Есть система - два ящика, в одном находится i частиц, во втором - (N-i). В каждый момент времени случайно выбирается одна из N частиц и перемещается из того ящика, в котором она находится, в другой. Считается, что после перехода в системе восстанавливается исходное состояние ( i - в одном ящике, (N-i) - в другом).
Рассматривается вероятность того, что за n шагов из ящика с i частицами перейдет k частиц, в обратную сторону - m (k+m=n). С точки зрения теорвера эти вероятности будут подчиняться биномиальномуц закону распределения.
Я хочу попытаться найти их, используя вариационный метод. Однако возник вопрос о том, какие ограничения (кроме нормировки) накладываются на эти вероятности, т.е. необходимо как-то математически формализовать саму систему, чтобы ее можно было отличить от множества других.