Задача такова. Известно, что автомобиль двигался с какой-то неизвестной скоростью Vа, при этом он сбивает пешехода и останавливается. Пешеход отлетает после соударения на S=40 метров. Массы авто и пешехода известны. Нужно найти Va - скорость авто до соударения. Хотел бы узнать методику решения и формулы. Пишите все предложения сюда. Заранее спасибо. Пешеход стоит на месте в момент соударения. Т. к. он, переходя проезжую часть и увидев приближающийся авто, растерялся (как в фильмах показывают ) Машина после удара полностью останавливается. Я думаю, что скорость пешехода в данной ситуации неважна, т.к. относительно мала.

ну, если так, то масса пешехода равна массе машины, пешеход абсолютно упругий и задаче сводится к двум задачам:

первая задача это задача о соударении двух одинаковых шаров с одинаковой массой, потому как именно в этом случае налетающий шар останавливается. Далее, есть два варианта, если пешеход отлетел на два метра, то либо он двигался равнозамедленно, либо пешеход двигался по параболе. Т.е. так примерно...

Задача такова. Известно, что автомобиль двигался с какой-то неизвестной скоростью Vа, при этом он сбивает пешехода и останавливается. Пешеход отлетает после соударения на S=40 метров. Массы авто и пешехода известны. Нужно найти Va - скорость авто до соударения. Хотел бы узнать методику решения и формулы. Пишите все предложения сюда. Заранее спасибо. Пешеход стоит на месте в момент соударения. Т. к. он, переходя проезжую часть и увидев приближающийся авто, растерялся (как в фильмах показывают ) Машина после удара полностью останавливается. Я думаю, что скорость пешехода в данной ситуации неважна, т.к. относительно мала.

Увы, условие недоопределено. Для того, чтобы хотя бы найти скорость пешехода сразу после удара из дальности полета, надо знать угол, под которым он взлетает. Ну и сколько из 40 метров он проехал "на попе", а сколько волшебно пролетел на воздусех. Если "на попе" достаточно заметное расстояние, надо знать коэффициент трения человек-асфальт.

Далее, когда мы знаем скорость человека сразу после столкновения и зная тормозной путь автомобиля (который наверняка замерил рулеткой сотрудник ГИБДД на месте), получаем суммарный импульс системы. Удар, надо полагать, неупругий (но не абсолютно неупругий, т.е. человека по машине не размазало), в общем, законом сохранения энергии не пользуемся. Но импульс сохранится, так что, зная массы тел и скорости их сразу после удара, можно найти импульс системы до удара.

Хочется отметить вот что. Если человек полетел куда-то вверх сначала, то и машина при ударе должна была бы получить импульс, направленный вниз, но внизу-то земля, так что на машину действовала (недолго) увеличенная сила реакции, а следовательно, и сила трения была больше.
Т.е. если человек имел вертикальный импульс p, то избыточная сила реакции погасит машине (без влияния на длину тормозного пути) еще kp, где k - коэффициент трения покоя шина-асфальт.

Еще один вариант решения - нахождение минимально возможной скорости, при которой все же может пешеход улететь на 40 метров.

Сначала найдем минимальную скорость, которую нужно придать пешеходу, чтобы он проехал 40 метров. Это делается по закону сохранения энергии, работу силы трения приравниваем начальной кинетической энергии пешехода.

Далее, считая удар абсолютно упругим и зная массы машины и пешехода, найдем скорость машины до удара. Это оценка снизу для "приземленного" случая, учет любой поправки, которой мы пренебрегли, ответ увеличит.

Вариант, который тоже надо рассмотреть. Допустим, пешеход полетел под углом Ф к горизонту. Из этих предположений найдем скорость автомобиля (считая удар неупругим). Далее, зная зависимость необходимой скорости автомобиля от угла полета пешехода, найдем экстремум, то есть минимум. Это будет оценка снизу для "воздушного" случая.

Жизненный опыт показывает, что пешеходы после столкновения чаще летят по воздуху а потом просто шлепаются на землю. С углом взлета не очень понятно. Естественно предположить, что он нулевой - т.е. полет начинается на высоте половины человеческого роста. Но я видел своими глазами, как некую бабусю сбил жигуль и она взлетела вверх метров на 5, вращаясь в воздухе. Наверно, форма поверхности капота играет роль. Так что надо описать конструкцию машины. Само столкновение, наверно такое: удар полностью неупругий, пешеход налипает на капот и приобретает скорость автомобиля. Отрыв происходит, когда водитель, в ужасе от содеянного, тормозит. Скорость направлена по нормали от передней части капота.

У бабки толщиной 40 см (20 см от ЦМ до земли в положении лежа) с центром масс на высоте 100 см при старте под нулевым углом к горизонту должна быть скорость порядка 100 м/с для того, чтобы пролететь 40 метров. То есть у наезжающей машины скорость порядка (не меньше) 180 км/ч. Отметаем как нереальный вариант. Все же подлет вверх должен быть какой-то... либо фаза лыжника.

У меня самого туговато в этом плане с жизненным опытом. Летающих бабок видел крайне мало, дальность полета и взлетный угол не измерял ни разу.

seggah Если нужно вот конструкция . Помогите пожалуйста уже 2 недели мучаются специалисты с ВО

вообще 40 м и визуально далековато... Если машина едет с очень большой скоростью, то скорее определяющим будет вращающий момент (т.е. удар приходится ниже центра тяжести+ бабка - это не шарик об стенку. При ударе - она сгибается (если как в фильме - лицом к едущей машине) - ударяется еще об лобовое стекло, а потом, вращаясь улетает (если машина со спортивной подвеской - низкая посадка - то скорее вверх, а если обычная - скорее под углом к горизонту.)
А вот если медленно - то отлетит метров на 10-20...

Да - по-моему для упрощения нужно бабку сбивать грузовиком. Пусть удар приходится по всей поверхности бабки и вращающего момента нет...

Гуманные мы люди...

Да Volod как ты прав, но к сожелению ресурсы и активы непозволяют, у нас нет Honda Civic.
Но все таки я бы хотел увидеть полную методику расчета (все формулы учитывая данные). Давайте тогда исходить из следующего:
1) Скорость авто до удара была 60 км/ч
2) Силой трения бабки об асфальт пренебрегаем
3) Вес бабки 70 кг.
4) Вес авто 1200 кг.
5) Угол полета бабки к горизонту - взять самим (вундеркиндам можно учесть, что бабка при ударе взлетела в верх по параболе) .
Требуется определить на какое расстояние улетит бабка при данной скорости авто.
И попытаться определить на сколько примерно скорость авто была больше если бы бабка улетела на 40 метров.

Сообщение отредактировал Maxwell - 16.3.2007, 4:25

Эта задача не сложная. Поэтому: либо ее можно решить самому (особенно если она нужна тебе), либо...
если она нужна криминалистам - так пущай денег платят...

Volod тебе большая благодарность за то, что откликнулся. Методика изложена совершенно понятно и доходчиво.
Если кто сможет, приводите сюда наиболее совершенные методики расчета этой задачи (например учитывая массы тел и траекторию полета бабки )

только вряд ли эта оценка будет иметь хоть какую-то юридическую силу. Абсолютно упругая бабка в вакууме (ну это не столь важно) описала параболу и абсолютно неупруго впечаталась в асфальт...

Может она проехала половину того расстояния?

Кстати - а тормозной путь никак не измеряли, что ли? По нему скорость оценить гораздо проще...

Я все к тому, что вряд ли милицейские эксперты не знают школьной (9 класс) кинематики....

В том то все и дело, что его вычислить неудалось, сейчас же на всех современных авто АБС-ки стоят!!!
Это понятно, знали бы мы тормозной путь, не ломали бы голову

к вариантам Owen'a на "попе" и полет, надо ИМХО добавить катиться на боку, трение будет гораздо меньше.

Уг, вы еще учтите потери крови в полете ... А еще тапки могут отброситься или коньки
+ энергия вращения и тд ... В какой-то момент руки-ноги прижаты к телу, а потом раскинуться могут

Да Все это очень интересно! Особенно про потерю крови.

ну еще можно так промоделировать, бабка это наполненный водой вертикальный баллон, по которому наносится удар в нижней части, от этого возникает крутящий момент, удар еще неупругий к томуже...

скорее всего дело происходило так, баллон согнулся, мгновенно приобрел скорость автомобиля, процентов 5-10% энергии ушло на всякие ударные волны внутри баллона (перераспределение и т.п.), далее баллон с войодой подлетел... как подлетел - непонятно, надо экспериментировать... была би у бабки в руке сумка с 10 килограммами кконнить снеди, тогда вообще по другому все, потому что когда бабка отлатала обратно вперед от удара, она могла держать еще сумку, которая езко уменьшила ее скорость и т.д. и т.п. короче это все очень сложно, только моделирование... или на мехмат, где точно возможности разнообразные расчитают, они любят это дело...