У кого есть доступ на форум мехмата, перекиньте, пожалуйста туда этот текст.


Математики! Сделайте, пожалуйста, вот это открытие.

Оказывается, существует целый класс электромагнитных полей и их источников, о которых ничего не знают физики. Видимо потому, что математики не представили их физикам в явном виде, не выделили из числа прочих, не описали как особый класс. Эти поля, оставаясь волновыми, отличаются тем, что быстро затухают с удалением от своих источников, не переносят энергию излучения, не уносят ее в бесконечность. А их источники могут быть точечными. Множество таких полей равно множеству полей излучения. Физики же думают, что нет вообще ни таких полей, ни их источников. Знают только поля излучения, точнее - случайные суммы того и другого без разделения.

Если математики теперь опишут в литературе эти поля как особый класс, то для физики это станет большим открытием. Для математики это, наверное, не открытие, но вы можете заявить о своем открытии в области физики. И я хочу, чтобы это открытие было вами сделано (мне-то оно - как паровозу пятая нога, да и слабоват я в этой математике).

Мои коллеги - электрики, радисты и пр., хотя и редко, решают волновое уравнение (Даламбера), задав, например, на сфере вокруг источника граничные условия в виде вектора Е или в виде его источника. И решение тогда получают тоже для вектора Е, из которого находят, например, комплексную диаграмму направленности излучения, т.е. поле в дальней зоне. И на этом все. Но природа электромагнетизма двойственна, и можно получить точно ту же диаграмму, задав граничные условия в виде вектора Н или его источника. Естественно, ближние поля при этом будут другими. А вычтя одно решение из другого, мы получим нечто третье: сугубо ближнее волновое поле или, как мы говорим, поле реактивное.
Приведу пример. Пусть точечный вибратор Герца окружен в виде шарика средой, в которой скорость волн замедлена на много порядков, и так, что между центром и краями шарика укладывается несколько длин этих медленных волн. Шарик при этом останется точечным источником поля, т.к. его размеры будут все равно много меньше длины волны в пустоте. И излучения в дальнюю зону тоже останутся прежними, как и без среды, не считая коэффициента, - все та же одна сферическая гармоника. Но ближнее квазистатическое поле вибратора затухнет еще внутри среды, а на ее поверхность будет выходить только поле излучения с характерным соотношением Et/Ht = w, где w - волновое сопротивление среды (пусть оно одинаково для среды и пустоты).
Без среды на такой же сфере вокруг того же вибратора отношение Et/Ht = Z - комплексному числу, причем |Z|>>w, ImZ>>ReZ. Это совсем другое поле. И разность этих двух полей не нулевая.

Поля излучения в дальней зоне жестко связаны соотношением E/H = w, а граничные условия вокруг источника таких ограничений не требуют, допускают произвол, потому множество решений, соответствующих граничным условиям, больше, чем множество полей, излучаемых в дальнюю зону. Значит, одно и то же излучение в дальнюю зону описывается не одним решением, а двумя или более. Разность этих решений будет удовлетворять разности граничных условий и описывать поле, не уносящее энергию в бесконечность.

Чтобы сложить решение, полученное для вектора Е, с решением для вектора Н, нужно из Н получить Е или из Е получить Н через операцию rot. Если при этом оба решения содержат какие-либо функции Бесселя, то в суммарном решении окажутся суммы (разности) этих функций с их же производными. Вычитая из каждой функции Ханкеля (Ганкеля) ее же производную с нужным коэффициентом, можно получить разности, которые быстро затухают с расстоянием от источника. Вот они-то и опишут весь этот класс полей.
Чтобы получить эти поля как решения одного уравнения, нужно бы задавать граничные условия Леонтовича: Et/Ht = мнимому числу. Но не мне вас учить.

А теперь представьте себе, что некая частичка материи способна быть источником такого поля. Неважно, что у нее внутри. Может, действует как специфический резонатор. Энергия колебаний и излучений сохранится в ней навечно, а сама эта частичка будет во всех экспериментах проявляться как частица-волна. Поведение такого объекта в разных условиях вполне предсказуемо, ибо это обычный электромагнитный объект. Возможно, физике такое представление не нужно. Но ведь она о таких полях не знает, и не сумела составить какое-нибудь иное непротиворечивое представление о частицах-волнах, которыми оперирует. И пользуется статистикой там, где можно бы, наверное, работать с обычными э.м. волнами в пределах старой классики, что много проще и эффективней.
Если физикам такое открытие не понравится, то возразить все равно не смогут.

Жду ответа открывателей. Хочу быть в курсе. oldhat@yandex.ru
Не молчите в раздумьях. Время не ждет.

Для начала с этим надо в "Проверку" явно обращаться.
Далее совершенно непонятно причем тут "частица-волна". Неясно, в частности, какое отношение все написанное имеет к классическим опытам с дифракцией электронов.
Ну и по мелочам с первого и до последнего абзаца наберется вопросов на пять страниц. Что такое "волновое поле", например. Как вообще математики могут делать открытие в физике (я сейчас математически опишу Операторы Вскуривания - ну и какое отношение сия корректная с точки зрения математики конструкция будет иметь к физике? Про анализ той теории, которую Вы предлагаете построить, на устойчивость пока вовсе молчу - покажите хотя бы предельный переход от ее формул к формулам полученным в рамках СТО, КМ и той же классики)? Я даже не понимаю почему это поле вообще названо новым для математика - вроде бы описание все то же: каждой точке пространства сопоставлен некий вектор. Что тут нового?



Это вообще какая-то бессмысленная словесная конструкция. Что такое "поле излучения"? Что такое "случайная сумма" - она что, каждый раз разная для одной и той же системы и мы никогда не знаем что конкретно намеряем? Я даже не понимаю что с чем складывается - поля с источниками? Это вообще как? Складывание величин в той или иной точке я понимаю, могу понять "складывание полей" (векторов напряженности) или "источников" (например внутри малого объема складываем величины зарядов), но как сложить кулоны с вольтами на метр - этого я не понимаю.



То есть энергия излучается, но никуда потом не переносится? А просто накапливается в некой ограниченной области?

В общем - поправьте для начала текст. Пока это крайне путанное и малопонятное изложение некой задачи электродинамики (непонятно, кстати, где такое могло потребоваться - что-то я не припоминаю веществ со столь высокими значениями диэлектрической и магнитной проницаемости - чтобы там настолько свет замедлялся).

Согласуется ли такое представление с результатами экспериментов КМ?

Вообще-то я хотел, чтобы это посмотрели математики.
Для физиков есть то же самое в разделе "другое".

Теперь же я и сам вовсем разобрался.

Практически мы можем создавать на малой сфере (т.е. много меньшей длины волны) любые граничные условия в виде тангенциальных векторов Е и Н с любой точностью, установив на ней любое количество 'точечных' электрических и магнитных вибраторов (соленоидов), на какое хватит денег. Значит можем задавать любые граничные условия и теоретически тоже. Например, можно задать Et и Ht так, чтобы величины Et/Ht и Et*Ht были всюду чисто мнимыми числами. Это значит, что потоки энергии через поверхность сферы всюду равны нулю, поток энергии излучения из сферы вдаль тоже нулевой в среднем за период, энергия ходит через сферу туда-сюда, а поле вокруг поверхности не равно нулю. Значит это есть стоячее поле, а малая сфера, покрытая вибраторами, - его источник. Естественно, затухает оно быстрее, чем 1/r. И удовлетворяет при этом условиям на бесконечности, поскольку создается рукотворным образом на сфере, а не с помощью сторонних излучений, приходящих откуда-то из бесконечности.

Что я и утверждал изначально.

Теперь мне ничь мнения не нужны. Вопрпос ясен. Такие поля есть. Если знать их не желаете, то и не знайте на здоровье.

Не хотите - не учитесь.