Здравствуйте!
Появилась интересная задача: написать ур-е поверхности, которая представляет собой плоскость с "канавой". Можно представить как след от автомобильного колеса на дороге - колею. Сечение "колеи" - порабола и сама "колея" идет не прямо, а "извивается" по sin.
Если у кого-нибудь появятся идеи, как задать такую пов-ть математически, то буду признателен их услышать)
Спасибо!

Элементарно.

z = x^2 + sin y

Дно колеи "идет" вдоль оси y по синусоиде, все сечения плоскостями, перпендикулярными оси y, являются параболами. Ну или чем захочешь еще.

Плоскости не хватает. Неясно, какова линия перехода?

Какие проблемы считать, что если по формуле выходит z>17, то брать z=17? Я написал, как это делается идейно. Сечение плоскостью, перпендикулярной колее, можно сделать любым.

ее можно задать уравнением f(x)*g(x) = 0, где уравнение f(x) = 0 описывает первую фигуру, а g(x) = 0 - вторую.

Если интересно, то еще можно рассмотреть и пересечение. Для него можно записать следующее уравнение: f(x)^2 + g(x)^2 = 0.

имеется ввиду следующий подход, есть две простых трехмерных "фигуры", плоскость и синусоида, требуется из двух простых фигур составить составную, более сложной поверхности...

Ну или например хочется прилепить конус к тетраэдру, аналитическое выражение f(конус)(x)^2 + g(тетраэдр)(x)^2 = 0 вроде так должно выглядеть.

Сообщение отредактировал vilfred - 4.4.2007, 20:08

Не совсем. Объединение - произведение, пересечение - сумма квадратов.

Учитывая замечания, предлагаю
z = ( - abs( (x + sin y)^2 - 17) + (x + sin y)^2 + 17 ) /2

В итоге получится-таки парабола в любом сечении, максимальное значение z составит 17.
abs - модуль.

Спасибо за комментарий seggah, который он почему-то правда стер.

Сообщение отредактировал Owen - 5.4.2007, 14:21