Господа хорошие, физики-твердотельщики!
Меня интересует метод особых точек, используемый в расчетах в зоне Бриллюэна.
Расскажите пожалуйста, как они находятся?
У меня объемоцентрированная кубическая решетка. Мне нужны не сами точки, а алгоритм их нахождения.
Спасибо.

Честно говоря, пока не очень поняла, о каком методе идет речь. Пусть старшие курсы меня поправят.

Если имеется в виду переход из прямого пространства в обратное (в пространство волновых векторов), то вектор обратной решетки находится из соотношения

Если же имеется в виду нахождение особых точек на изоэнергетических поверхностях.. тут я пока плохой советчик. Судя по всему это зависит от формы зоны бриллюэна. особой точкой будет ее центр, узлы ребер, центры граней.. Вообще все точки высокой симметрии. Соединив эти точки ломаной и двигаясь вдоль них в заранее оговоренном (Вами) порядке можно построить зависимость . Для каждого материала таким образом получится свой набор отрезков.

Есть еще точки ВанХофа, кажется, которые характеризуют точки возможного изменения топологии изоэнергетических поверхностей внутри ячейки кристалла.. Их как минимум две.. Но как их искать, я не знаю.

Судя по всему, стоит пролистать книгу Ашкрофта "физика твердого тела" или Зеемана "принципы теории твердого тела".

Надеюсь, что хотя бы частично ответила на поставленный вопрос..

Еще можно почитать
Ч. Киттель "Введение в физику твердого тела."

2 Iney

нет, не совсем то.
Это метод был предложен для усреднения периодических функций в свое время - где-то в сереедине прошлого века. И он заключается примерно в следующем - вместо того, чтобы усреднять функцию по всей трехмерноой зоне, можно приближенно ее апроксимировать вкладами, соответсвующими ее значениям в определенных точках этой самой зоны. Причем эти вклады суммируются с определенным весом.
Так вот. У каждой зоны есть такие точки, и вес тоже для каждой точки свой.
2 L. Vmbrius
Это не киттель, это статьи в Rhis. Rev.'e

Это хорошая задача - как выбрать эти точки и с какими весами их усреднять.
Я думаю, от общей топологии поверхности Ферми это все же может зависеть. Ну и от вида функции - если у нее есть особые точки (с расходимостью), ну или хотя бы экстремум некислый...
А вообще, есть такое подозрение, что хоть это наверняка кем-то уже сделано, результат можно улучшить =)
А что у тебя за функция?

PS Киттеля если не читала, все равно почитай =) Пригодится, время даром не потратишь =)

Chadi D.J., Cohen M.L. Special points in the Brillouin zone // Phys. Rev. B - 1973.- Vol. 8, No. 12.- P. 5747-5753.
Monkhorst H.J., Pack J.D. Special points for Brillouin-zone integrations // Phys. Rev. B - 1976.- Vol. 13, No. 12.- P. 5188-5192.

2 Igor_DV
первую ужо вроде смотрела

2 Owen
Киттеля читала. Этого там точно нет