математическое моделирование, методы вычислительной прикладной математики и их применение к фундаментальным исследованиям в различных областях знаний

сотрудники лаборатории имеют большой опыт в проведении томографических исследований с использованием рентгеновского излучения. В настоящее время наибольший интерес представляют томографические исследования с использованием акустических и сейсмических источников. Такие обратные задачи являются очень сложными из-за их не линейности и огромного объема информации. Эффективные исследования в этой области можно проводить только с использованием супер ЭВМ. В настоящее время в рамках госконтракта Федеральной целевой программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2007-2013 годы" разрабатываются эффективные методы, алгоритмы и комплекс программ на суперЭВМ 'Чебышев' и 'Ломоносов' для решения обратных задач ультразвуковой томографии.

в рамках математических моделей, включающих известные скалярные приближения Френеля и Кирхгофа, разработаны эффективные методы решения прямых задач дифракции.

другим важным направлением работ лаборатории в рамках научной темы 'Обратные задачи синтеза плоской компьютерной оптики' является разработка технологий синтеза нано-оптических элементов. Плоская оптика имеет намного более широкие возможности, чем оптика, базирующаяся на стандартных оптических элементах (линзы, призмы, зеркала и т.п.). Задачи синтеза нано-оптики включают разработку методов решения обратных задач расчета микрорельефа нано-оптических элементов и технологию их изготовления. Разработана технология изготовления трехмерных наноструктур с точностью до 10 нм. В период с 2008 по 2011 году был получен ряд интересных результатов в области нано-оптических защитных технологий и оптики лазеров.

Госбюджет, грант Миннауки, госконтракт Федеральной Целевой программы, хоз. договора.

В период с 2008 по 2011 годы в рамках хоздоговоров были изготовлены оригиналы оптических элементов для защиты документов Российской Федерации. Были также изготовлены тестовые нанострукртуры для лаборатории фемтосекундной нанофотоники кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ.

Впервые разработаны алгоритмы и создан комплекс сверхмасштабируемых программ для суперкомпьютеров для решения задач волновой томографии в приложении к задачам ультразвуковой диагностики мягких тканей в медицине. Разработанные алгоритмы базируются на возможности прямого вычисления градиента функционала невязки с помощью решения сопряженной задачи для волнового уравнения. Получено свидетельство на регистрацию программы в рамках ФЦП. По результатам работы публикуется статья: Goncharsky A.V., Romanov S.Y. "Supercomputer technologies in inverse problems of ultrasound tomography" - 2013, Inverse Problems, Volume. 29, Number 7.