|
Pref
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 14.12.2007
|
|
Сообщений: 641
|
|
|
|
Рейтинг: 889
|
|
Пространство Соболева.
25.05.2009 13:28
|
|
|
Пространство с целым индексом гладкости ![[math]$W^k_p$[/math]](mathimg.php?math=%24W%5Ek_p%24) в ограниченной области в ![[math]$R^n$[/math]](mathimg.php?math=%24R%5En%24) . Вопросы:
1. оно полно?
2. единичный шар компактен?
Черкните, пожалуйста, в двух словах доказательства или дайте ссылку.
|
|
|
Pref
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 14.12.2007
|
|
Сообщений: 641
|
|
|
|
Рейтинг: 889
|
|
Re: Пространство Соболева.
[re: Pref]
25.05.2009 14:04
|
|
|
|
|
|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
Re: Пространство Соболева.
[re: Pref]
25.05.2009 14:45
|
|
|
Единичный шар в бесконечномерных пространствах с разумной топологией почти никогда не компактен.
Из общих соображений, пространство, кажется, полное, но если уточних в книжке - будет хорошо.
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
Pref
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 14.12.2007
|
|
Сообщений: 641
|
|
|
|
Рейтинг: 889
|
|
|
Ага, спасибо.
А книжку подскажешь? Классно бы и ссылку на нее в сети.
|
|
|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
Re: Пространство Соболева.
[re: Pref]
25.05.2009 16:56
|
|
|
Да любая книга по уравнениям с частными производными и матфизике. Еще, может быть, в Люстернике-Соболеве есть.
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
Arbyz
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 01.12.2006
|
|
Сообщений: 292
|
|
|
|
Рейтинг: 363
|
|
|
Полно по определению, вроде как.
|
|
Список
Плоский
Дерево
