Вот такая система, решал ее улучшенным Ньютоном, установлением при разных линеаризациях, пристрелкой. Конечные элементы, как я понимаю, ничего нового не добавят. В общем не сходится. Что вы могли бы посоветовать?
(a~1E+2, c~1E-2)

Может есть действенные способы показать, что решения не будет/будет неустойчиво?

Это что, равновесное распределение электронов и дырок в полупроводнике? А почему вероятности рекомбинации разные, а коэффициенты диффузии и подвижности наоборот, одинаковые?

да, это дырки и электроны, но я не физик, мне физик дал задачу

вообще они изначально были константами, потом после обезразмеривания и упрощения они у него исчезли... Вы думаете, что если бы там стояли разные числа, то ситуация была бы кардинально другой?

а что, это стандартная постановка? тогда получается, что эту систему много раз уже решали?

Я про физику спрашиваю на всякий случай, вдруг там по физике косяк. Да и свойства решения легче представить, имея физическую модель.

Подобные задачи должны были решаться, но точных ссылок дать не могу, не знаю. Постановка вроде нормальная, осмысленная (задача на полупрямой решается?). Свойства решения вот так сразу непонятны. А можно поподробнее, как пытался решать?

P.S. Есть кое-какие аналитические соображения. Если c=0, то уравнения для n решаются и задача сводится к "закону сохранения энергии" для потенциала



это перевернутый нелинейный маятник, так что ограниченных решений, кроме нет. Поэтому во всяком случае учет малых отброшенных членов качественно меняет решение. Следует ожидать сингулярного поведения. Нужно попытаться построить приближенное решение аналитически, пользуясь наличием малого параметра.

вот тут люди некий аналитический анализ предлагают, пытаюсь разработать
http://lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=14505

задача на всей прямой, можно решать отдельно на полупрямых, меняя для отрицательной полуоси знак у производных в начале координат.

Кстати, как насчет этой задачи?
http://forum.dubinushka.ru/index.php?showt...40&start=40

Что-то из этой темы все дельные посты исчезли...

Эта задача в разработке, дело в том, что предполагаемые задачи нетривиальны как по геометрии, так и по данным. Для того, чтобы автоматизировать взаимодействие с использующейся библиотекой решения МКЭ нужно провести немало работы. Вся сложность в общности.

По поводу граничных интегральных уравнений, которые здесь упоминались - они составляют основу метода граничных элементов, который тоже можно использовать для решения таких задач, только это эффективно в случае области с однородным материалом, когда не требуется учитывать объемные данные, а у меня обратный случай.

В плане того, чтобы заменить решение N задач по числу заданных проводников на что-либо менее затратное, эти граничные уравнения не помогают.

В указанном тут топике на другом форуме Ваш случай немного обобщили и увидели, что тоже ничего хорошего не будет...
Я сделаю численный эксперимент на основе указанного там нового уравнения после подстановки явной формулы для E в два уравнения для концентраций, попытка не повредит.
Спасибо большое за участие!