Рассмотрим конкретный опыт. Берем соленоид с двумя идентичными обмотками, пускаем в обмотки ток, одинаковой силы, но противоположного
направления. Каждая обмотка создаст свое магнитное поле, в результате противоположно направленные поля компенсируются, так что вокруг
соленоида магнитного поля не будет. Следовательно, не будет и энергии в виде магнитного поля?

Далее, отключаем одну обмотку от источника питания. Ток в этой обмотке начинает падать, компенсация полей нарушится, магнитное поле
перестанет быть нулевым и начнет расти. Появится эдс в обмотке, энергия от изменяющегося магнитного поля пойдет в обмотку. Не правда ли
странно, когда мы имели отсутствие магнитного поля, и затем из нулевого магнитного поля получили энергию?

Отсюда следует, что когда два статических поля взаимноскомпенсированы, то поле в данном участке пространства не исчезает, поэтому
и возможно добыть энергию из магнитного поля нулевой напряженности. А не исчезает поле при взаимной компенсации потому, что эл поля в
вакууме между собой не взаимодействуют.

Надо полагать, возможность существования электромагнитных полей, с которыми не взаимодействуют заряды - это совсем не
мелочь?

Следующий вывод - эффект Ааронова-Бома имеет совсем не тот смысл, как это сейчас представляют. Поле есть и в тех участках пространства,
которые от поля заэкранированы полем противоположного направления. Так что частица взаимодействует с полем нулевой напряженности, но
ненулевой энергии.

. В квадрате, понимаете, в чем дело?

Но на пробные электрические заряды такое взаимноскомпенсированное поле действовать не будет? И вообще, если заранее не знать, что
через две обмотки соленоида идут одинаковые, но противоположно направленные токи, то будет казатся, что поля нет никакого? До тех пор,
пока не отключим одну из обмоток?

Нет. Энергия, которую мы получаем, возникает не из магнитного поля. Когда начинается падение тока через вторую катушку, возникает магнитный поток через первую катушку, и на ней возникает ЭДС. Питающий ее источник тока совершает работу против этой ЭДС, которая частично накапливается в энергии возникающего поля - а частично передается во вторую обмотку и там выделяется.

Можем вообще обойтись одной обмоткой. Берем керамический(чтобы не было потерь за счет токов в проводящем материале магнита) магнит,
накручиваем на него обмотку, пускаем ток, такой, чтобы скомпенсировать поле магнита. Итак, имеем магнитное поле нулевой напряженности, которое,
если руководствоватся учебниками, не содержит энергии.
Далее, отключаем источник питания от обмотки, поле перестает быть скомпенсированным и нулевым. Поле начинает расти, наводит в обмотке
эдс, передает ей энергию.
И что Вы скажете про такую схему опыта? Кроме как из нулевого магнитного поля, энергии взятся не от куда?

А как насчет магнитного поля постоянного магнита? Представь себе что ты просто засунул магнит в катушку, очень быстро ( или телепортировал его туда ). Получишь тот же результат.

Нужно посмотреть, как ведет себя петля гистерезиса в ферромагнетике (не керамике!):

Посмотрите, какой величины будет магнитное поле B (нулевое в точках D, K), если снять внешнее поле напряженностью H, отключив ток во внешней обмотке...

В случае постоянного магнита энергия берется из определенных видов внутренней энергии магнетика. Точнее сказать несколько затруднительно, так как я не знаком с теорией ферромагнетизма на достаточном уровне. На вашем месте, я бы не стал связываться с постоянными магнитами.

2 Марсианин
Рассматривайте катушки аналогично обкладкам конденсатора: в случае однопроводной катушки, как и в случае одной обкладки, поле расходится далеко от провода / обкладки, а в случае двух соосных катушек или двух проводов - концентрируется между проводами двух обмоток, как в конденсаторе между двумя противоположно заряженными обкладками. Постоянный магнит, обвитый по бокам токами Ампера, в этом смысле аналогичен соленоиду второй обмотки.

Да, действительно, постоянные магниты, не слишком простой пример. Поэтому предлагаю рассмотреть модифицированный вариант
соленоида с двумя обмотками - а именно разборной соленоид. Такой, чтобы обмотки можно было отсоединять друг от друга и разносить на
некоторое расстояние.
Если пустить такой ток, чтобы поле двух обмоток суммировалось, то здесь вроде бы картина ясная - когда обмотки мы начнем раздвигать, между
обмотками мы обнаружим присутствие механической силы за счет магнитного поля.
Но если мы пустим ток так, чтобы магнитные поля взаимно уничтожались? Суммарное поле выглядит нулевым. Но если мы начнем раздвигать
обмотки, то также обнаружим присутствие механической силы между ними, несмотря на то, что магнитное поле выглядело нулевой напряженности.
Следовательно, поле только выглядет исчезнувшим, но на самом деле присутствуют магнитные поля, созданные обмотками соленоида?

Суммарное поле выглядит нулевым. Но если мы начнем раздвигать обмотки, то также обнаружим присутствие механической силы между ними, несмотря на то, что магнитное поле выглядело нулевой напряженности.

К сожалению, мысленный эксперимент ваш неверен, не совпадает с действительностью.
Сила, которая там появляется, во много раз меньше той, что возникает при однонаправленном магнитном поле, и ее появление связано с краевыми эффектами, с тем, что реальное поле в катушках несколько неоднородно.

На мой взгляд, точнее будет сказать, что когда мы начинаем раздвигать катушки, на краях появляется нескомпенсированное магнитное поле, как два магнитика, разнесенные на длину пересекающихся катушек. И действующая сила, естественно, будет гораздо меньше.