажите пожалуйста, для начала, в каком приближении выводятся уравнения Лондонов? И в каком приближении - ваши уравнения?

Скажите пожалуйста, доколь фрику будет позволяться плодить новые темы, уходя от вопросов, заданных в старых? Подобные прецеденты тут уже были, например, Усачев долго скакал таким образом. Только когда модератор пресек это, Усачеву пришлось отвечать на вопросы, а не разливаться соловьем. Кстати, примерно после этого он сильно поутих (и не только на этом форуме).

В приближении того, что заряды в сверхпроводниках, представляющие носители тока, свободны, а также то, что их пространственный заряд скомпенсирован положительно заряженной рещеткой.



Старые темы, это старые темы, там одни вопросы. Новые темы, это новые темы, и здесь другие вопросы. Но и в тех и в других я регулярно на вопросы отвечаю.


Да забыл, мои приближения вводятся в тех же приближениях, в которых вводятся и уравнения Лондонов.

А уравнения Лондонов не предполагают, скажем, квазистационарности процессов?

Уравнения Лондонов, дополненые током смещения, предполагают их применимость для описания электродинамических свойств сверхпроводников во всем диапазоне часатот, начиная от постоянного тока и кончая частотами, соизмеримыми с энергетической щелью.

А не дополненные?

Это обычные уравнения Лондонов.

То есть данная тема сводится к рассмотрению уравнений Лондонов в случае высоких частот?
Скажите пожалуйста, а почему вы не рассматриваете в случае сверхпроводника векторный потенциал?

Дорогой мой Марсианин, я не перестаю Вами восхищаться. Ведь в сверхпроводнике ток однозначно связан ни с чем иным как свекторным потенциалом, т.е.



где не что иное, как лондоновская глубина проникновения.

В приведенном мной соотношении есть очень глубокий физический смысл, говорящий о том, какую важную роль играет вектроный потенциал в электродинамике. И что он собственно первооснова всей электродинамики. Правда мы не знаем физической сущности его возникновения, а, следвательно и не знаем физической сущности происхождения магнитного поля. Поскольку



Но когда мы это выясним, а это мы обязательно сделаем, то Вы увидите, что вся электродинамика помещается в одну единственную формулу, проще которой и при думать трудно.

С уважением, д.т.н. Менде

Не только. Написаны обобщенные уравнения, которые годятся для всех случаев, в том числе и для постоянного тока. Естественно, Вы понимаете, что в комплексном виде их записать нельзя, т.к. случай постоянных токов не может быть представлен комплексными представлениями.

Это еще почему?

Не вот в эту, случаем?

Здесь я неправ.



Нет, не в эту.

После того, как мы основательно проработали тему http://www.dubinushka.ru/forums/index.php?showtopic=14889 хочу задать вопрос участникам форума. Как Вы считаете, прошли ли, все-таки, испытания на прочность уравнения Лондонов?

Они пригодны в рамках той модели, для которой написаны. Но мы изучали не их.

Если вопрос касается среды, как это имеет место с уравнениями Лондонов, то они касаются какой-то принятой модели этой среды. Так вот, в рамках той модели, которая принята для сверхпроводников, и по отношению к которой написаны уравнения Лондонов, эти уравнения неполны, т.к в них не учтены токи смещения и поэтому они непригодны для описния свойств сверхпроводников в переменных полях.

Ведущему.
Прошу заморозить обсуждение этой темы (и третьих, буде они будут подняты) до завершения обсуждения в теме "Физическая реальность и математическая схоластика". Основание: тесное перекрытие выдвигаемых тезисов, доходящее до перекрестных ссылок на аргументы, выдвигаемые в других темах. Еще можно рассмотреть слияние тем, либо слияние обсуждений (тема закрывается, обсуждение переносится).

Обсуждение замораживается.