Быстрый способ, как найти объем тел сложной формы, известен.

А вот существует ли способ, который позволяет быстро найти площадь тела человека?

Если не площадь поверхности тела человека, то хотя бы площадь поверхности статуи.

Лазерные сканеры, справочные и табличные методы не предлагать.

Взвесить банку с краской, покрасить ровным слоем, взвесить банку с краской...

2 Domovoy:
Тогда уж лучше в ванну с краской окунуть...

Сделать из статуи мумию...

Domovoy
Взвесить банку с краской, покрасить ровным слоем, взвесить банку с краской...

Какова будет ошибка в определении площади? Как достичь равномерной окраски?

2 Vlad7:
А если в ванну в невесомости... Хотя вряд ли...

А если измерить сколько влаги испаряется с квадратного дюйма, а потом засунуть этого человека в некий герметичный объем и определить влажность воздуха?

интересная задачка. Чем не устраивают стандартные медицинские формулы? Они в весьма ответственных задачах используются... или нужна точность плюс-минус сантиметр квадратный (а как тогда быть с разными отверстиями?) - ?

Сколько влаги - не годится, я могу сразу сказать что основные потери - это при дыхании. Можно завернуть, конечно в пленку (есть и такая развлекаловка) и посмотреть сколько там наберется влаги... но вот есть небольшая проблема: на разных участках выделение сильно разное. Подмышечные впадины и кожа живота, например, различаться будут довольно сильно.

С покраской мне нравится больше. Плотность покраски оценивать фотометрическим методом.

Ну а самый интересный и практически реализуемый метод - рисуем на ладони квадрат со стороной 10 см и аккуратно облапываем измеряем барышню Для получения более точных результатов ряд мест можно промерять несколько раз и потом посчитать среднее значение и стандартную ошибку!

Даешь такую задачку на ВТЭК! И даешь ВТЭК на филфаке - им как раз не хватает на первом курсе нормальной дисциплины, потом приходится объяснять что такое "измерение"!

Нехилые у тебя ладони. Вот у меня ширина ладони 8,5 см, причем она вполне средняя мужская такая ладонь. Женские еще уже.

Цитата(Free Researcher @ 16.3.2007, 14:53)

измеряем барышню

Нигде выше речь не шла о барышне.

Такой вот вопрос - а если барышня при измерении выпятит пузо, то ее площадь изменится. И вообще, обычное дыхание - тоже меняет площадь. Или мы сначала должны тюкнуть человека, а затем измерять?

Хорошо выбритого и вымытого человека сначала растопыриваем (пальцы, руки-ноги), потом заныриваем, чтоб вся кожа стала более-менее равномерно мокрой (но чтоб не стекало), после чего обваливаем в муке (или чем-нибудь еще).
Смываем муку сначала с одного определенного, легко измеримого, почти плоского участка, скажем, со спины. Выясняем среднюю толщину слоя по количеству смытой муки.
Потом всю муку смываем, сушим, измеряем вес, получаем результат.
Для выяснения погрешности и прочее данную процедуру можно провернуть, скажем, 100 раз.

Дыхание... пусть либо не дышит... Либо мало-мало. Будет мука осыпаться - придется ведь все сначала начинать...

Как у истинного гуманитария, у меня всегда, когда я вижу подобные темы, возникает вопрос... а зачем вообще измерять площадь человеческого тела?

По поводу краски: красить надо пульверизатором, т.к. можно добиться достаточно равномерного окрашивания. Далее сравнить кол-во потраченной краски с некой градуировкой.

2 Owen:
А деготь и перья вам в голову не приходили?
Если человка окунуть в воду, с него будет именно что стекать. Если подождать, то стечет почти все, а равномерности слоя воды так и не установится. Любые методы с обливанием жидкостью страдают тем же недостатком. Дело в том, что жидкость держится на коже за счет смачивания и за счет волосяного покрова (который покрывает все тело, разве что кроме ладоней (не уверен) и губ). Волосяной покров существенно разной плотности и толщины (ср., напр., предплечье и тыльную сторону ладони), кожа имеет разные химические свойства (жирность, кислотность, солевой состав).

Selena
Как у истинного гуманитария, у меня всегда, когда я вижу подобные темы, возникает вопрос... а зачем вообще измерять площадь человеческого тела

А зачем Архимеду нужно было определять объем тела человека?

зачем вообще измерять площадь человеческого тела? - Например, для того, чтобы определить потери тепла человеком. Существует даже готовые формулы, которые связывают вес, рост и площадь поверхности тела человека.

При проведении некоторых экспериментов требуется определить площадь сложной поверхности. Для каких экспериментов и как определяют, пока писать не буду, потому что это послужит ключом к решению задачи.

Это совсем другая тема. Человек теряет тепло не только пропорционально площади поверхности, но и в зависимости от температуры этой поверхности, потока крови, омывающей эту поверхность (изнутри), влажности этой поверхности, защищенности этой поверхности одеждой... Тут считать одинаково квадратный сантиметр на пятке, на пузе, под мышкой и в альвеолах легких никак нельзя...

Если человка окунуть в воду, с него будет именно что стекать. Если подождать, то стечет почти все, а равномерности слоя воды так и не установится. Любые методы с обливанием жидкостью страдают тем же недостатком. Дело в том, что жидкость держится на коже за счет смачивания и за счет волосяного покрова (который покрывает все тело, разве что кроме ладоней (не уверен) и губ). Волосяной покров существенно разной плотности и толщины (ср., напр., предплечье и тыльную сторону ладони), кожа имеет разные химические свойства (жирность, кислотность, солевой состав).

Не надо придирок... Конкретная реализация, может, и не фонтан, но идея все равно вполне вполне реализуемая. Покрыть тонким (чтоб не сильно увеличить поверхность) слоем клея, затем опять-таки в какой-нибудь порошок, нормируя по налипанию на плоский участок.

Да! Если задача про неживого человека, то можно просто снять кожу.
А если живой, то обмазать клеем и после высыхания снимать пленку.

Рекомендую проделать этот опыт на себе (на небольшом участке кожи, квадратного дециметра хватит). Узнаете от себя много нового из области русской ненормативной лексики.


Дык какие придирки, если они приводят к погрешности в десятки процентов? Кстати, лучше не живодерствовать с клеем, а подождать до лета и поэкспериментировать с мелким песком на пляже. Вы быстро убедитесь, что покрыть тело ровным тонким слоем - это утопия.

Да что вы все клей, краска, песок... Я же предлагал использовать бинты... Длина будет давать площадь.

Пальцы вы будете каждый по отдельности заматывать, или как?

А что, в этом какая-то проблема? Длина бинта, оторванная от общего мотка все равно ведь фиксируется (возьмите рулон бинта заранее проградуированный в сантиметрах, и вперед)

можно капать чем-нибудь, что человека смочит хорошо (мазут?); получится пленка, по весу потраченного раствора можно пытаться определить площадь.

А вот когда доктора пишут про площадь ожогов - это они на глаз так хорошо прикидывают?

бинты - наиболее лояльный вариант !
Еще можно просто веревкой обматать (погрешность~толщине веревки).

Все равно остаются проблемные места как-то: уши, глаза, нос, волосы (если статуя - то проблем нет, а вот если живой (-ая - к вопросу поднятому FreeResearcherom) то погрешность большая будет. еще - берем квадратик бумаги (10см - вместо ладони FR для студенток филфака) - и умещаем его на теле исследуемого (чуть не написал "больного") n-е количество раз(обводим ручкой). А затем берем квадрат меньшего размера и т.д. - пока не получим нужную точность...

Существует же body-art ( http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Halloween_net-1.1.jpg ) - так что разрисовать человека с учетом расхода краски проблем возникнуть не должно...

Лучше фломастером. Ручкой больно.


Да нет, в этом погрешность и неопределенность понятия искомой величины. Пальцы еще ничего, а вот у ушной раковины рельеф куда как сложный и слишком мелкодетальный, чтобы его адекватно представлять бинтом.

Ладно, все это мелочи, главное: считать ли суммарную боковую поверхность волос?

веревки... бинты... юные бондажисты
Веревки неизбежно будут перекрываться. Уж лучше взять цветную пленку - там, где перекроется, там видно будет насколько перекрылось. Снимаем на камеру сию порнографию, далее в общем-то можно даже домашними средствами посчитать...

Как доктора пишут - думаю что не совсем на глаз. Вот у меня - 17% поверхности тела. Руки, немного на груди... площадь каждой конечности (относительно к поверхности тела) известна, далее можно и практически на глаз (тем более что реальный ожог большой площади четких границ иметь не будет, это как правило не локальное поражение вида "прижгло угольком", чаще окатывает кипятком или прихватывает пламенем). Какая-то погрешности будет вполне допустима - потому что на дальнейшее протекание ожоговой болезни будут влиять другие факторы. Состояние почек и сердца, например - организм травится токсинами и ему становится сильно нехорошо. Про то, что дальше надо будет избежать воспаления легких и пролежней - просто молчу.

Да! Есть наверняка и пересчетные таблицы - дети, женщины...

но 17%... все-таки это процентная точность, неслабо, мягко говоря; втягиванием живота можно, наверное, площадь больше чем на процент изменить(?) (это если ожог на животе)
да, мои соболезнования, конечно

можно еще так измерять "с пленкой": обмотать фотопленкой в темноте, затем засветить и считать площадь поверхности засвеченной области, для ровной, гладкой фотопленки это автоматизируется.

а вот зеленки в кожу сколько впитаться может? если происходит насыщение, то может можно обмазывать зеленкой (или каким-то менее едким составом, который к тому же не испаряется) до насыщения и потом считать расход?

1) видал такую шнягу типа авторучки, у ней на конце колесико красящее, ну и счетчик оборотов, правда замучаешься обводить...

2) взять нерастяжимый пакет заранее известного объема, большой, герметичный, натянуть на статую и надуть его строго до определенного давления(измеряемого манометром)... потом пакет снять и просто надуть строго до такого же давления, например. посчитать разницу...

Может идиотская идея, но все же.... Делаем гипсовый слепок с тела человека, отливаем пластиковую модель, покрываем модель методом гальванопластики легкоплавким металлом, опытным путем определяем толщину слоя, элементарно находим массу осажденного металла(простенькая задачка по физхимии) и вуаля

www.biysk.ru/~zimin/00200/00108.html

Краткий справочник гальванотехника.

Изготовление деталей методом гальванопластики.
Повышение равномерности покрытий.

И что? Гальванопластика - это самый дешевый и доступный метод равномерно покрыть изделие тонким слоем металла. При грамотном использовании эффект потрясающий. И уж по крайней мере точность этого метода будет гораздо выше, нежели ощупывание рукой (:
P.S. Если это не нравится, то можно тот же гипсовый слепок разрезать, промерить, построить каркас в некотором масштабе в 3ds max, закрасить полигоны, разрезать поверхность для текстурирования, распечатать, померить площадь и умножить на масштабный коэффициент.

2stash - если втягивать живот - то площадь как раз НЕ изменится (сильно не изменится, кожа ведь при этом не особо растягивается). Почему при ожогах доли процента не столь критичны - я уже отписал.

Если обмазывать каким-то составом который впитывается... мда. Разве что крем какой... да и то - впитываться будет по-разному.

Пришла в голову идея - если нам не важна сохранность измеряемого образца - то замораживаем, режем ломтиками и далее по методу ivandasch. На трупах будет неплохо работать (кроме того - покромсанная стружка весьма компактно разместиться в красивой урне для захоронения)...

это у нас начали менять канализацию - и я в связи с этим проникся особо благодушным и человеколюбивым настроением

А вообще надо оговориться с точностью. Плюс-минус проценты? Плюс-минус три квадратных микрометра?

Кстати зачем так мудрить? В Amira (пакет для 3Д реконструкции, можно скачать пробную версию, я так дома бананы с грушами трехмерно реконструировал) есть опция измерения поверхности.

И можно даже без резки трупа получить набор сечений. Либо томографом (солидно), либо проволочками и линейками делая контуры тела на разных уровнях.

Можно так, известно что кожа человека состоит из кератиновых чешуек который со временем отпадают и их заменяют другие, значит надо тщательно вымыть и подстричь человека поместить его в камеру, чем-нить облучить, а потом собрать все эти чешуйки и методом несложных вычислений найти площадь. Для более точного определения можно облучать различные части тела, аккуратно их разглаживая..

2 Free Researcher: О, реально, компьютерные технологии спасут мир

Free Researcher
В Amira (пакет для 3Д реконструкции, можно скачать пробную версию, я так дома бананы с грушами трехмерно реконструировал) есть опция измерения поверхности.

По условиям задачи сканирующие устройства запрещено использовать.

Я указал в условии, что можно использовать статую, чтобы снять некоторую неопределенность, связанную с тем, что не совсем понятно, какую именно поверхность считать поверхностью тела человека.

2 Vlad7: Это не сканирующее устройство. Это специализированный софт для 3D моделирования. Эти вещи можно и в 3ds max сделать. А данные туда надо все равно заносить ручками.

ivandasch
2 Vlad7: Это не сканирующее устройство. Это специализированный софт для 3D моделирования.

Интересно, почему Вы решили, что разработчику программы CAD Reverse Engineering это неизвестно?

Вертятся мысли о производной. В большую мензурку ставим чечловека. Медленно наливаем воду, строго фиксированно, маленький объем за секунду. Измеряем с какой скоростью подднимается уровень воды. 1 мм^3 воды, в пустой мензурке поднмает уровень на h. На высоте уровня H добавление кубика воды подняло уровень на h+дельта. Следовательно можно вычислить какова в сечении (этого уровня) площадь приходящаяся на человека. Понятно, что поверхность у фигур одной площади, но разных форм, разная. Но мы знаем, что измеряем человека. Можно использовать некую формулу. Приблизительную. Но с некоей точностью, мы сможем измерять площадь поверхности.

А вот я попробую предложить вам решение с точки зрения оптики. Помещаем объект любой произвольной формы поверхности в черный ящик. И после этого долго и тщательно меряем поток излучения на стенки ящика. Согласно закону Стефана-Больцмана, поток излучения равен: . (здесь коэффициент Стефана-Больцмана ) Это прямая пропорциональнсть от площади поверхности. Правда, есть нюанс речь идет о "видимой" поверхности. Так что для чистоты эксперимента нужно объект просто закатать в черный увавливающий излучение материал. Кстати, измерения можно проводить на всех длинах волн. Лучше, подальше от собсвенного теплового излучения человека.

Насчет производной...
dV=S dn.
Измеряем объем тела (с большой точностью).
Травим какой-нибудь гадостью с известной скоростью (процесс можно сделать _очень_ прецезионным).
Снова измеряем объем.
Изменение объема на 1 мл (1 см^3) при площади 1 м^2 соответствует снятию слоя толщиной 1 мкм.


Не понял, почему подальше: ведь закон Стефана-Больцмана именно к этому излучению и относится.

Если измерять в радиоволнах, можно забраться в диапазон, в котором толщина материала (да и человка) меньше длины волны, и потому с излучением они почти не взаимодействуют. Если уйти в диапазон рентгена и гамма, то там, во-первых, от человека вообще трудно что-нибудь получить (не обладаем мы собственной радиоактивностью, а во-вторых (если улавливать, например, вторичное излучение от естественного фона) за счет проникающей способности пропорциональность площади ненавязчиво сменяется пропорциональностью объему.

Кстати, интересно, не появляется ли в длинноволновом диапазоне пропорциональности линейным размерам...

Munin
Измеряем объем тела (с большой точностью).
Травим какой-нибудь гадостью с известной скоростью (процесс можно сделать _очень_ прецезионным).
Снова измеряем объем.
Изменение объема на 1 мл (1 см^3) при площади 1 м^2 соответствует снятию слоя толщиной 1 мкм.

Пройдет в том случае, если скорость травления не будет зависеть от радиусов кривизны поверхности, от скорости отвода продуктов реакции от места травления.

1. scalemodels.ru/modules/myarticles/article_storyid_277.html

Первый опыт изготовления травления в домашних условиях : Техники и ...
травление прошло быстрее там, где я дул, со всеми печальными последствиями. Пластинка травилась неравномерно :-(.


2. www.electronics.ru/pdf/6_2005/15.pdf

Конкурентное преимущество травильных машин RESCO.
Во всех традиционных горизонтальных системах травления затруднено удаление с верхней поверхности заготовки насыщенного медью травителя, что приводит к разной скорости травления верхней и нижней поверхностей заготовки и неравномерности обработки верхней. Причина этой проблемы кроется в том, что скорость и степень точности травления зависят от состава химического раствора и скорости обмена между ионами в пленке на границе металла и жидкости, которая в свою очередь зависит от температуры и скорости протекания жидкости.

Скомбинируем идею petrovichа и многократно упоминавшееся смачивание.
Медленно заливаем человека смачивающей жидкостью, потом несмачивающей. Объем (высота) - меряем. Большая кривизна не меряется, конечно. Но, во-первых, ее на человеке немного, во-вторых, при определенной ориентации она измеряется лучше.

А вот тут можно воспользоваться тем, что радиусы кривизны при таких масштабах не очень-то на что влияют: если стравливать 1 мкм, пусть продукты заполняют слой толщиной 1 мм (с большим запасом), тогда все детали поверхности крупнее 1 мм будут этих эффектов не замечать. На человеческой фигуре, таким образом, проблематичными оказываются только детали черт лица (крылья носа, ушные раковины), сами по себе составляющие только малый процент от общей поверхности.


Согласен, этого я не учел. Мои представления о травлении были сформированы прежде всего успехами технологии травления плоских объектов.

Погодите, а чем не понравился метод Петровича? Имхо, жизненный метод =) Проблемы только с заливом во всякие отверстия и ямки, ну дык их можно заделать заранее, а человека расположить так, чтоб без ямок... Мелким рельефом ушей вон уже даже Мунин согласился пожертвовать.

А если применить акустику? Человека в камеру со звукоотражаемыми стенками, даем звуковой сигнал и меряем затухание (поглощение).

Тем, что он вообще не имеет отношения к поверхности, а дает распределение объема вдоль координаты.


Я бы не сказал, что согласился. Собственно, это было возражение против забинтовывания. А так да, уши топором, потом три часа работы картофелечисткой, и площадь меряется по длине снятой кожуры.


Ваш метод - применять все, что в голову взбредет? Какое отношение результат этих действий будет иметь к площади?

Площадь поверхности поглощающей звук. Человека заставим растопырить руки и ноги.

Помещаем человека в гипсовый куб, потом куб разпиливаем (аккуратно, стараясь не сильно распилить человека), человека вынимаем и задача сводится к измерению внутренней поверхности куба, что существенно безопаснее для человека...
Куб напиливаем на тонкие пластинки и меряем длину контура человека на каждом из спилов... Потом умножаем на толщину спила и складываем.

Увы, величина поглощения не дает площадь поверхности, поглощающей звук, поскольку поверхность неровная.

Ну у нас же есть мозги.