Подскажите, плз., какой мат. пакет использовать при решении задачи. - Public forum of MSU united student networks

Задача заключается в том, чтобы найти нетривиальное решение однородной системы из n уравнений ( где n - номер амплитуды в разложении в ряд Фурье некоторой функции, собственно неизвестные в этой системе и есть как раз амплитуды этого ряда, величина n определяется из малости отличия функции с n и n+1 гармоникой в разложении, а коэффициенты перед неизвестными (амплитудами) содержат один неизвестный параметр). Поскольку необходимо нетривиальное решение, то задача отыскания неизвестных разбивается на два шага:

1) Приравнивание детерминанта матрицы системы из n уравнений с n неизвестными нулю, и определение из этого условия неизвестного параметра.
2) Нахождение фундаментального решения полученной однородной системы с матрицей размера n на n и рангом n-1.

А потом уж из физических соображений нормировки функции, амплитуды гармоник ее разлагающих которые мы и получили, находим единственное решение.

Проблема в том, что на шагах 1 и 2 необходимо получить аналитическое решение (для какого-то заданного n ), которое, есть надежда, что несмотря на кучу Бесселей и других прелестей в коэффициентах перед неизвестными системы, все же существует !

Подскажите, пожалуйста, кто с чем-то подобным имел дело, какой мат. пакет (ну там Mathematica или MathCad какой-нибудь может даже что-нибудь поизощреннее, только тогда где бы его достать) можно и лучше использовать для решения этой задачи. Главное, чтобы прога умела находить аналитическое решение для подобного вида задачи, и было бы классно, чтобы были встроенные функции определения фундаментального решения (т.е. хотя бы с одним параметром), ну или процедура приведения матрицы к простейшему виду:

Редактировал ZS (23.12.2004 22:41)