Помогите решить задачку по механике! - Public forum of MSU united student networks

Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://www.snto-msu.net/showflat.php?Number=5596176&src=arc&showlite=
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Wed Apr 13 08:49:25 2016
Кодировка: Windows-1251

Помогите решить задачку по механике! - Public forum of MSU united student networks

Root \| Google \| Yandex \| Mail.ru \| Kommersant \| Afisha \| LAN Support

Список форумов | Поиск | Новый пользователь | Вход | Кто в онлайне | FAQ | Пользователи

General Discussion >> Study (Archive)

Страницы: 1

Рег.: 19.11.2006

Сообщений: 58

Рейтинг: 0

Помогите решить задачку по механике!
29.12.2006 00:28

?2.85 из задачника Якимовой.
Найти абсолютную траекторию шарика А массы m, скатывающегося по поверхности абсолютно гладкого цилиндра массы M и радиуса R, лежащего на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости. Движение начинается из состояния покоя.

жизнь прекрасна

Рег.: 06.09.2006

Сообщений: 1052

Из: В

Рейтинг: 266

Re: Помогите решить задачку по механике! [re: Rediska]
29.12.2006 01:28

это мм или фф задачник?

Рег.: 19.11.2006

Сообщений: 58

Рейтинг: 0

Re: Помогите решить задачку по механике! [re: p4elka]
29.12.2006 02:03

мех-мат... Очень нужно к зачету.

Sheldon Cooper

Рег.: 06.09.2004

Сообщений: 16228

Рейтинг: 2138

Re: Помогите решить задачку по механике! [re: Rediska]
29.12.2006 02:23

Во-первых, легко записать уравнение траектории относительного движения (т.е. движение шарика относительно цилиндра), это просто окружность радиуса R: x^2 + y^2 = R^2, или (x/R)^2 + (y/R)^2 = 1, где x, y - относительные координаты шарика.

Теперь нужно выразить относительные координаты через абсолютные. Из неподвижности центра масс (следствие закона сохранения импульса) получаем, что mx' + Mx_ц = 0, т.е. x_ц = - m/M x' и значит, x = x' - x_ц = (1 + m/M) x', y = y', где уже x', y' - это абсолютные координаты шарика, x_ц - абсцисса центра цилиндра в абсолютной системе координат. Подставляя это в уравнение траектории относительного движения, получаем уравнение на x', y' - т.е. траекторию абсолютного движения:

(x' / [M/(M+m)]R)^2 + (y' / R)^2 = 1,

т.е. эллипс с полуосями [M/(M+m)]R и R.

Münchhausen's Trilemma. Either the reason is predicated on a series of sub-reasons leading to an infinite regression, or it tracks back to arbitrary axiomatic statements, or it's ultimately circular, i.e. I'm moving out because I'm moving out.

Anonymous

Незарегистрирован

(172.16.22.65)

Re: Помогите решить задачку по механике! [re: Robin]
29.12.2006 08:55

Thanks!

Страницы: 1

General Discussion >> Study (Archive)

Дополнительная информация
0 зарегистрированных и 0 анонимных пользователей просматривают этот форум. Модераторы: Basilio, The_Nameless_One Печать темы	Права Вы можете создавать новые темы Вы можете отвечать на сообщения HTML отключен UBBCode включен	Рейтинг: Просмотров темы:
		Переход в