Митрохин С. И. О спектральных свойствах дифференциального оператора четвертого порядка с кратными корнями характеристического уравнения. - Материалы IV Международной конференции 'Математика, ее приложения и математическое образование (МПМО-11)' (Улан-Удэ). - Изд-во ВСГТУ, 2011. - Часть 2 (300 с.). - С. 120-123.
Изучается дифференциальный оператор четвертого порядка с суммируемыми коэффициентами с кратными корнями характеристического уравнения. Методом, предложенным автором, изучена асимптотика решений этого дифференциального уравнения четвертого порядка с суммируемыми коэффициентами при больших значениях спектрального параметра. Изучены свойства решений и свойства определителя Вронского фундаментальной системы решений. Изучены некоторые разделенные граничные условия и получена асимптотика собственных значений и собственных функций рассматриваемого дифференциального оператора.
Ключевые слова:
дифференциальный оператор четвертого порядка, краевая задача, суммируемые коэффициенты, кратные корни характеристического уравнения, асимптотика решений, асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций
|