Ноги растут отсюда:
http://forum.dubinushka.ru/index.php?showt...9235&st=353

>> Является ли гравитационное замедление времени единственной причиной эффекта Шапиро?
>> Да, в пределах точности.
В том числе и отклонение распространения света от прямой есть следствие гравитационного замедления темпа времени.

>> Изменяется ли терраектория движения в искривленном пространстве - времени?
Увеличивается ли длина пути, пройденного светом в искривленном пространстве - времени?
(я о девиации геодезических)
В любом случае увеличивается, при любом рассмотрении.

>> Является ли гравитационное замедление времени следствием деформации самого пространства-времени, которая связана, в частности, с присутствием массы-энергии?
Мне очень нравится замена термина "кривизна" на термин "деформация".

Собственно тему я открыл для выяснения возможности/невозможности отказа от кривого пространства в пользу родного Евклида, варианты такого подхода известны (по крайней мере их названия ).
С миру по нитке.

Простите, но отклонение распространения света от прямой вообще не входит в эффект Шапиро.


Длина пути, пройденного светом в пространстве-времени, всегда ноль.


Девиация геодезических - это одно, изменение длины геодезической - это другое. Мягко говоря. Я вообще не понимаю, как их можно смешивать.


Ноль он и есть ноль.


Термин "кривизна" имеет точный математический смысл в рамках дифференциальной геометрии. Термин "деформация", во-первых, может изменения внутренней геометрии вообще не подразумевать (например, при упругой деформации резинового листа), а модификация внутренней геометрии - ключевой, принципиальный момент в понимании гравитации. И во-вторых, подразумевает много того, чего реально в физике пространства-времени и в помине нет, например, возможность привязки координат к каким-то "конкретным точкам", от чего один шаг до выделенной системы отсчета.


Если вы желаете родного евклида (точнее, псевдоевклида), вам никто не мешает рассматривать ОТО как полевую теорию. Только в этом случае у вас будет меньше радостей в жизни, вот и все. Вы не сможете понять эйнштейновского способа получения уравнений поля, вы не сможете понять эйнштейновского способа получения вклада гравитации в остальную физику, вы не сможете рассматривать кучу физических задач ОТО на основании геометрической интуиции. Одно дело возиться с такими конструкциями, как Вселенная и черные дыры, пользуясь интуитивно понятными образами карт и атласов, и другое - пытаться вообразить себе поля тензоров второго и четвертого (!) рангов.

Простите, но "эффект Шапиро" - громко сказано. Ну провела группа измерения, молодцы, а эффект все же связан с двумя проявлениями влияния гравитационного поля на распространение электромагнитного сигнала. В частности (о чем и говорил Какоткин) длина пути при непрямолинейном движении всегда больше чем при прямолинейном. Другой вопрос, что эта величина мала по сравнению с влиянием изменения скорости света (координатной).


Мы рассматриваем путь в трехмерном пространстве, и полагаем его плоское рассмотрение.


Неудачно не укоротил цитату. Оставим девиацию.


Мы можем рассматривать только обнаружимые деформации пространства без привлечения дополнительных измерений.


Именно эти ключевые моменты и интересны. Я не против геометрической интерпретации, но интересно, что она дает такого, чего у других нет. И в чем заключается "один шаг"?


Какие радости у меня пропадут? Для меня очевидно, что некоторые появятся, например некоторая наглядность. А это важно.


Полагаю, что одно другому не мешает.

Не мной. Я предпочитаю говорить об опытах Шапиро.


Наблюдавшийся эффект - с одним.


Мы не можем рассматривать путь света в трехмерном пространстве, как только произносим слова "пространство-время". Рекомендую выучить это положение наизусть. Если только вы не имеете в виду избавиться от одной пространственной координаты за счет того, что Земля, Венера и Солнце совершают пространственно плоское движение :-)


Нет, не можем. Такая теория была бы векторной, что противоречит наблюдаемому в опытах тензорному характеру гравитации.
И еще одну вещь рекомендую выучить наизусть: римановость внутренней геометрии не требует дополнительных измерений. Риманово пространство можно вложить в плоское больше размерности, а можно и не вкладывать. Физики и математики предпочитают этого не делать, потому что никаких преимуществ это не дает.


Она дает сразу почти целиком готовую теорию. Во-первых, она указывает, что в теории могут играть роль не любые функции гравитационного поля, а только имеющие геометрический смысл: это метрика, связность, кривизна. Во-вторых, она указывает, что гравитационное поле может воздействовать на все другие поля и законы движения одним-единственным возможным способом: заменой производных на ковариантные производные, которые отвечают перемещению в искривленном пространстве-времени. Собственно, "во-вторых", под названием общей ковариантности, дает в качестве следствия и "во-первых", если применять гравитационное поле к самому гравитационному полю: все негеометрические функции поля оказываются нековариантными.

Не имея таких мощных подсказок, теорию гравитационного поля было бы очень трудно построить, слишком многие составляющие ее конструкции были бы неопределенными.


В том, что система координат в пространстве-времени и есть система отсчета.


Я же перечислил, какие.


Наглядность? Для вас что, наглядна теория тензорного поля? А может, для вас нагляден тензор четвертого ранга? Расскажите-ка поподробнее.

На практике именно геометрическая интерпретация отличается наглядностью, за которую ее все любят и уважают.


Полагаете, потому что не пробовали ни того, ни другого.

"Как только произносим пространство-время". А как только не произносим, то выясняем, что свет летит не по прямой, отсюда и путь его не есть минимальное координатное расстояние. Отсюда и два эффекта в классическом приближении.


Можно и не вкладывать. Однако достаточно часто вкладывают для некоторой наглядноси, пусть не для себя, а для других.


Эти понятия так же непринужденно можно использовать в плоском, но деформированном пространстве.


С подсказками согласен. Согласен с удобством математического формализма.

А черт его знает. Тензор Риччи входит в явном виде в волновое уравнение для 4-потенциала. Врядли стоит просто полагаться на изотропные геодезические.

Автор темы предлагает заменить ОТО полем замедления времени (можно отбросить измышления про деформацию), из которого и последует и гравитационное красное смещение, и отклонение света от прямой, и задержка радиосигнала (кривизна 3D-пространства в этих опытах не видна). Потом можно это замедление времени счесть эффективным (в смысле - фиктивным), как замедление в системах отсчета, движущихся относительно эфира. Просто этот прием мне никогда не нравился, т.к. он является только полуклассической перекраской явлений, возникающих в ОТО, и используемых для конкретных эксп. эффектов (под явлением, в частности, я подразумел замедление времени). Зато, например, покраснение имеет полуклассическое объяснение, не использующее замедление времени, и поэтому неправильное с т.з. ОТО (уменьшение частоты фотона из за затрат энергии на работу против поля, с приписыванием грав. массы фотону m=hv/c^2).

Т.к., как сказал Маркс, теория относительности - это... сердце бессердечного мира, душа бездушных порядков... теория относительности есть опиум для народа.

А давайте вы их все-таки возьмете и оцените? И сравните с достигнутой Шапиро точностью. Мне эта песня про то, что надо учитывать не только трамвай, но и чихание простуженного крота, уже надоедать начинает.


Про наглядность - согласен. Однако на выкладках это не отражается.


Да ну? Ну что же, давайте, опишите мне как "плоское, но деформированное" двумерное пространство постоянной положительной кривизны, и _непринужденно_ продемонстрируйте мне, что там, скажем, связность тоже везде постоянна.


Ну и все, а для этого все и делается. Постоили теорию, и все рады. А не построили бы - до сих пор рассказывали бы сказки про мантикор и людей с песьими головами в неисследованых областях параметров.

===========================================

А почему бы и нет, в приближении геометрической оптики? А в волновой уже и понятие пути света как-то не очень существует...


Ну, что предлагает автор темы, узнаем у автора темы, а пока он не подтвердил вашего предположения, предлагаете его именно вы.

Только новизны в этом предложении нуль, оно хорошо известно под названием ньютоновского приближения ОТО. Действительно, многие эффекты это приближение объясняет (хотя само остается немотивированным, в отличие от самой ОТО). Но не все: давно изучены экспериментально и постньютоновские эффекты. Так что на марше ОТО в полновесном виде.


Эта штука ломается, если фотон пускать не отвесно, а под наклоном. Потому что "приписанная грав. масса" зависит от направления движения фотона, для горизонтального движения увеличиваясь в два раза.


Не, только для теорфизиков, и то немногих :-)

После чего возникает встречный вопрос - может ли ньютоновское приближение быть (относительно естественно) дополнено для описания постньютоновских эффектов?

Так и делают. Получается ОТО. А что?
Вообще вопрос о естественности дополнения приближения сам по себе забавен. Оно же изначально приближение, куда его еще дополнять, как не в неприближенную теорию?

Ту Мунин

Песня про простуженного крота:

Извините, Уважаемый!
Вы радугу на хрустале у себя в шкафу обьясняете как следствие относительного локального замедления времени в разных областях призмы?

Существует множество способов выяснения разногласий. Предлагаю на мой взгляд эффективный способ - перейти непосредственно к математической части ТО. Прошу Вас изложить свою точку зрения.

Какразнаоборот. Отсутствие радуги (как проявления дисперсии) при отклонении света и радиоволн солнцем - обычно аргумент против классических способов объяснения эффекта


Во-первых, я не нашел, чтобы я писал про новизну. Во вторых чисто пространственная часть "Ньютоновской метрики" (о которой Ньютону, слава богу, не суждено было узнать) неевклидова, т.к. поправки к ней того же порядка, что и к нулевой компоненте (т.е. бытовое время однородно в той же степени, что и бытовое простанство евклидово ).


Это не мешает существованию волнового вектора с нулевым модулем (который определяет направление луча в итоге). Мне не очевидно, что он останется таковым в случае кривого пр-ва-времени. Степень проявление подобных эффектов должна определяться не условиями применимости волновой или геометрической оптики, а величиной кривизны.

Да! (следствие этой кривизны - некоторая гравитационная линза вокруг массивного объекта).
Поскольку в теме мы мыслим пространство-время плоским, то не возбраняется описывать его по анологии с плоским резиновым листом и грузиком посредине. Запускаем шарики... Девиация геодезических... Пути шариков различны... .

Ну а ежели все это в тензорах и ковариантностях, то - милости просим!

Ту Мунин: В некоторых прогрессиях чихания кротов приводят к ультрафиолетовым катострофам.

И не должно отражаться, к худшему никто не стремится.
Слышал реакцию на http://oplohom.ru/news/4576/ - ОТО опровергнута, ЧД за два года поглотила звезду вместо положенной бесконечности. А я вспоминаю одну наглядную задачку (с Вашим участием), из короторой становится понятной скоротечность наблюдаемого (но не завершенного) процесса. Помните на каком расстоянии от ЧД тела при свободном падении начинают тормозить


Задача совершенно симметрична. Деформация есть константа.


Так и расказывают!
И нередко именно из-за отсутствия наглядных, но разумных приближений.

Предлагаю вам очень простой физический опыт, непременно проведите его:
Подойдите к шкафу с хрусталем и ткните в него пальцем. О результатах напишите на форуме.


Точку зрения на что, простите?


Разумеется. Однако вы описали теорию, умудрившись не упомянуть, как она называется, и не сослаться на более ранние изложения. Это как минимум довольно неаккуратно, а частично может быть воспринято и как претензия на новизну.


Увы, нет. Не того же порядка, а меньшего. Изучите ньютоновское приближение по ЛЛ-2 или МТУ. В этом-то и состоит причина существования именно такого приближения и причина того, что Ньютону удалось описать гравитацию скалярной теорией.


Не мешает.


А вот это происходит только в предельном переходе от волновой оптики к геометрической, то есть при устремлении длины волны к нулю.


Пока радиус кривизны существенно больше длины волны - остается. Не так ли?


Величиной кривизны - согласен. Но вот что будет параметром, с которым надо сравнивать величину кривизны? Я вижу только один такой параметр: длину волны. И в геометрической оптике она равна нулю, а значит, для тех эффектов, о которых вы говорите, кривизна должна быть бесконечной.

====================================
Прошу прощения у собеседников, что ответы смешиваются, надеюсь, вы сориентируетесь по цитатам.
====================================

Вы давненько не были в славном старинном прибалтийском городе Обломайтисе?

Задача-то симметрична. А вот ее решение предлагаемым вами методом "плоского, но деформированного пространства" - несимметрично.

Поскольку вы даже не подумали решать задачу, объясню на уровне природоведения для четвертого класса:
На глобусе все точки одинаковы.
Однако если сделать глобус (или хотя бы полушарие) из резины, и разгладить ровно по столу, то все его точки перестанут быть одинаковыми.

Так что и деформация не константа, и все остальное...


Мне очень жаль, что вы ни черта не поняли моей метафоры. Как раз не рассказывают. До Эйнштейна - рассказывали.


Меня все время глубоко поражает ваше мнение об ОТО как о не наглядной самой по себе теории.

В быту эффективно используются глобальные системы навигации. Без временной поправки отклонения в определении координат - существенные

Если продолжать в заданном вами русле, когда я варю макароны, я обхожусь без GPS, также дорогу в туалет я могу найти без помощи спутника. Но вы неправильно поставили логическое ударение в приведенной цитате (на однородность темпов времени вместо "той же степени").
Хотелось бы видеть формулу, показывающую соответствие таких оправок ОТО.

почему-то не могу отредактировать собств. сообщение
...Хотелось бы видеть формулу, показывающую соответствие таких оправок ОТО. Я сталкивался с утверждениями, что благодаря ТО часы на спутниках отстают. Но во-первых, они находятся в более мелком потенциале, и время на той высоте должно идти быстрее. Во-вторых спутник свободно движется в гравитационном поле, связанная с ним система инерциальна, тогда тем более его собственное время идет быстрее. Можно отбросить ОТО, оставить СТО, тогда наоборот его система будет более неинерциальная, часы будут отставать (эффект Близнецоff). Можно попы-таться комбинировать гравитационное времязамедление и этот эффект (т/е/ забыть "принцип эквивалентности"), и посмотреть, что перевесит. Нотогда получится не ОТО, а какая-то загадочная теория, на которую видимо и намекает ворона:
Откуда ж я знаю, как она называется.

Забывать ничего не нужно. Только при расчете в СО спутника следует учитывать неинвариантность одновременности.

Вообще-то это и получится ОТО. В ОТО эффекты СТО не отменяются.


Во-первых, не ворона, а во-вторых, у меня в цитате речь шла о другой теории.

И в-третьих, она не загадочная, а явно мной названа: ньютоновское приближение ОТО.


Это и есть эффекты СТО.

Согласен. Только мой опыт показывает, что именно про него альтернативщики постоянно забывают.

Используя такое "приближение" в ОТО, вы получите в два раза меньшее значение для отклонения света солнцем, чем предсказание ОТО, а также примерно в два раза меньший эффект Шапиро. Только для гравитационного красного смещения получится правильное в первом порядке значение.

А может, перед тем, как повторять, заглянете в учебники? Мне лично лень повторять вам в ответ одно и то же: что существует.


Я рассматриваю задачу в рамках ОТО, и привлекаю СТО не дополнительно, а как составляющую ОТО.


Ну, значит, вы просто не поняли, о чем речь. Из ОТО берется не "один факт", а метрический тензор ньютоновского приближения, а СТО используется для описания движения в пространстве с заданным (и медленно меняющимся) метрическим тензором.

Надеюсь, вы все-таки посмотрите в учебник.


Увы, отклонение и задержка правильные. Ну почитайте учебник, почему вы этого не делаете?

Это вы, видимо, не читали учебники дальше +


Поскольку я понял, как набирать формулы, исчезла необходимость рисовать словесные картины.
Чтобы убедиться в том, что поправка к пространственной метрике того же порядка, что и к 00-компоненте, следует просто взглянуть на интервал Шварцшильда (система единиц с=1):



для удобства осознания этого факта при малых rg/r агрегат перед dr^2 можно перенести из знаменателя в числитель, поменяв "-" на "+"
По стандарту существует эддингтоновское разложение.


Плюсы не рисуются, приходится приводить все к непривычному виду, в частности -(-1)=+

в ОТО

для гравитационного отклонения луча в первом порядке по константе взаимодействия выводится значение



- минимальное расстояни от луча до центра Солнца.
Когда луч касается поверхности ( равна радиусу Солнца)



В ОТО , значит в первом порядоке разложения пространственная метрика неевклидова. Если мы отключаем неевклидовость, приравнивая к нулю, мы выходим из ОТО, и как следствие, получаем в два раза меньшее значение .
Для запаздывания Шапиро получится тоже без малого в два раза меньший резельтат.

Очень интересно.
Только об этом имеет смысл говорить, если мы работаем с системой отсчета заметных размеров, которую, однако, невозможно связать с одним наблюдателем (и нужды в этом нет).
В галелеевой механике систамы отсчета ведут себя как твердые тела, и их можно связывать с отдельными телами. В СТО такими являются только ИСО. Тогда равномерно прямолинейно движущийся наблюдатель еще имеет право утверждать, что в его системе отсчета множество событий в некоторой немалой области произошли одновременно. Разумеется, он видит их неодновременными из-за конечности скорости света. Но наблюдая их в течение некоторого отрезка времени t, он может провести пересчет (учесть скорость распространения сигнала) и восстановить картину одновременности для начального момента в области радиусом c*t . Неинерциальные же системы в СТО ведут себя не как твердые тела (возможно, система отсчета Риндлера может считаться таковой с ее точки зрения, но она будет сначала неравномерно скукоживаться, затем расширяться с точки зрения инерциальных наблюдателей, и покрывать все пространство она не может). Невозможно связать в ТО неинерциальную СО с одним наблюдателем, т.к. непонятно ,что будет определять конкретное ее поведение на расстоянии от него. В ОТО нет инерциальных систем отсчета небесконечномалых размеров, все системы неинерциальные, поэтому с одним наблюдателем быть связаны не могут. Поэтому один наблюдатель не может говорить, в частности, об одновременности или неодновременности.
Но данное печальное обстоятельство не мешает узнать, сколько времени прошло по его часам. Для этого нужно определить длину его мировой линии.

Конечно, каждое конкретное решение грав.уравнений записывается в некоторых конкретных координатах, а четырехмерные координаты - и есть система отсчета. Но это не сисема какого-то наблюдателя (систамой отсчета может быть только продукт сговора континиума наблюдателей), а способ получить решение и способ описать его геометрию (абсолютную, внутри которой и натягивается СО).

А кто там бывает редко? Только беспробудные лентяи...


Симметрия бывает разной.


Эталоны тоже.
Пример слишком математический, в нашем пространстве не замечено существенных отклонений от плоского на космологических расстояниях. Или у меня неточные данные.


Мне тоже очень жаль, что Вы не видите (хотя в нете) дурацких искажений.



Ее наглядность весьма относительна. По отношению к введению "поля времени", например.

2 A.Beglov:
Признаю свою ошибку касательно существования приближения ОТО с нулевыми поправками к пространственной части g. Однако и ваше заявление о существенности ненулевых поправок к пространственной части g неверно для рассматриваемых явлений: при статическом гравитационном поле в уравнениях электродинамики пространственный тензор кривизны выпадает.


Для формул используйте http://www.sciencesoft.at/index.jsp?link=latex&lang=en - там нормальный ТеХ.

===================================

Вообще - да. А в задаче четко было указано, о какой симметрии речь.


Да. Только вот наглядно показать, что они перестают быть одинаковыми в равной степени, вы не сможете.


Пример не имеет отношения к космологии, просто глобус - простейшая искривленная поверхность, на которой можно продемонстрировать основные понятия и соотношения римановой геометрии. И заодно продемонстрировать ухудшение наглядности при отказе от геометрических образов.


Нет и наука - вещи разные. Все на этом?


Вот как раз по отношению ко введению "поля времени" она по наглядности выигрывает неимоверно. Стоит только с ней познакомиться (от чего вы много лет отбиваетесь руками и ногами).

Пусть четко. А кстати интересен вопрос о гравитационном поле в этом случае.


Придется привлекать добавочное измерение. Отступаю к частным случаям реальных полей, там проще - выбираем СО вдали от массивных тел.


У меня нет профессионального интереса влезать в тонкости, если не считать "инженерное" применение. И почему я должен сидя дома переноситься в представляющую интерес точку? Мне интересно рассматривать процессы в координатном представлении.

Вам его рано задавать. Пока задана кривизна.


Пардон, у вас задача разобраться с ОТО или с теорией Ньютона?


А речь не о тонкостях, а об общем понимании. Вы от него-то и отбиваетесь (а до тонкостей тут еще как ползком до Австралии).


О чем этот вопрос?


Интересно - рассматривайте, никто не мешает, только сначала научитесь его вводить грамотно, и отличать координатные явления от физических. В чем, кстати, вам "поле времени" и "деформированное пространство" не помогут, а поможет именно геометрия.

Спасибо, что не поздно.
Не всякая кривизна интересна. Пока речь идет именно о гравитационном поле.



Я хочу рассматривать разные процессы из одной максимально удобной СО, на мой взгляд логично начало координат (точнее говоря часы) разместить максимально далеко от больших масс. В некотором приближении роль такой СО выполняет Земля, т.е. сопутствующая Земле ИСО. Что этому принципиально мешает?


Это Вы о чем? Явления рассматриваются только физические, координатными могут быть только связанные с особенностями выбора СО эффекты.


От помощи геометрии не отказываюсь.
Рассмотрим некоторый объем практически плоского пространства, потом расположим там массивное тело в заранее выбранных координатах. Координатная сетка не изменяется, изменяются только свойства пространства, физического вакуума. В частности изменяются координатные расстояния между частицами. А может быть и не изменяются.

Совладайте с простейшей, потом перейдем к интересным.


Нет, пока речь идет о кривизне.


Увы, часы и начало координат - вещи разные, и размещение часов в одной точке СО не задает. Вы бы прекрасно сами без подсказок это понимали, если бы освоили элементарные понятия римановой геометрии, как вам посоветовано.


Этому принципиально мешает отсутствие на свете такой вещи, как сопутствующая Земле ИСО. Это бы вы тоже прекрасно знали самостоятельно, если бы освоили элементарные понятия римановой геометрии.


И это бы вы тоже знали, если бы освоили элементарные понятия римановой геометрии.


Вот только отличать одни от других вы пока не умеете.


Пока отбиваетесь руками и ногами.


Не может не изменяться. Это бы вы знали, если бы освоили элементарные понятия римановой геометрии.


Это, в частности, происходит даже когда координатная сетка изменяется при неизменной метрике, а уж при изменении метрики, о котором вы говорите, происходит тем более обязательно.

Сколько я понимаю, Дил предлагает рассматривать эти явления как происходящие в Евклидовом пространстве с наложенными на него вспомогательными полями ("поле расширения", "поле замедления" и т. п. - что потребуется). Возможно ли такое рассмотрение?

Вы правильно меня поняли. Такое рассмотрение полезно хотя бы для популярного объяснения различных процессов.


Это возможно по определению, Евклид так и делал, Ньютон тоже. Остается только оценить трудоемкость такого подхода и точность получаемых результатов.


Munin перешел в режим непрерывного вещания...
Рассматриваем классическое определение системы отсчета с добавлением условия расположения часов строго в начале координат.


Приведите экспериментальное подтверждение.
На практике используется СО связанная с Солнцем и удаленными звездами. Пока такая СО многих устраивает.

Разумеется, только потребуются не "поля расширения и замедлеения", а "поле метрического тензора", "поле связности" и "поле кривизны", которые будут иметь в точности свои значения и связывающие их соотношения, но могут не иметь геометрической интерпретации из дифференциальной геометрии. В этом случае связывающие их геометрические соотношения оказываются всего лишь уравнениями поля, не имеющими глубинной мотивации.

=========================================

Вот как раз бесполезно, поскольку популярно тензорное поле не объяснить, а вот геометрию - пожалуйста.


Не имеете права.


Установленная Галилеем независимость действия гравитации на тела от свойств этих тел.


На практике от СО не требуется такой точности, чтобы вставали нужные вопросы. Но постньютоновскую теорию гравитации разрабатывают не для этого. "Многих устраивает" и ньютоновская, многих - но не теорфизиков.


Замечательная отговорка. Позволяет сразу на многое не реагировать: и на заданную задачу, и на вопрос о различении физических и координатных эффектов, и на вопрос о смысле постоянства координатной сетки при изменении метрики... Этак вы далеко пойдете. Помнится, в начале темы вы чем-то интересовались, а потом изъявляли готовность что-то изучить... все благие намерения позабыты?

"поле метрического тензора" - это красиво. Глубинная мотивация применения геометрического подхода связана с физическими свойствами пространства, т.е. с материальными свойствами. И эти материальные свойства не просто мугут быть описаны, а обязательно должны быть описаны. Геометризация - промежуточный шаг.


Бездоказательно. Я утверждаю обратное. Кто более права?


Это по какой конституции?


Это только локальное препятствие.


И шахматистов тоже. Теоретическая физика является только одной (важной) частью физики. Есть еще понятие общей физики.


Это не отговорка, это констатация факта. Вот Ваша поставленная задача - отговорка, финт для ухода от прямого ответа. А?
Изучением занимаюсь постоянно, но в легком темпе, в пределах свободного времени.

Правда, что ли? Ну наконец-то!


С физическими - да. Только с чего это вдруг с материальными? До материальных еще добраться надо, это уже после геометрического подхода возникают некоторые фишечки...


Зачеркнуть "материальные", вписать "физические".


Но какой важный! А главное, один раз геометризацию введя, избавиться от нее уже будет нельзя. Последующие шаги будут уже изложены на введенном геометрическом языке.


Тот, кто сумеет это продемонстрировать. Я всегда готов (а во многих учебниках это уже сделано). А вот вы... я вас просил "популярно объяснить" простейшую вещь в выбранном вами виде - и так и не дождался.


По галилеевой.


Нет, глобальное. Было бы локальное, не будь там всеобщности.


А есть понятие физики фундаментальной. Если вас не интересует непротиворечивое сведение воедино знаний о природе - оставайтесь в рамках общей физики, но тогда ваши претензии на какие-то там деформации становятся неоправданными вообще ничем: в рамках общей физики теорий и глубинных представлений о явлениях не строят. Пользуются готовыми формулами. Ньютона. И вопросов о черных дырах и эволюции Вселенной просто не задают. И о наглядном объяснении гравитационных эффектов - тоже.


Нет, это первый шаг в том изучении геометрических представлений, готовность к которому вы изъявляли, а я, дурак, и поверил и приготовился.


В пределах свободного времени вы чушь на форумах пишете. А про задачу не думали и результатов размышлений не написали.

С уравнений Максвелла достаточно замены обычных производных на ковариантные, если это требуется.
Я воспроизвел часто применяемый язык параметров ,,... чтобы в результате был виден вклад пространственной кривизны (которая оказалась меченной параметром ) в отклонение света (половина).
Половина эффекта обязана отклонению в поле замедления времени (аналогично среде с соответствующим образом зависящим от радиальной координаты показателем преломления), другая половина получилась бы только при учете внутренней геометрии пространства вблизи Солнца (если ба луч шел по геодезической в пространстве).

Вот именно, если.


Спасибо, я прочитал ваш ответ, так что необязательно его повторять.


Нет, не аналогично. Аналогично - воспроизводится весь эффект целиком.

Нет, не воспроизводится. В первый раз (до уравнений) Эйнштейн считал только для + и получил половину
т.е. вместо , R - радиус Солнца.
В Россию в 14-м году поехала экспедиция ловить затмение (результаты которой опровергли бы ОТО). Но ее выгнали изза войны (т.к. немцы).

По поводу наглядности можно предложить следующее.
Поскольку в случае невращающегося центральносимметричного источника гравитации движения тел будут плоскими, можно отбросить лишнюю координату, а оставшийся пространственный срез представлять себе в виде поверхности вращения где (задача в Ландау-Лифшице), на которую наносится поле замедления темпа времени
А Дил предлагает какое-то биметрическое представление ОТО.

Ну, мечтайте... Задачи в Ландау-Лифшице вы знаете где находятся...


Он вообще отказывается от метрики.

Вы подразумеваете, что кривизна пространства к материи не имеет отношения? Тогда чем она обеспечивается?


Могу согласиться, если поясните различие.


Пока это не очевидно.


Эта задача далеко не простейшая. Не с точки зрения математики, конечно. У меня ответ не готов, но от задачи я не отказываюсь.


Видимо то, что я называю общей физикой, Вы называете фундаментальной.


Не на всех и не всегда. Полтора форума - это не много


Просматриваю кусочки РТГ, некоторые вопросы уже снимаются, точнее изменяются.

Имеет, но ею не является.


Физические свойства - это такие, которые могут наблюдаться в физических экспериментах. А материальные свойства - это вообще непонятно что.


Ну да, конечно, потому что вы ни одного шага не сделали. Топчетесь на пороге.


С принятием геометрического языка - простейшая. Хорошо, назовите простейшую задачу сами. Или вот, попробуйте со своей деформацией разобраться с первой задачей: отделить явления инерции (вызванные выбором системы отсчета) от явлений гравитации (вызванных взаимодействием с другими телами).


Тут разночтений быть не может. Что такое общая физика - ясно при открывании любого учебника по общей физике. Она занимается перечислением конкретных явлений и эмпирических фактов, их первичной классификацией и феноменологическим описанием. Глубоких теоретических обобщений общая физика не содержит, и при заимствовании таких обобщений из теоретической физики всегда облекает их в конкретную форму законов, приложимых непосредственно к явлениям.
Пример закона теоретической физики: если L инвариантна относительно сдвигов по времени, то сохраняется величина pq-L.
Пример закона общей физики: если рассматривать механические движения тел, то сохраняется сумма их кинетических и потенциальных энергий, за вычетом потерь на тепло, свет, звук и неупругую деформацию.


Вам хватает, чтобы не продвигатся в нужном направлении...


Вам бы с ОТО разобраться... нашли, на что время тратить.

В физических экспериментах могут наблюдаться свойства пространства связанные с материей. Если наблюдается свойство, то оно порождено материей. Почти по дедушке Ленину.



Усложним задачу, потопаем.
Вы, наверное знаете, что у усредненного человека ноги разные - одна правая, другая левая. Дело не в наименовании, а в том, что усилие отталкивания бывает разным, в основном правая нога отталкивается сильнее. Посему известен такой факт, что пешеход (стараясь идти по прямой) ходит по кругу. Причем кривизна может зависить от скорости движения. Может быть у фотона ноги разные?

И вот маленький вопрос. Традиционно прямую представляют (начиная со школьного уровня) либо лучем света, либо натянутой струной. Оба случая интуитивно соответствуют кратчайшему расстоянию между точками. Натянем тросик параллельно поверхности Земли и пустим вдоль этого тросика луч света - кто из них более прямой?

Вот скажите, топологическая нетривиальность пространства (наблюдающаяся в экспериментах по проверке эффекта Ааронова-Бома) - это свойство, связанное с материей? Как-то лично мне весьма сомнительно.


Вот это очень хорошая мысль. Собственно, они и есть разные: "ноги" фотона - это его частота и длина волны, связанные волновым уравнением, и эта связь в области вблизи Солнца другая, чем вдали. Поэтому фотон и "прихрамывает" на одну ногу так, что отклоняется к Солнцу. Восхитительно в этом варианте изложения событий то, что ровно так же устроено обычное тяготение (например, яблока с яблони): каждая материальная частица обладает волной Де Бройля, которая распространяется вдоль оси времени t, и за счет "прихрамывания" она поворачивает, стремясь двигаться уже не чисто вдоль t, а вдоль t с уклоном по направлению -z - а это и есть движение вниз по вертикали, падение.


Они в середине разойдутся (считаем, что концевые точки совпадают), но кого из них считать более прямым? На каком основании? Вот принципиальный вопрос, который приводит к тому принципу, что ситуацию следует разрешить описывать равнозначными способами: в одном способе считать прямым луч, в другом - тросик. По сути это эквивалентно различным проекциям искривленной поверхности глобуса на плоскую карту: можно спроецировать так, что прямым будет меридиан, а можно так, что - другая заданная линия большого круга. Отсюда и геометрические аналогии и инвариантность относительно преобразования координат.

С другой стороны и при одинаковых ногах люди бывает прихрамывают, если правая нога шагает по асфальту, а левая по пашне. Можно качество дороги количественно описать гравитационным потенциалом, можно геометрически - изменением локального эталона длины. Левый шаг отличается от правого, метрика служит описанием этих различий. Но можно не заморачиваться, а прямо так и сказать: с одной стороны "вязкость" пространства выше, чем с другой.



На правах частной собственности?


Или оба варианта считать кривыми, а прямая линия (координатная) может быть определена расчетными методами. Или экспериментально путем удаления (временного) источника гравитации.


ЗЫ. На соседнем форуме Максим74 подкинул вопрос: разлетаются близнецы вдоль шарика из Вашей задачи и встречаются в одной точке (надире) - кто из них старше

Нет, нельзя, слово "вязкость" слишком много означает такого, что не имеет ни малейшего отношения к рассматриваемой ситуации.

Собственно, в этом заключается физический вопрос: связано ли это различие в метрике с чем-либо еще, или нет. Если причина в "качестве дороги", то это "качество" должно наблюдаться и в других явлениях, не только гравитационных (или в выделенной связи гравитации с этими другими явлениями). Пока такого не обнаружено, и что будет обнаружено - шансов немного.


Нет, на правах аренды у государства.


Это можно.


А вот это неправильно. Если вы источник гравитации удалите, у вас и различия между световым лучом и тросиком исчезнут.


Поскольку вопрос безмозглый, не ваш, да еще и не на этом форуме, я на него отвечать не собираюсь.

Потому оно и взято в кавычки. Собственно и термин "кривизна" имет смысл заключать в кавычки, причины такого предложения чуть ниже.


А как Вы себе представляете отсутствие связи с качеством дороги? Метрика всго лишь количественное выражение некоторого свойства пространства, это свойство именно пространства и должно иметь физический смысл, отбросим споры про материальность. В укромном уголке вселенной лучь света распространяется вдоль натянутого троса, потом мы подгоняем в этот укромный уголок массивное тело. По одной терминологии пространство искривляется, по другой изменяется его физическое свойство, физическое, поскольку обнаружимо в экперименте - свет распространяется не вдоль троса.


Естесственно, исчезнет деформация пространства. По другой терминологии изменится кривизна, количественной описание кривизны и деформации могут быть одинаковыми.


Ну вот, а мне свои задачки задаете, это я про двумерное пространство постоянной кривизны...
ЗЫ. Кстати, в этом задаче интересно рассмотреть несовпадение натянутого троса с лучом света

Лучше его вообще вычеркнуть, пока вы не имеете никаких оснований связывать эту величину с тем, что обычно понимается под вязкостью.


А с какой это стати? Кривизна - нормальный строго определенный математический термин, и в силу его определения он имеет все основания тут употребляться. Если хотите, говорите о тензорах Римана, Риччи и Эйнштейна, для человека знающего это то же самое.


А так, что дороги вообще нет, вместе с ее качеством.


Угу, со всем согласен, и что?


Вы еще не ввели ее толком.


Вот уж нет уж. Если количественные описания будут одинаковыми, значит, и называться это будет кривизной, а не деформацией.


Потому что вам, и мои. Кстати, как успехи, решение продвигается?


Кстати, в какой? Когда вы ссылаетесь на "шарик из моей задачи", я не могу припомнить ни одной своей задачи, в которой бы шла речь о шарике, и можно было бы к ней приложить высказывания Максима74 и ваши. Это, собственно, и есть повод говорить о безмозглости вопроса: он не лучше, чем предложение покормить сеном трактор.

Я не говорю о физической величине. Мы сейчас вернемся к давнему разговору об определении точки - есть первичные понятия, которые неопределимы и вводятся подробным перечислением своих свойств. В том числе с привлечением некоторых ассоциаций.


http://ru.wikipedia.org/wiki/Тензор_Риччи
"Грубо говоря, тензор Риччи измеряет деформацию объема..." - почему грубо?


Ну это Вы (имхо) слегка загнули... Нет пространства? Если мы говорим, что в каждой точке простанства физически определима некоторая характеристика (кривизна), то пространство материально в том смысле, что влияет на вещество, на характер его движения и пр. И еще очень важно, что это влияние не кинематическое - по кривому коридору пешеходы и бегуны передвигаются по одной траектории. В деформированном пространстве траектории разные.


И с выше изложенным тоже согласны?


Хорошие дела быстро не делаются.


Деформацией, а не кривизной. Когда термин "количество движения" заменили на импульс?


Безмозглыми бывают только ответы... Не помню, кто заметил первым...