Цитата
в ШКОЛЬНОМ учебнике определение силы звучит как "Действие на тело, вызывающее его движение или деформацию"
Такого опредления в школьном учебнике быть никак не может, так как тело, находящееся вдали от других тел, движется прямолинейно и равномерно в инерциальной системе отсчета - без всяких сил. Как уже отмечено, тело может находиться и в покое, когда силы на него действуют, но скомпенсированы.
Цитата
массу - путем сравнения инертности тела и инертностью эталона, заставив их взаимодействовать друг с другом и измеряя соотношение ускорений
Сам Ньютон определял массу как "количество материи".
А таким способом измеряли бы массу, если бы человечество развивалось на орбитальной станции в далеком космосе, а не на Земле. Все-таки на практике более употребителен способ измерения масс на основе правила рычага
Цитата
силу - по величине ускорения центра масс тела тела заданной массы под действием этой силы
А во всех школьных лабораторных работах силу все-таки измеряют динамометром, то есть сравнивают с эталоном силы (берут эталонную пружину, градуируют ее с помощью подвешивания грузов известной массы).
Цитата
сила - величина производная (нет "эталона", и единицы измерения конструируются из эталонных величин массы, протяженности и длительности).
Это зависит от выбора системы единиц. Действительно, в системе СИ единицы измерения силы, массы и ускорения
согласуются таким образом, чтобы коэффициент во втором законе Ньютона был равен единице. Силу
можно определить через эталон; тогда во втором законе Ньютона появится коэффициент, который будет являться еще одной фундаментальной физической константой.
Называть силу производной величиной я бы не стал: все-таки сила является причиной ускорения, а не наоборот.
В электродинамике основные и производные величины также можно выбрать по-разному. Например, в системе СГС сначала подбирается единица измерения электрического заряда - таким образом, чтобы коэффициент в законе Кулона был равен единице, а затем конструируется единица измерения силы тока. В системе СИ, наоборот, сначала определяется единица измерения силы тока - на основе магнитного взаимодействия, а затем - вводится единица измерения электрического заряда. Только закон Кулона для электрических зарядов все-таки изучается до закона взаимодействия токов (а закон Кулона для взаимодействия магнитных полюсов не изучается вовсе).
На самом деле все проблемы с определением силы связаны с тем, что изначально понятие силы вводилось в
статике, начиная с Архимеда (3-й век до нашей эры), тогда как в школьном учебнике есть тенденция рассматривать статику как частный случай динамики (вроде как термодинамика - предельный случай статистической физики, классическая механика - предельный случай квантовой). Но при изучении лучше сначала освоиться с предельным случаем, а потом осваивать общую теорию.
В статике понятие силы вполне можно определить через эталон. Правило векторного сложения сил было получено голландским исследователем С.Стевином в 1580-е годы.
Затем Галилей стал исследовать соскальзывание тел с горки. Зная, какая сила действует на находящееся на наклонной плоскости тело (исследования Стевина!), Галилей измерил время соскальзывания тела и установил, что ускорение пропорционально силе. После этого Галилей стал думать, как теоретически обосновать данную закономерность. И придумал следующий мысленный эксперимент: тело соскальзывает с наклонной плоскости, упруго ударяется о пластинку и подскакивает вверх. Если скорость тела в конце наклонной плоскости не равна \sqrt{2gh}, то тогда с помощью такого процесса (в прямом или обратном направлении) можно поднять тело на некоторую высоту. А это как раз и означает, что тело движется по наклонной плоскости с ускорением g \sin\alpha, то есть
ускорение пропорционально силе.Так что наводящим соображением для Галилея был именно закон сохранения энергии (или невозможность вечного двигателя, понимаемого как устройство, поднимающее груз). Формулируя свой второй закон, Ньютон прямо ссылался на Галилея.
А потом Гюйгенс исследовал соударения тел. Есть такая картинка к работе Гюйгенса: в лодке экспериментатор сталкивает два шарика, а лодка при этом движется. Гюйгенс показал, что если закон сохранения импульса не будет выполняться, то всегда можно найти такую систему отсчета, где кинетическая энергия будет возрастать, а это приводит к вечному двигателю. Открытый Гюйгенсом закон сохранения импульса нашел естественное выражение в третьем законе Ньютона.