|
green
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 28.11.2002
|
|
Сообщений: 20916
|
|
Из: MSU
|
|
Рейтинг: 5080
|
|
Re: Какое известно самое простое доказательство, что простых чисел мно
[re: M0zart]
03.06.2007 20:32
|
|
|
Quote:
Но оно не подходит, потому что на количество простых чисел в отрезке 1...n так получается оценка log log n, а мне нужно n^c.
По-моему их ~ log(n), т.е. n^c - быть не может.
|
|
|
blind
|
|
still alive
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 16.01.2004
|
|
Сообщений: 23127
|
|
Из: Хамовники
|
|
Рейтинг: 16481
|
|
Re: Какое известно самое простое доказательство, что простых чисел мно
[re: green]
03.06.2007 20:35
|
|
|
|
|
|
green
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 28.11.2002
|
|
Сообщений: 20916
|
|
Из: MSU
|
|
Рейтинг: 5080
|
|
Re: Какое известно самое простое доказательство, что простых чисел мно
[re: blind]
03.06.2007 23:29
|
|
|
Quote:
n / ln(n)
Нелогично. Т.к. при большом n их будет асимптотически равно n? А это есть бред, значит эта оценка неверна.
На сколько я помню, из количесво как-то близко с рядом 1/n соотностится, а он логарифмом апроксимируется.
|
|
|
M0zart
|
|
кот-музыкант
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 06.12.2006
|
|
Сообщений: 742
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Какое известно самое простое доказательство, что простых чисел мно
[re: green]
04.06.2007 10:26
|
|
|
n/ln(n) асимптотически равно n? Матан учить надо 
А асимптотика именно n/ln(n). Про ряд 1/n см. тут, нижняя оценка n/log_2(n) тут и тут.
|
|
|
green
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 28.11.2002
|
|
Сообщений: 20916
|
|
Из: MSU
|
|
Рейтинг: 5080
|
|
Re: Какое известно самое простое доказательство, что простых чисел мно
[re: M0zart]
04.06.2007 12:43
|
|
|
Quote:
n/ln(n) асимптотически равно n? Матан учить надо
Ну я немного не это имел в виду.
Скажем так, что асимтптотически n^c < n/ln(n) < n (для c -> 1). А то что я говорил - имел в виду неправильность оценки n^c.
|
|
|
M0zart
|
|
кот-музыкант
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 06.12.2006
|
|
Сообщений: 742
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Какое известно самое простое доказательство, что простых чисел мно
[re: green]
04.06.2007 12:45
|
|
|
Но оценка n^c правильная для любого c<1
|
|
|
green
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 28.11.2002
|
|
Сообщений: 20916
|
|
Из: MSU
|
|
Рейтинг: 5080
|
|
Re: Какое известно самое простое доказательство, что простых чисел мно
[re: M0zart]
04.06.2007 13:00
|
|
|
Quote:
Про ряд 1/n см. тут
Не вижу там доказательства, что его асимптотика n/ln(n). Это не так - его асимптотика ln(n). Гармонический ряд - это вообще "дискретный аналог" логарифма.
|
|
|
M0zart
|
|
кот-музыкант
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 06.12.2006
|
|
Сообщений: 742
|
|
|
|
Рейтинг: 0
|
|
Re: Какое известно самое простое доказательство, что простых чисел мно
[re: green]
04.06.2007 13:06
|
|
|
У ряда 1/n асимптотика ln n, а у количества простых чисел - n/ln n.
Там где я показал нет доказательства, но есть некоторые наметки и связь простых чисел с этим рядом.
|
|
|
green
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 28.11.2002
|
|
Сообщений: 20916
|
|
Из: MSU
|
|
Рейтинг: 5080
|
|
Re: Какое известно самое простое доказательство, что простых чисел мно
[re: M0zart]
04.06.2007 13:15
|
|
|
Да, я теперь понял - я думал, что ты про ряд говорил.
Количество простых чисел, сейчас поглядел, действительно оценивается как n/ln(n). Это я перепутал с чем-то, видимо.
|
|
Список
Плоский
Дерево
