|
roof
|
|
Пуша
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 28.08.2006
|
|
Сообщений: 41
|
|
Из: Б837
|
|
Рейтинг: 2
|
|
Помогите с задачкой по механике
23.01.2007 09:02
|
|
|
Нужно решить несложную задачу по кинематике. Интересует не просто идея (выписывания формул Эйлера и Ривальса, применение закона сложения скоростей), а именно промежуточные выкладки, ибо с этими разными системами отсчета какая-то неразбериха.
http://img407.imageshack.us/img407/1608/s50010985fy.jpg (45 кб)
Кратко условие:
Есть два цилиндра. Один большой, другой маленький  . Большой неподвижно закреплен. Маленький катится по большому без проскальзывания. Известна скорость центра маленького цилинда (она и известна по модулю и равна константе). Надо найти скорости и ускорения 5 точек ( центра маленького цилиндра, точки касания, ей диаметрально противоположенной на маленьком цилидре, 2 точек, расположенных на перпендикулярном диаметре ). А также угловую скорость.
Редактировал roof (23.01.2007 09:10)
|
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28498
|
|
|
|
Рейтинг: 9788
|
|
Re: Помогите с задачкой по механике
[re: roof]
23.01.2007 09:41
|
|
|
А что конкретно у тебя не получается?
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
roof
|
|
Пуша
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 28.08.2006
|
|
Сообщений: 41
|
|
Из: Б837
|
|
Рейтинг: 2
|
|
|
Ну я решил как-то. Думал все в норме. Но потом увидел у другого чела другое решение с другим ответом. И тоже вроде бы все правильно. Выпиши хотя бы уравнения Эйлера и сложения скоростей и уравнений. Без выкладок. Чтобы увидеть, где какие скорости поставляются.
И как лучше вводит системы отсчета?
|
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28498
|
|
|
|
Рейтинг: 9788
|
|
Re: Помогите с задачкой по механике
[re: roof]
23.01.2007 11:17
|
|
|
скорости находятся через мгновенный центр скоростей O - точку касания, по формуле Эйлера.
Маленький цилиндр мгновенно вращается вокруг этой точки с угловой скоростью w=v/r, v - скорость центра, r - радиус маленького цилиндра.
соответственно, скорость точки A равна v_A=v*OA/r
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
roof
|
|
Пуша
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 28.08.2006
|
|
Сообщений: 41
|
|
Из: Б837
|
|
Рейтинг: 2
|
|
|
Да, но тогда скорости не зависят от радиуса большого цилиндра. Это нормально?
И как быть с ускорениями точек касания и центра маленького цилиндра.
|
|
|
pakhom
|
|
Отец
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 18.04.2006
|
|
Сообщений: 4130
|
|
Из: верг!
|
|
Рейтинг: 711
|
|
Re: Помогите с задачкой по механике
[re: roof]
23.01.2007 23:50
|
|
|
|
|
|
FrauSoboleva
|
|
Don't Quixote
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 20.11.2004
|
|
Сообщений: 28498
|
|
|
|
Рейтинг: 9788
|
|
Re: Помогите с задачкой по механике
[re: roof]
24.01.2007 08:38
|
|
|
Да и так все без картинки понятно.
Про скорости - они зависят, как вектора во времени. А модули, видимо, нет.
Ускорения, наверное, удобно считать с помощью центра. У центральной точки ускорение v^2/(R+r), направлено к центру большого цилиндра.
Тогда ускорение точки касания равно
v^2/(R+r)-w^2*r (это [w,[w,ОА]]=-w^2 * r, ОА-вектор из центра маленького цилиндра в точку касания, w=v/|r|)
=v^2*R/r/(r+R)
Аналогично ускорение диаметрально противоположной точки равно v^2*(R+2r)/r/(R+2r)
Ускорение точек на перпендикуляре равно v^2 sqrt((R+r)^2+r^2)/r/(R+r)
|
How much wood would woodchuck chuck, if a woodchuck could chuck wood |
|
|
roof
|
|
Пуша
|
|
|
|
|
|
|
Рег.: 28.08.2006
|
|
Сообщений: 41
|
|
Из: Б837
|
|
Рейтинг: 2
|
|
|
|
|
Список
Плоский
Дерево
