может кого заинтересует.
задачу сформулировать можно примерно так:
найти математическую модель, множество всех возможных структур в системе, представляемой открытой тройкой элементов, для которой все множество возможных отношений разбивалось бы на два фундаментальных класса:
- множество отношений между элементами самой тройки (внутри системы), подчиненных правилу сохранения инварианта (типа площади S)
- множество отношений системы (каждого элемента системы) к всему внешнему, подчиненное правилу суммарной (глобальной) нейтральности инвариантов (тоже площади, но -S).
- глобальное множество всех возможных отношений должно быть нейтральным, типа:
(-S) + (S) = 0

Теории для проверки в теме нет. Если ее не появится, тема будет отправлена в "Треп".

если для местных физиков системные вопросы "треп", куда деваться, отправляйте.
Готов обсуждать с заинтересованными лицами где угодно, важен результат, не место красит науку.

А что такого системного в этом вопросе и чем он лучше обсуждения, скажем, колебаний цен на пиво?

Кроме того - либо я считать не умею, либо в посте ошибка: за "все множество возможных отношений разбивалось бы на два фундаментальных класса:" идет ТРИ пункта. В которых тоже не слишком понятно что имел в виду автор: "множество отношений системы (каждого элемента системы) к всему внешнему" - внешнему чему?

Вообще-то классов и обозначенно именно два:

А последнее есть установление отношений между этой парой классов:
-
А системного в этом вопросе сам вопрос о "всех возможных структурах". Он лучше обсуждения, скажем, колебаний цен на пиво, своим единственным основанием, что не имеет физика в предмете познания иных структур, кроме вот именно таких "систем".

Ага, понял (пунктуация была кривая).

Следующий вопрос - все возможные структуры чего? Каковы возможные проверяемые результаты? Можно ли будет, скажем, посчитать среднее значение цен на пиво? Или нижний предел массы Хиггса? Или, скажем, дать ответ на вопрос о том, в каких участках мышиного мозга будет активность при извлечении памяти?

"площади S" - как эта площадь измеряется? Формулу увидеть можно? (скажем "интеграл от такой-то функции с такими-то пределами/по такой-то области")

Вообще-то теория обычно является результатом исследования вопроса, а не предшествует.
Поэтому все мои формулы есть именно мои, то есть, отнюдь не признаны математическим или каким сообществом.
Я их давно выставил, но не в связи с исследованием, в каких участках мышиного мозга будет активность.
У меня более приземленно-прозаическая и конкретная задача - создание математической модели кванта действия.
Вопрос о "площади" возникает неизбежно, поскольку каждый элемент имеет отношения только с парой других, соответственно, отношений два, они взаимно независимы, то есть, ортогональны, а инвариант соотношения между парой аргументов лучше всего как раз и характеризовать числом, типа - площади.
Поскольку ставлю вопрос о модели кванта действия, то и измерять площать было бы неплохо в значениях постоянной Планка.
Действие всегда выражается в виде произведения некоторых величин, имеющих геометрическую природу, на соответствующие величины, имеющие динамическую природу.
Если обозначить величину, имеющую геометрическую природу (масштабный фактор) как, допустим, "r",
а величину, имеющщую динамическую природу (энергетический фактор) как, допустим, "е", то формулы у меня пролучились такие:
ch(e)=2(1+Cos©)/(1-Sin©)
ch^2®=(Sin©+1)/(1-Cos©)
где С - (фазовый угол) скрытый параметр.
Или без него:
(0,5)^0.5=(sh(e/2)*sh®)/(ch(e/2)*ch®+1)

Приведите пример величины, имеющей геометрическую природу.

И является ли "геометрической" величиной момент импульса?

Период, длина волны.

Вообще-то я по глупости всегда считал момент импульса величиной, имеющей динамическую природу.

А почему длина волны связана с энергией (если мы говорим о дебройлевской длине волны)?
А почему из изотропности пространства получается сохранение момента импульса?

И снова общий вопрос - почему тройка элементов? Не четверка, не пятерка, не двойка?

простейший из возможных ответов - потому, что постоянная Планка есть константа.

Вообще-то это макровопрос, не относящийся к теме.
И задавать его следовало бы наоборот:
- А почему из сохранение момента импульса следует изотропность пространства?
Простейший ответ - это прямое следствие из определения понятия изотропности.

Вот это, на мой взгляд, хороший, фундаментальный вопрос.
Ответ на него могут дать профессионалы от математики, если захотят. Для того и выставил тему. Я же могу только высказать свое дилетантсткое предположение, оно достаточно простое:
- двойка не имеет естественным образом квантованных инвариантов;
- в четверке и пятерке невозможно корректным образом математически соблюсти требование системной нейтральности. Напомню:

- шестерка - это уже двойная тройка.