Предлагаю на обсуждение следующую тему.

Для решения некоторых задач физики придумывают удобный язык описания физических явлений. Вводятся новые понятия, про них доказываются некоторые утверждения. После чего, их используя, проще решать некоторый класс задач. При этом всегда за описанием на языке "высокого уровня" скрывается "низкоуровневый" физический механизм происходящих явлений. Поэтому факты, доказанные на этом языке, всегда могут быть поняты и без его применения. Хотя бы на качественном уровне, а теоретически -- и на количественном тоже.

Одним из языков является описание явлений с помощью понятия энтропии.
Задача 1 (основная). Пусть мы хранили 1 бит информации, а потом взяли, и стерли его. Или применили необратимую операцию AND к двум хранимым битам. При этом информации стало меньше. Оказывается, из теории энтропии следует, что должно было выделиться kT тепла.

Вопросы:
Откуда именно это следует? Откуда это kT взялось -- каков физический механизм? Условно говоря, что обо что терлось? Утверждается, что этот эффект накладывает ограничения на предел мощности компьютеров, и одно из преимуществ квантовых компьютеров заключается в обратимости всех его операций, что исключает это тепловыделение! Предлагаю катсрюльно-кирпичую структуру хранения информации. Если в кастрюле есть кирпич -- это 1, иначе 0. Ну откуда здесь может выделиться kT?

Задача 2 (заодно уж)
Господин Хохлов на курсе по выбору для второкурсников -- теории конд. сост. вещества -- сделал следующее утверждение, заострил внимание на его нетривиальности и несколько раз его повторил. С моей точки зрения, оно совершенно неверно. Может, я не прав?

Рассмотрим полимер как цепочку жестких палочек, соединенных шарнирами. Угол между двумя соседними звеньями задается случайным образом. Из очевидной апналогии с траекторией броуновского движения частицы ясно, что в среднем расстояние между началом и концом цепочки -- , здесь N -- число звеньев, L -- длина звена.

Предположим, мы потянули за конец полимера, немножко это расстояние увеличив. Мы перевели полимер из более вероятного сотояния в менее вероятное. Теперь ключевое место: По законы распределения вероятности , а значит, энергия менее вероятного сотояния больше, поэтому нам пришлось затратить на это работу. Значит, даже при отсутствии взаимодействия в шарнирах, полимер сопротивляется растяжению -- возникает сила.

Это неправда или я чего-то не понимаю?

Думаю, про энтропию многие задумывались, и обсуждение получится продуктивным.

Сообщение отредактировал M_T - 20.6.2005, 19:36

Целую неделю пришлось ждать от Тишки научную тему


У нас на лаборатором семинаре, если тебе Стас еще не успел рассказать, Никита как-то рассказывал (курсовая у него такая была) про "Демона Максвелла" небезывсетсного... Там упоминался как раз один весьма хитрый парадокс, который смогли решить буквально каких-то 50-60 лет назад. Тонкость как раз заключалась в потере информации при переходе от эксперимента к экспериемнту, в котором использовалась некоторая емкость с информацией... Ну это так... к слову


Ну возникает вопрос сразу: "А как ты стер этот тщедушный бит"? Не силой же мысли, подобно Джедаям, ты его изничтожил? Надо было пульнуть куда-нидь током, чтобы отрыть какой-нибудь транзистор... (не помню что-то уже в деталях, как там современное хранение информации организовано в ЭВМ) Понятное дело, что транзистор этот будет греться, провода будут греться... все довольны и все рады.

Правда, это скорее практический подход, так как я сразу требую этот самый транзистор А твой вопрос предполагает не вникать в устройство хранения бита?

PS. На форуме есть формулы... Если у тебя IE, а не мозилла, то кнопку не видно, но тег FORMULA называется, есличо(с)... поддерживаем

Сообщение отредактировал qBot - 17.6.2005, 10:36

Это, конечно, так. Именно поэтому я предлагаю кастрюльно-кирпичную память. Чтобы ничего не грелось.
PS. У меня Opera. И кнопки действительно не видно.

Сообщение отредактировал M_T - 17.6.2005, 10:55

Вопрос несколько иной: "Как бит был записан"?
Ведь для записи потребовалась некоторая энергия
По поводу "Кастрюльно-кирпичного" метода хранения информации :
Ох, не легко раскладывать кирпичи по кастрюлям, а потом извлекать их от туда.

Цитата(M_T @ 17 июня 2005г. - 11:50)

PS. У меня Opera. И кнопки действительно не видно.

тогда прийдется написать невыносимо длинные 2 тега: FORMULA и /FORMULA, заключенные в квадратные скобы Короче, жми на мою формулу, например...


А мы точно можем считать, что и для кирпича с кастрюлей этот вывод () будет верен?

Все-таки там у тебя был 1 бит (тщедушных), а тут здоровенная кирпичина... Ну и замечанине Какоткина также вполне разумное: если руками его вынимать - вспотеешь, так сказать

Если не заметил, у меня в первом сообщении формулы уже латеховские. Видишь -- догадался!


Боюсь, дело совсем не в этом. Подвесим такой же кирпич рядом, перекинем веревку через подвижный блок... Будем все делать сколь уодно медленно и если что-то и выделять, то сколь угодно мало, а не kT = const.

Думаю, это может быть как-то связано с тем, что стирание бита -- это перевод кастрюли из неизвестного состояния в известное. А что такое кастрюля в неизвестном состоянии? Как-то не ясно...

qBot: и еще есть кнопка "Редактировать"... (на всякий случай, так-скть)

Сообщение отредактировал qBot - 17.6.2005, 11:16

Это-то вроде так, но непонятно, при чем тут тогда . А нету ли ссылки на то место, откуда это следует из теории информации тогда? Хотелось бы узнать предполсылки такого вывода...

Стирание информации - это последовательность действий, которая приведет к пустой кастрюле независимо от того, была ли она пустой. Предложи свой способ такого стирания, который явно не давал бы затрат энергии и стирал бы инфу.

Пример.
Я лично могу предложить переворачивание кастрюли - если там что-то есть, оно вывалится. Ежику ясно, что при этом мы потеряем потенциальную энергию кирпича в кастрюле, если он есть. А если мы попытаемся эту энергию использовать (скажем, сделав "гидроэлектростанцию на кирпичах" под ним), то информация окажется НЕ стертой, либо гидроэлектростанция выработала энергию, либо нет =)

PS Не совсем kT, кстати. ln2 забыли... Логарифм числа возможных состояний =)

Сообщение отредактировал Owen - 17.6.2005, 11:21

M_T Цитата: "Забываем информацию и греемся"
Вот с этим я не согласен. Я забыл куда спрятал калорифер, но в комнате от этого теплее не стало.

То есть, "растянем" действие по времени. А что изменится?

Будет ли Кастрюльный Компьютер функциклировать если вместо кирпичей в кастрюли ложить половинки?

2 Owen, а где завязка именно на тогда?

Сообщение отредактировал qBot - 17.6.2005, 11:25

s = k* lnW

dQ = T*dS

Первый курс, второй семестр, есличо =)

Для кастрюльного метода - дайте идеальный способ, вылезет вам kT =)
Точнее, вылезет не меньше, чем kTln2 =)

Сообщение отредактировал Owen - 17.6.2005, 11:27

2 плазматик
Я так и думал. А ведь Хохлов несколько раз специально повторил!!

2 Какоткин Р. В.
Ну так и я не согласен! Это как раз тот парадокс, который надо решить.

Я специально написал во "вступлении", что этот эффект
устраняется в квантовом компбютере. Значит, он действительно есть! Но пока все участники обсуждения доказывают мне, что тепло выделится, именно из соображений энтропии. А я-то спрашиваю, что обо что трется?

2 Owen
Кстати, соображение интересное...

Сообщение отредактировал M_T - 20.6.2005, 19:38

Отдельным постом напишу. Намеренно.

Подразумевается, что "кирпич в кастрюле" - ему не хватает кинетической энергии, чтобы вылететь, т.е. глубина пот. ямы не менее kT.
Если мы ее "перевернем", то это как минимум эти kT и выделятся =)

Это "на пальцах" и для конкретного случая, но идея вроде бы понятна.

Нет, не растянем, просто бесконечно медленно что-то делать нехорошо, а при конечной скорости будет небольшой удар и выделение тепла. Но чем меньше скорость, тем меньше тепла -- за конечное время. А у нас kT.

Кстати, соображение интересное...
Есть мнение, что "кастрюльно-кирпичный" способ стирания окучивается этим соображением вполне.

Еще будут попытки?.. Горело-спичечный, яично-скорлупный способы? Или сразу перейдем к главному, к ЦВК-5Э26? =))

PS Не надо излагать смысл слова "квазистатически". Если кто-то этого не знает, есть маза книжки почитать, во многом поразбираться. Прежде чем "решение проблемы" постить =) Сорри за жесткость в высказывании =)

Сообщение отредактировал Owen - 17.6.2005, 11:35

А я бы спросил: "Что во что преобразуется"?

2 Owen
Согласен. Наверное, это и есть решение.

Энтропия в тепло, надо полагать.

А это по-вашему много? Какую температуру вы туда подставлять собираетесь? Температуру кастрюли?

А я бы спросил: "Что во что преобразуется"?

Энтропия в тепло, надо полагать.

Это, есличо, плохой вопрос для данной задачи... Да и ответ такой на экзамене, скажем, был бы не вполне хорош =)
"Что обо что трется" корректнее, хоть и по-дурацки звучит =)

А kT это по-вашему много? Какую температуру вы туда подставлять собираетесь? Температуру кастрюли?
Смотря с чем сравнивать. Можно "довести" модель так, что будет много =)

Сообщение отредактировал Owen - 17.6.2005, 11:42