ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКАЯ ЛИНЗА

1. Собственно огромная просьба к старшекурсникам(?): возможно где-то в глубинах компьютера сохранилась данная программа.
2. Или у вас есть знакомые, которые что-то об этом слышали...

PS. 2 ссылки в "Материалах" битые (или обьясните, почему у меня скачивается зараренная html-страничка)
PPS. Каюсь, тему выбирала в полубессознательном состоянии:(

Собрат по несчастью...
Прогу-то написать не проблема, но вот какие там формулы (и вообще, что это за линза такая)...

Да, согласна, там главное именно физику понять. Честно говоря, сейчас просто сил нет ее ботать. А сдавать уже пора.
Хотя я на некоторые интересные вещи наткнулась у Сивухина в оптике. Еще там в литературе сказано Борна читать. А 3 курс говорит, что это электродом решается!

PS Рада, что ее вообще хоть кто-то еще делает!;)

насколько я понял формулировку задачи -- имеется в виду приблизельно тоже самое, что происходит в кинескопе моего монитора, перед которым я прямо щас сижу. см рисунок.

пусть у вас есть коллимированный источник "когерентных" электронов. тогда, вылетая из него тонким пучком, они начнут разбегаться под действием электростатических сил взаимного отталкивания, и пучок будет расширяться.

линза устроена как отрицательно-заряженное кольцо (или любой другой формы, или кольцо, на которое подается потециал -U) -- она будет отталкивать эти электроны обратно к оси пучка . в какой-то точке за этой линзой пучок обратно будет стягиваться, а потом опять расходиться.

в кинескопах -- это такие четыре плашки на его стенках, они помимо фокусировки еще и отклоняют луч, и заставлюят его бегать по экрану.

еще можно придумать магнитную линзу -- тороидальную катушку -- если напряжение на нее подать правильно -- она тоже будет стягивать пучок в шнурок.

2 SHiFT
Нет, в виду имеется не банальный кинескоп монитора.

Уточню задачу: параллельный пучок электронов с одинаковой у всех начальной скоростью попадает во входное отверстие d диафрагмы с потенциаломu1. Ускоряется сеткой с потенциалом u2, расположенной на расстоянии h от диафрагмы. Вопрос: найти "фокусное" расстояние f данной линзы.



Далее следуют дополнительные вопросы вроде оценить размытие пучка в фокусе при разных начальных скоростях электронов и т.п. Но сейчас это не основное.

Соображения на тему задачи:
1. Считаем полный размер экрана входной диафрагмы бесконечно большим по сравнению с размером отверстия =>краевыми эффектами "сильно сверху" и "сильно снизу" на картинке пренебрегаем
2. Рассчитываем поле диска пластинки конечных размеров (это для центральной дырки) и вычитаем его из извесного поля бесконечной пластинки.

Собственно вопрос: где, как и какие численные методы тут применяются. Преподаватель говорит: при решении лапласиана delta (fi) = 0. Каким образом?

да нет, тут потенциал можно и без ур-я лапласа найти, достаточно тривиально.
для этого надо: 1) посчитать потенциал поля создаваемого заряженной плоскостью, и 2) заряженным диском.

потом вам надо численно промоделировать поток частиц, и проанализировать получаемый пучок таректорий. только всеравно надо будет у преподавателя уточнить условия -- одно дело -- считать для пучка частиц, другое -- для серии независимых одночастичных испытаний.

PS: да в кинескопе почти тоже самое, только управляющие электроды другой формы и по-другому расположены

вообще еще не известно, что лучше: считать поле не на оси диска или решать уравнение Лапласа, тем более, что в задании, видимо, просят решать.

2 grin_lady
принципиально все просто: Ваша задача - это электростатическая задача с точностью до тока, создаваемого пучком, на который видимо можно в первом приближении забить. основное уравнение электростатики - \Delta \phi = 0 (справа должны стоять заряды, но поскольку пучок мы выкинули, то плотность зарядов равна нулю). Так что решайте его с Вашими граничными условиями (ну там потенциалы задайте на поверхностях где надо, включая бесконечность - это и будут "гранусловия"), и получится какой-то ответ. Потом можете включить ток электронов (подправить уранение) и вычислить поправку к потенциалу. А вообще посмотрите ФЛФ,5 - там как раз про это уравнение очень доходчиво написано.

2 stash
Спасибо, в Феймане и правда кое-что есть. Я нашла несколько специальных книжек, в которых разобран практически именно мой случай (аналитически записано распределение потенциала в пространстве).

А диффуры, и соответственно, численные методы, возникли при решении уже уравнений движения.

гм... я могу поделиться готовой прогой, которую (надеюсь:) ) допишу на днях. было б очень здорово, если б кто-нибудь поделился текстом курсовой, потому как в ворде набивать совсем некогда, да и не интересно.... может у кого из старшекурсников осталось...
по поводу физики:
я просто считал на бумажке потенциал поля Ф_0(z) на оси линзы, затем из него получал поле в любой не очень далекой от оси точке Ф(z, r)=Ф(z) - Ф''(z)*r^2/4 . на самом деле там слагаемых бесконечно много, но они малы, так как r (расстояние от оси) мало.
Сила, действующая на электрон: F=eE=e*grad(Ф(z,r))

Да, эту формулу я тоже видела, там еще сам потенциал на оси получается что-то вроде
Ф(z)=(s*(z-d))/E_0
(s - поверхностная плотность заряда, Е_0 - электрическая постоянная)
Просто хотелось более точное распределение - потому и полезла в книжку. Но, наверно, и этого приближения достаточно.

Может, объединим усилия? Как меняться будем?)
Тогда я могу на днях попытаться разобраться именно с help'ом там ведь надо написать его в .html или .hlp формате, так? Текст курсовой и хелп - одно и то же?

не. потенциал на оси там будет сложнее...

потом (1)-(2) - это получится заряд диафрагмы

- а это заряд сетки