Цитата(плазматик @ 7.01.2008, 12:18)
Выделенный фрагмент не ясен. Если мы говорим о приближении jj связи, то полного орбитального момента частиц L в стационарном состоянии ввести нельзя.
Полностью согласен и хочу поблагодарить
плазматика за поправки.
Также приношу извинение всем тем, кого невольно ввел в заблуждение.
К сожалению, ответы на вопросы лучше проводить до полуночи, а не в 3 часа ночи. Последнее приводит к досадным "невынужденным ошибкам" (иногда грубым), вроде "нуклонов по диагонали" и "мультипольности" вместо "мультиплетности".
Поэтому вместо: "В результате, говорить о полном спиновом (S) моменте систем нуклонов некорректно (можно говорить лишь о полном орбитальном моменте L)" следует читать: "
В результате, говорить о полном спиновом (S) и полном орбитальном (L) моментах системы нуклонов некорректно (хотя, в определенных случаях, использование полного орбитального момента L является корректным)".
Поясню. Нуклон-нуклонный (не общий ядерный) потенциал в общем случае имеет следующий вид:
 + V_{2}( r ) s_{1}s_{2}) + V_{3}( r )(3(s_{1}n)(s_{2}n) - s_{1}s_{2}) + (1+2+3) \cdot R "V = V_{1}( r ) + V_{2}( r ) s_{1}s_{2}) + V_{3}( r )(3(s_{1}n)(s_{2}n) - s_{1}s_{2}) + (1+2+3) \cdot R")
Последний член - сумма первых трех слагаемых, домноженный на оператор перестановки частиц (т.к. взаимодействие - обменное). Второй и третий член нерелятивистские и существенно не малы. При этом их можно выразить через полный спин S. Однако, если второе слагаемое его сохраняет (квадрат S коммутативен с S), то третье (тензорное) нарушает: член вида (Sn) в квадрате не будет коммутировать с S. Т.е. полный спиновый момент (S) не сохраняется.
В приближении jj-связи не сохраняются ни S, ни L. Однако, т.к. имеется еще и четность R (или однозначно с ней связанный изоспин I), то в ряде случаев абсолютное значение L определяется точно из законов сохранения. Именно это я имел в виду "в определенных случаях".
Стоит, однако, заметить, что запись вида
все-таки может быть корректна и в ядерной физике, но только если речь идет о самых легких ядрах, т.к. для них выполняется приближение LS-связи, или если выполняется указанное выше. Например, система из протона и нейтрона принципиально может находиться в бесконечно большом числе различных состояний, если не задано конкретное L. Если же оно задано, то могли бы быть доступны возможности
и
.
На практике система "протон"-"нейтрон" существует, называется "дейтроном", в основном состоянии имеет J=1 и
P=+1. Отсюда видно, что L=0,2, а спины нейтрона и протона сонаправлены. Поэтому реализуется 2 возможности:
и
. Примесь второго мала. Если бы состояние было нечетным, то L=1, а о направлении спинов нельзя бы было сказать что-то определенное. Кстати, состояния
не может быть в принципе.
Стоит, впрочем, заметить, что указанная "атомная" форма записи, ИМХО, не является общепринятой. (Я сам ее никогда не использую).
Цитата(плазматик @ 7.01.2008, 12:18)
Вот, кстати, еще хороший вопрос. В атомах, как правило, бывает наоборот: состояние с минимальным J лежит ниже по энергии (нормальный мультиплет). Почему?
Меня, как и Dawkу, немного смутила фраза "как правило". Принцип же, как я его понимаю, такой:
1. В приближении самосогласованного поля оператор спин-орбитального взаимодействия имеет вид:
При этом
и, т.к. U( r ) растет при удалении от центра ядра (падая по модулю),
.
2. Усредняя по электронному состоянию
в приближении LS-связи, получаем:
3. Переходя к собственным значениям операторов, получим:
}{2} \frac{J(J+1) - L(L+1) - S(S+1)}{2J} "E' = \frac{A(L,S)}{2} \frac{J(J+1) - L(L+1) - S(S+1)}{2J}")
Отсюда, при фиксированных L и S, имеем следующую разность по энергии между двумя соседними уровнями при снятии вырождения по J:
По-моему, это называется
правилом Ланде.
4. Теперь все зависит от знака А.
Для нормальных мультиплетов оболочка заполнена меньше чем наполовину. По предыдущему правилу Хунда все электроны сонаправлены по спину, и полный спин равен S = n/2. Поэтому из 1. выходит, что
-> чем меньше J, тем ниже уровень. Для обращенных мультиплетов нужно дополнить оболочку до полной, прибавив и отняв недостающее число электронов (т.е. дырки). Сумма даст 0 (замкнутая оболочка не расщепляется), а вычитаемое меньше 0 и приводит к тому же значению A, но противоположного знака -> чем больше J, тем ниже уровень.
Это и есть обоснование соответствующего правила Хунда. Меня, кстати, всегда интересовал вопрос: сколько всего этих Правил? При том, что содержание одинаковое, в разных источниках приводится разная группировка этого содержания по правилам.
-------------------
В ядре действует не LS-, а, в большинстве случаев, jj-связь (первая, а не вторая поправка по beta). Однако, можно показать, что выражение 1. имеет место и в этом случае, а, значит, формула 3. (выражение для квадрата суммы) также справедлива, но вместо L, S, J нужно понимать l, s и j. При этом снимается вырождение по значениям j (по проекции сохраняется), и каждый уровень разбивается на 2: j-1/2, j+1/2. Для первого
\frac{l+1}{2} "ls = f( r )\frac{l+1}{2}")
, а для второго просто половина -fl.
Остается определиться только со знаком коэффициента a = -f( r ). Последний, вообще говоря, зависит от r. Если бы ядерная материя не имела бы концов, то не было бы выделенных направлений и спин-орбитального взаимодействия тоже. Т.к. у ядра есть границы, то спин-орбита должна убывать к центру ядру, т.е. f>0. Из опыта следует, что перед функцией должен быть минус. -> уровень с большим j падает вниз.
Цитата(Nacht-Wandler @ 7.01.2008, 10:00)
А почему отбрасываем "полностью симметричную" конструкцию, а "частично симметричные" оставляем? 197.gif
AFAIK, наиболее "прямое" обоснование количества глюонов - число генераторов группы SU(3), т.е. матриц Гелл-Манна...
Потому что не "частично симметричная", а "антисимметричная". Вообще говоря, цветовое пространство - аналог изоспинового, т.е. является векторным. Указанный октет глюонов представляет собой набор антисимметричных (по цвету) функций, отвечающих векторам и обладающих не равным 0 цветовым зарядом.
9 "глюон" - цветовой скаляр, соответствующий синглетному состоянию, является симметричной функцией и обладает равным 0 цветовым зарядом.
Теперь самое интересное. Почему используется вывод "на пальцах", а не через теорию групп. Дело в том, что на 3-м курсе людей, в достаточной мере знающих теорию групп, очень мало - 2-3 человека на группу максимум. Если я правильно помню, в курсе линала по теории групп общая теория специальных унитарных групп SU(n) не проходится. Да и в курсе атомной физике (да что там - даже в квантовой механике) стараются обходиться скорее схемами Юнга или подобными наглядными конструкциями, а не строгими выводами.
Цитата(Katerina @ 7.01.2008, 13:13)
что именно надо отвечать по этому вопросу?
Я бы отвечал так. Сначала бы рассказал о том, что э/м взаимодействие является одним из 4-х фундаментальных и указал бы, чем оно отличается от других. Нарисовал бы простейшую вершину с испусканием виртуального гамма-кванта. Сказал бы, какие виды частиц участвуют в э/м взаимодействии. Объяснил бы, в чем преимущество фотонов для исследования структуры протяженных объектов. Рассказал бы от 3-поколениях опыта Резерфорда (ядро -> нуклон - > кварк. Далее, можно рассказать о формуле Резерфорда, формуле Мотта, и о том, как последняя связана с реальными экспериментальными данными. Здесь стоит рассказать о форм-факторах. Затем сказать, что плотность заряда - суть фурье-образ формфакторов. А затем уже интерпретировать результаты данных по глубоконеупругому рассеянию лептонов на нуклонах и сделать вывод о существовании партонов. Рассказать о то, что такое струи, что бывают трехструйные процессы, а значит партоны могут быть и глюонами. Наконец, обобщить все сказанное и сформулировать основные составляющие нуклона - валентные и морские кварки и глюоны.
Жалко, что в курсе ядра нельзя сказать про такой красивый механизм как бьеркеновский скейлинг...
P.S. Приношу извинения, если формулы выглядят нечитабельно - нет времени править код.
<-"тук-тук-тук"), поэтому и семинариста вряд ли интересуют..
Итак, дубль два:
)
Где-то недавно читал о неких преонах, из которых якобы состоят кварки - типа гипотеза
Ладно, завтра М.Е. спрошу.
