1) α = x/y, Δα = ?
2) ΔW = (lnR - lnR0)2kT, Δ(ΔW) = ?

Так ведь еще на первом курсе проходят...
1) Если есть абсолютные погрешности измерения двух величин x и y, равные Δx и Δy, то абсолютная относительная погрешность выражения (xy или x/y) - это
Исправлено после сообщения Owen и замечания, которое сделала Relana.
2) В любом поисковике (например, http://www.ya.ru наберите маску "скачать: Худсон Д. Статистика для физиков" и вперед...

Через частные производные...
Если есть A = f(x,y,...)
То
ΔA = sqrt[ (∂f/∂x)^2*Δx^2 + (∂f/∂y)^2*Δy^2 +... ]

Во-первых, как я понимаю из содержания темы, речь идет не о систематической ошибке, а об ошибке косвенных измерений.

Во вторых, в формуле, написанной Девелопером, ошибка. Та формула верна, если a=x+y. Квадратично складываются абсолютные погрешности.
Для произведения или частного квадратично складываются не абсолютные, а ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ погрешности.


В общем случае для погрешности косвенного измерения верна формула, написанная Owen-ом

Цитата(Relana @ 20.12.2007, 23:39)

...в формуле, написанной Девелопером, ошибка.

Ну вот, почти неделю молчали, а тут проснулись, наконец...
Конечно, Relana, ошибка! Кругом одни ошибки...
Давайте разбираться.
Пусть функция u=f(x,y,...) имеет аргументы x, y, .., заданные своими абсолютными погрешностями Δx, Δy, ...
Абсолютная погрешность функции Δu=f(x+Δx, y+Δy,...)-f(x,y,...). Оценивают погрешность функции ее дифференциалом и оправдано это лишь при малых значениях Δx, Δy, ...
Тогда .
Поскольку и абсолютные погрешности аргументов, и частные производные функции могут быть как положительными, так и отрицательными величинами, их заменяют абсолютными значениями, и тогда
.
Для относительных погрешностей произведения или частного складываются относительные погрешности, то есть .
По этой части можно посмотреть у Фихтенгольца Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. (стр. 140,218,396).

В случае, когда в общую погрешность сложных измерений вносят свой вклад погрешности различного рода и различной природы (инструментальные и методические, систематические и случайные, основные и дополнительные и пр.) общая погрешность оценивается квадратичным сложением относительных погрешностей составляющих (иногда со своим весом).

Важно не то, одинакова или различна природа, а то, связаны они между собой или нет, зависимы или независимы.

Кроме абсолютных и относительных погрешностей имеется понятие и о средней квадратичной (или квадратической) погрешности, которую чаще всего используют при оценке случайной составляющей общей погрешности измерений, вычисление которой в случае функции нескольких аргументов и продемонстрировано...