нужно найти решение задачи Коши в промежутке от 0 до бесконечности (интегральная линия проходит через точку (1,2).

делая замену переменных, интегрируя, переходя в старые координаты и учитывая начальное условие, получаю это:


Преподаватель говорит, что это неверно...

Правильный ответ

Вы правильно описываете ход решения, но где-то ошиблись в выкладках.

Погите пожалуйста разобраться с диффуром. Уже два дня не найду ни в одной книжке.

Требуется решить дифференциальное уравнение
x''+x'=1-t
операционным методом,
вычисляя оригиналы решений по теории вычетов.

Заранее спасибо!

Плохо искали. Про операционный метод где только не написано. Например,
М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат "Методы теории функций комплексного переменного" М.: Наука, 1987 (но вообще любое издание), Глава VI "Операционный метод и его приложения", параграф 2.

И еще к Вашему уравнению два начальных условия должны прилагаться.

Сообщение отредактировал peregoudov - 21.11.2007, 18:55

начальные условия есть
x(0)=x'(0)=0

Дело в том, что я нашла из операционных методов только
таблицы изображений, а теорию вычетов и ее приложения
не могу найти нигде.
А той литературы, что указана выше, у меня нет.

Какой там примерно ход решения?

И теория вычетов и операционный метод есть в любой книге по "комплексному анализу" или "функциям комплексного переменного". В частности, в цитированной мной книге теория вычетов излагается в Главе V, параграф 2. Излагать теорию вычетов на форуме глупо. Пойдите в библиотеку.

Сообщение отредактировал peregoudov - 21.11.2007, 20:44

спасибо