|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
Re: ММ, госы, математика
[re: sun2]
27.05.2008 22:17
|
|
|
Quote:
какое тут частное решение?
A sin(x) + B cos(x)
А и В - константы
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
|
Тьфу, это общее было 
Частное поищи в виде (А + Bx) cos(x)
Механики сказали бы, что тут имеет место резонанс.
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
AleXXL
|
|
замкомвзвода
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 09.04.2005
|
|
Сообщений: 506
|
|
|
|
Рейтинг: 527
|
|
|
x/2sinx это частное решение
Редактировал AleXXL (27.05.2008 22:33)
|
|
|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
|
Quote:
Частное поищи в виде (А + Bx) cos(x)
Да, ступил, в виде (А + Bx) ( С cos(x) + D sin(x) ) надо частное искать
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
Vanger
|
|
Шрифф ХОЙТ
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 21.05.2005
|
|
Сообщений: 6993
|
|
Из: Щукино
|
|
Рейтинг: 4244
|
|
Re: ММ, госы, математика
[re: ilona]
27.05.2008 23:01
|
|
|
В ответ на:
По диф гему не было ни одного доп. вопроса.
В том году у одногруппника Тюрин попросил подсчитать кривизну какой-то хератени. Итог - 3 
Правда и вопрос был про диф.гем.
|
Drop that zero and get with the hero |
|
|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
Re: ММ, госы, математика
[re: Vanger]
27.05.2008 23:41
|
|
|
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
sun2
|
|
enthusiast
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 09.04.2008
|
|
Сообщений: 352
|
|
|
|
Рейтинг: 763
|
|
Re: ММ, госы, математика
[re: ilona]
28.05.2008 00:34
|
|
|
Quote:
Еще просили посчитать интегралы (все в бесконечных пределах, инт по х) e^{-itx}/(1+x^2) , Cos (tx) e^{-x^2/2}, 1/(x^100+1) (везде используют т Коши о вычетах)
Расскажите плз как это делается. Лучше на конкретном примере.
|
peace, love, empathy |
|
|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
Re: ММ, госы, математика
[re: sun2]
28.05.2008 01:31
|
|
|
Quote:
e^{-itx}/(1+x^2)
![[math][res=250]$\int \limits_{-\infty}^ {+\infty} \frac{e^{itx}} {1+x^2} dx=\pi e^{-|t|} $ [/math]](mathimg.php?math=[res%3D250]%24%5Cint%20%5Climits_%7B-%5Cinfty%7D%5E%20%7B%2B%5Cinfty%7D%20%20%5Cfrac%7Be%5E%7Bitx%7D%7D%20%7B1%2Bx%5E2%7D%20dx%3D%5Cpi%20e%5E%7B-%7Ct%7C%7D%20%24%20)
Используется лемма Жордана и теорема Коши о вычетах.
Подробное решение см. Б.В. Шабат, ч1, "Введение в комплексный анализ" 3е изд, стр 152
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
Re: ММ, госы, математика
[re: ilona]
28.05.2008 01:42
|
|
|
Quote:
Cos (tx) e^{-x^2/2},
При ![[math]$t\neq 0$ [/math]](mathimg.php?math=%24t%5Cneq%200%24%20)
![[math][res=250]$\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \cos(tx)e^{\frac{-x^2}{2}}dx=Re\int\limits_\mathbb{R} e^{itx}e^{\frac{-x^2}{2}}dx=Re\ 0=0$ [/math]](mathimg.php?math=[res%3D250]%24%5Cint%5Climits_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7D%20%5Ccos%28tx%29e%5E%7B%5Cfrac%7B-x%5E2%7D%7B2%7D%7Ddx%3DRe%5Cint%5Climits_%5Cmathbb%7BR%7D%20e%5E%7Bitx%7De%5E%7B%5Cfrac%7B-x%5E2%7D%7B2%7D%7Ddx%3DRe%5C%200%3D0%24%20)
Если нигде не гоню за поздностью часа. Используется лемма Жордана и теорема Коши о вычетах. Второй интеграл равен нулю, поскольку подынтегральная функция не имеет особых точек, кроме бесконечности.
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
Le
|
|
String theory
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 18.05.2008
|
|
Сообщений: 1279
|
|
|
|
Рейтинг: 611
|
|
|
В ответ на:
привести пример R-дифференцируемой, но не С-дифференцируемой функции.
пи#$ец, в чем то Вербицкий таки прав.
|
каждый человек способен на многое. просто не каждый знает, на что он способен. |
|
|
|
|
Первое равенство верно подмечено, а второе - нет. \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-itx} e{-x^2/2} dx - это характеристическая функция нормального закона (с точностьюдо умножения на 2\pi i). А она равна e^{-t^2/2} в этом случае, а не 0.
|
|
|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
|
Вообще, меня тоже насторожило, что зависимость от параметра t получилась разрывная, вроде как должно быть наоборот..
Можно решение полностью? и где у меня ошибка?
Экзамен в 10 утра.
Редактировал Gonobobel (28.05.2008 08:52)
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
|
Сегодня сдала группа матана и функана. Троек и двоек нет, несколько четверок, остальные 5. Я сдал на отл, как и большинство моих товарищей.
Какие вопросы слышал:
Определение спрямляемой кривой, определение интеграла от функции ![[math][res=200]$\mathbb{C}\to \mathbb{C}$ [/math]](mathimg.php?math=[res%3D200]%24%5Cmathbb%7BC%7D%5Cto%20%5Cmathbb%7BC%7D%24%20) по лежащему в ![[math][res=200]$\mathbb{C}$ [/math]](mathimg.php?math=[res%3D200]%24%5Cmathbb%7BC%7D%24%20) спрямляемому контуру, формула для его вычисления в случае, когда контур гладкий.
Найти (=написать формулу для) ![[math][res=200]$\frac{d}{dy} \int\limits_{a(y)}^{\infty} f(x,y)dx$ [/math]](mathimg.php?math=[res%3D200]%24%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdy%7D%20%20%5Cint%5Climits_%7Ba%28y%29%7D%5E%7B%5Cinfty%7D%20f%28x%2Cy%29dx%24%20) .
Написать интегральную формулу Коши
Сколько бывает групп порядка 7? Порядка 49?
Напишите 4 попарно не подобных матрицы 2 на 2
Напишите 2 не подобных вырожденных матрицы 2 на 2
Верно ли, что если у функции нескольких переменных первые частные производные существуют в каждой точке, то функция непрерывна?
Какие нормы на пространстве C[a,b] вы знаете? Отностельно каких норм оно полно? Какие нормы сильнее, какие слабее?
Такие дела.
Удачи, ребята! 
Редактировал Gonobobel (28.05.2008 23:55)
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
jaff
|
|
:D
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 09.01.2006
|
|
Сообщений: 163
|
|
|
|
Рейтинг: 79
|
|
|
а расскажи, пожалуйста, как сам экзамен проходил? (сначала пишешь свой билет на бумажке, а потом отвечаешь его у доски или нет?) нужно ли воспроизводить все доказательства из своего билета? спрашивают ли доказательства из других билетов или только определения и формулировки? какие у вас были критерии оценки? сколько задач в среднем дают?
|
|
|
|
jaff
|
|
:D
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 09.01.2006
|
|
Сообщений: 163
|
|
|
|
Рейтинг: 79
|
|
Re: ММ, госы, математика
[re: jaff]
29.05.2008 00:59
|
|
|
Кстати, сдавшие гос, как вам показалось, насколько сильно задачи, которые вам давали, зависили от вашей кафедры? Или всем дают примерно одинаковые задачи про вычеты, подсчет количества групп и т.д. (типо тех, которые упоминались по треду выше)?
|
|
|
|
Gonobobel
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.05.2006
|
|
Сообщений: 10715
|
|
|
|
Рейтинг: 4318
|
|
Re: ММ, госы, математика
[re: jaff]
29.05.2008 11:55
|
|
|
Quote:
а расскажи, пожалуйста, как сам экзамен проходил? (сначала пишешь свой билет на бумажке, а потом отвечаешь его у доски?)
да
Доказательства лично у меня не спрашивали
|
I have retired this character... 06.05.2010. |
|
|
a_rozanov
|
|
enthusiast
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.03.2007
|
|
Сообщений: 364
|
|
|
|
Рейтинг: 316
|
|
|
На доске выписываешь только определения и теоремы? А кого-нибудь вообще спрашивают доказательства?
|
|
|
chateau
|
|
enthusiast
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.03.2006
|
|
Сообщений: 392
|
|
|
|
Рейтинг: 15
|
|
|
Да. Схематично, либо подробно если билет небольшой.
|
|
|
a_rozanov
|
|
enthusiast
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.03.2007
|
|
Сообщений: 364
|
|
|
|
Рейтинг: 316
|
|
Re: ММ, госы, математика
[re: chateau]
29.05.2008 13:26
|
|
|
А по времени сколько спрашивают одного человека? И каков основной акцент при вопросе: билет или доп. вопросы?
|
|
|
a_rozanov
|
|
enthusiast
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 12.03.2007
|
|
Сообщений: 364
|
|
|
|
Рейтинг: 316
|
|
|
Правильно я понимаю, что подобные матрицы имеют одинаковые собственные значения и в качестве неподобных можно взять такие, у которых на диагонали стоят разные числа?
|
|
Список
Плоский
Дерево
