|
Mitrokhin S. I. Spectral Properties of a Fourth-Order Differential Operator with Integrable Coefficients. Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2010, Vol.270, pp. 184-193. Pleiades Publishing, Ltd., 2010. Original Russian Text: S. I. Mitrokhin, 2010, published in Trudy Mathematcheskogo Instituta imeni V. A. Steklova, 2010, Vol. 270, pp. 188-197.
Изучается функционально-дифференциальный оператор второго порядка с суммируемыми коэффициентами. Методом, предложенным автором, изучена асимптотика решений дифференциального уравнения второго порядка с суммируемыми коэффициентами при больших значениях спектрального параметра. Изучены свойства решений и свойства определителя Вронского фундаментальной системы решений. Изучены некоторые разделенные граничные условия и получена асимптотика собственных значений и собственных функций рассматриваемого дифференциального оператора.
Ключевые слова:
функционально-дифференциальный оператор, суммируемые коэффициенты, асимптотика решений, асимптотика собственных значений, асимптотика собственных функций
|